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【數(shù)學(xué)建?!拷y(tǒng)計(jì)分析方法

這篇具有很好參考價(jià)值的文章主要介紹了【數(shù)學(xué)建模】統(tǒng)計(jì)分析方法。希望對(duì)大家有所幫助。如果存在錯(cuò)誤或未考慮完全的地方,請(qǐng)大家不吝賜教,您也可以點(diǎn)擊"舉報(bào)違法"按鈕提交疑問(wèn)。

1.回歸分析

  • 數(shù)據(jù)量要多,樣本總量n越大越好——>保證擬合效果更好,預(yù)測(cè)效果越好
    • 一般n>40/45較好
  • 方法
    • 建立回歸模型 yi=β0+β1i+……+βkxki+εi
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    • 所估計(jì)的公式寫出來(lái)
    • 把數(shù)據(jù)帶進(jìn)去求回歸系數(shù)【通過(guò)最小二乘估計(jì)求出β^是多少】
    • 【部分】檢驗(yàn)回歸系數(shù)β1,β2……βk是否為0,系數(shù)顯著說(shuō)明自變量x顯著
      • 若βi=0,說(shuō)明回歸方程不受xi所影響,簡(jiǎn)化回歸方程
    • 【整體】檢驗(yàn)回歸方程
      • 0<r^2<=1【R2越接近1模型越好,R2小一定不好 】
      • 方差分析
      • Sig【p值】越小越好 Sig<0.01較為顯著
    • 預(yù)測(cè)未來(lái)

εi一般是iid的,表示相互獨(dú)立且同分布,~N(σ,σ^2)
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2. 邏輯回歸

  • 因變量是屬性變量,分類變量,至少有一個(gè)變量是連續(xù)的
  • 模型【數(shù)學(xué)建?!拷y(tǒng)計(jì)分析方法,數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)建模,matlab,統(tǒng)計(jì)分析

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3. 聚類分析

  • 系統(tǒng)聚類法【樣本少的情況】
    不斷縮減類的個(gè)數(shù),且選擇的標(biāo)準(zhǔn)不唯一
    • 對(duì)樣品聚類
    • 對(duì)變量聚類

4. 判別分析

  • 選擇的標(biāo)準(zhǔn)唯一,有監(jiān)督的學(xué)習(xí)
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5. 主成分分析

  • 目的:降維??!使變量減少

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  • 取出一部分主成分【例:y1,y2,y3】
  • 用取出的主成分對(duì)y做回歸
  • 估計(jì)y1,y2,y3前的系數(shù)因子a1,a2,a3
  • 對(duì)系數(shù)解讀主成分中自變量x幾占比較大【多使用因子分析】

6. 因子分析

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  • 通過(guò)相關(guān)矩陣大部分元素都>0.3,相關(guān)系數(shù)較大
  • 寫出因子模型,再分析

7. 對(duì)應(yīng)分析

  • 橫縱坐標(biāo)都看作分類的變量

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