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數據結構--樹和森林的遍歷

2年前作者：Joanh_Lan分類：Toy博客閱讀(23)違法舉報

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數據結構–樹和森林的遍歷

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樹的先根遍歷

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void PreOrder(TreeNode* R)
{
    if (R != NULL)
    {
        visit(R);
        while (R還有下一個子樹T)
            PreOrder(T);
    }
}

樹和二叉樹的轉化后==》

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$\color{red}樹的先根遍歷序列與這棵樹相應二叉樹的先序序列相同。$

$\begin{array}{ccccccccc}\mathbf{A}&\mathbf{B}&&\mathbf{C}&&\mathbf{D}&\\\mathbf{A}&(\mathbf{B}&\mathbf{E}&\mathbf{F})&(\mathbf{C}&\mathbf{G})&(\mathbf{D}&\mathbf{H}&\mathbf{I})\\\mathbf{A}&(\mathbf{B}&(\mathbf{E},\mathbf{K})&\mathbf{F})&(\mathbf{C}&\mathbf{G})&(\mathbf{D}&\mathbf{H}&\mathbf{I}&\mathbf{J})\end{array}$

樹的后根遍歷

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void PreOrder(TreeNode* R)
{
    if (R != NULL)
    {
        while (R還有下一個子樹T)
            PreOrder(T);
		visit(R);
    }
}

樹和二叉樹的轉化后==》

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$\color{red}樹的后根遍歷序列與這棵樹相應二叉樹的中序序列相同。$

$\begin{array}{cccccccc}&&\text{B}&\text{C}&&&\text{D}&\text{A}\\(&\mathrm{E}&\mathrm{F}&\mathrm{B})&(\mathrm{G}&\mathrm{C})&(\mathrm{H}&\mathrm{I}&\mathrm{J}&\mathrm{D})&\mathrm{A}\\((\mathrm{K}&\mathrm{E})&\mathrm{F}&\mathrm{B})&(\mathrm{G}&\mathrm{C})&(\mathrm{H}&\mathrm{I}&\mathrm{J}&\mathrm{D})&\mathrm{A}\end{array}$

樹的層次遍歷

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$\color{green}廣度優(yōu)先遍歷$

3) $\color{red}層次遍歷$ （用隊列實現)
①若樹非空，則根節(jié)點入隊
②若隊列非空，隊頭元素出隊并訪問，同時將該元素的孩子依次入隊
③重復②直到隊列為空

森林的先序遍歷

森林。森林是 $(m\ge0）$ 棵互不相交的樹的集合。每棵樹去掉根節(jié)點后，其各個子樹又組成森林。

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1) $\color{red}先序遍歷森林$ 。
若森林為非空，則按如下規(guī)則進行遍歷:
訪問森林中第一棵樹的根結點。
先序遍歷第一棵樹中根結點的子樹森林。
先序遍歷除去第一棵樹之后剩余的樹構成的森林。

$\color{red}效果等同于依次對各個樹進行先根遍歷$

$\begin{aligned} &\text{BCD} \\ &(BEF)(CG)(DHIJ) \\ &\text{(B(EKL) F) (C G) (D (H M) I J)} \end{aligned}$

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$\color{red}效果等同于依次對二叉樹的先序遍歷$

森林的中序遍歷

森林。森林是 $(m\ge0）$ 棵互不相交的樹的集合。每棵樹去掉根節(jié)點后，其各個子樹又組成森林。

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2) $\color{red}中序遍歷森林$ 。
若森林為非空，則按如下規(guī)則進行遍歷:
中序遍歷森林中第一棵樹的根結點的子樹森林。訪問第一棵樹的根結點。
中序遍歷除去第一棵樹之后剩余的樹構成的森林。

$\color{red}效果等同于依次對各個樹進行后根遍歷$

$\begin{array}{cccccccc}&&&&\text{B}&&\text{C}&&\text{D}\\(&&&E&\text{F}&\text{B})&(\text{G}&\text{C})&(&\text{H}&\text{J}&\text{D})\\((\text{K}&\text{L}&\text{E})&\text{F}&\text{B})&(\text{G}&\text{C})&((\text{M}&\text{H})&\text{I}&\text{J}&\text{D})\end{array}$

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$\color{red}效果等同于依次對二叉樹的中序遍歷$ 文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-558483.html

知識點回顧與主要考點

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