四數(shù)之和【LC18】

給你一個由 n 個整數(shù)組成的數(shù)組 nums ，和一個目標(biāo)值 target 。請你找出并返回滿足下述全部條件且不重復(fù)的四元組 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若兩個四元組元素一一對應(yīng)，則認(rèn)為兩個四元組重復(fù)）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意順序 返回答案 。

類似題目

排序+雙指針

• 思路

  類似三數(shù)之和，先將數(shù)組排序，然后固定兩個數(shù)$nums[a],nums[b]$，然后在區(qū)間$[b+1,n?1]$使用雙指針?biāo)阉魇欠裼袃蓴?shù)之和為$target?nums[a]?nums[b]$，如果有則記錄答案；否則根據(jù)大小，右移左指針或者左移右指針。

  • 注意去重以及溢出
  • 優(yōu)化：
    • 判斷最小四元組是否大于target，是則break
    • 判斷最大四元組是否小于target，實則continue

• 實現(xiàn)

  class Solution {
      public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
          List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
          int n = nums.length;
          Arrays.sort(nums);
          for (int i = 0; i < n - 3; i++){
              if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
              long x = nums[i];
              if (x + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;
              if (x + nums[n - 1] + nums[n - 2] + nums[n - 3] < target) continue;
              for (int j = i + 1; j < n - 2; j++){
                  if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                  long sum2 = nums[i] + nums[j];
                  int l = j + 1, r = n - 1;
                  long num = target - sum2;
                  while (l < r){
                      if (nums[l] + nums[r] == num){
                          res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]));                       
                          l++;
                          while (l < n && nums[l - 1] == nums[l]){
                              l++;
                          }
                          r--;
                          while (r > l && nums[r + 1] == nums[r]){
                              r--;
                          }
                      }else if (nums[l] + nums[r] > num){
                          r--;
                      }else{
                          l++;
                      }
                  }
              }
          }
          return res;
      }
  }
  

  • 復(fù)雜度文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-568306.html

    • 時間復(fù)雜度：$O(nlogn+n^2)$，其中 n是數(shù)組的長度。排序所需的時間復(fù)雜度一般為$O(nlogn)$，查找三元組的時間復(fù)雜度為$O(n^3)$，因此時間復(fù)雜度為$O(n^3)$
    • 空間復(fù)雜度：$O(1)$

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