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  【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】最小生成樹(Prim算法,普里姆算法,普利姆)、最短路徑(Dijkstra算法，迪杰斯特拉算法，單源最短路徑)

  問題解答 （1）最小生成樹（Minimal Spanning Tree）的定義 生成樹的代價(jià) ：設(shè) G ( V , E ) G(V,E) G ( V , E ) 是一個(gè)無向連通網(wǎng)圖，生成樹上 各邊的權(quán)值之和 稱為 生成樹的代價(jià) 。 最小生成樹 ：在圖 G G G 所有生成樹中， 代價(jià)最小的生成樹 為 最小生成樹 。 （2）最小生成樹（MST）的性

  2024年02月11日

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  數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)記錄——圖-最短路徑問題（無權(quán)圖單源最短路徑算法、有權(quán)圖單源最短路徑算法、多源最短路徑算法、Dijkstra（迪杰斯特拉）算法、Floyd算法）

  目錄 問題分類? 無權(quán)圖單源最短路徑算法 思路 偽代碼 時(shí)間復(fù)雜度 代碼實(shí)現(xiàn)（C語言） 有權(quán)圖單源最短路徑算法 Dijkstra（迪杰斯特拉）算法 偽代碼? 時(shí)間復(fù)雜度? 代碼實(shí)現(xiàn)（C語言） 多源最短路徑算法 兩種方法 Floyd算法 代碼實(shí)現(xiàn)（C語言） 最短路徑問題的抽象 在網(wǎng)絡(luò)中，求

  2024年02月08日

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  【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法】迪杰斯特拉算法

  介紹 迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是 典型最短路徑算法 ，用于計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑。它的主要特點(diǎn)是以中心向外層層擴(kuò)展（廣度優(yōu)先搜索思想），直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。 算法過程 設(shè)置出發(fā)頂點(diǎn)為 v，頂點(diǎn)集合 V{v1,v2,v3…vi}，v 到 V 中各頂點(diǎn)的距離構(gòu)成距離集合

  2024年02月11日

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  Dijkstra(迪杰斯特拉)算法

  Dijkstra(迪杰斯特拉)算法的思想是廣度優(yōu)先搜索（BFS） 貪心策略。 是從一個(gè)頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短路徑算法，節(jié)點(diǎn)邊是不各自不同的權(quán)重，但都必須是正數(shù) 如果是負(fù)數(shù)，則需要 Bellman-Ford 算法 如果想求任意兩點(diǎn)之間的距離，就需要用 Floyd 算法 求節(jié)點(diǎn)0 - 4 的最短路徑 每次從

  2024年04月12日

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  【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】最短路徑算法實(shí)現(xiàn)（Dijkstra（迪克斯特拉），F(xiàn)loydWarshall（弗洛伊德） ）

  最短路徑問題 ：從在帶權(quán)有向圖G中的某一頂點(diǎn)出發(fā)，找出一條通往另一頂點(diǎn)的最短路徑，最短也就是沿路徑各邊的權(quán)值總和達(dá)到最小。 單源最短路徑問題：給定一個(gè)圖G = ( V ， E ) G=(V，E)G=(V，E)，求源結(jié)點(diǎn)s ∈ V s∈Vs∈V到圖 中每個(gè)結(jié)點(diǎn)v ∈ V v∈Vv∈V的最短路徑 針對(duì)一個(gè)帶權(quán)

  2024年02月04日

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  dijkstra迪杰斯特拉算法（鄰接表法）

  算法簡易過程： 求單源有向圖最短路徑 使用 鄰接表法 來存儲(chǔ)頂點(diǎn)和邊，錄入 有向圖 。 （當(dāng)然也可以無向圖，不過錄入時(shí)要錄入兩次，比如 a b 3? ? ? ? b a 3） ?代碼如下： 測試如下： ?

  2024年02月07日

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  （迪杰斯特拉）Dijkstra算法及其優(yōu)化（C++）

  題目描述 給定一個(gè) n n n 個(gè)點(diǎn) m m m 條邊的有向圖，圖中可能存在重邊和自環(huán)，所有邊權(quán)均為非負(fù)值。 請(qǐng)你求出 1 1 1 號(hào)點(diǎn)到 n n n 號(hào)點(diǎn)的最短距離，如果無法從 1 1 1 號(hào)點(diǎn)走到 n n n 號(hào)點(diǎn)，則輸出 ? 1 ?1 ? 1 。 輸入格式 第一行包含整數(shù) n n n 和 m m m 。 接下來 m m m 行每行包含三

  2023年04月09日

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  C語言 最短路徑 迪杰斯特拉（Dijkstra）算法

  迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是由荷蘭計(jì)算機(jī)科學(xué)家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是從一個(gè)頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短路徑算法，解決的是有權(quán)圖中單源最短路徑問題。迪杰斯特拉算法主要特點(diǎn)是從起始點(diǎn)開始，采用貪心算法的策略，每次遍歷到始點(diǎn)距離最

  2024年02月03日

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  堆優(yōu)化版迪杰斯特拉（Dijkstra）算法簡單分析

  優(yōu)化原理： 上面的樸素版迪杰斯特拉算法主要缺陷是，每當(dāng)找到一個(gè)最短路徑，如果需要找下一個(gè)最短路徑，就需要在完成松弛操作之后，遍歷dist數(shù)組，尋找其中的最小值。遍歷dist數(shù)組的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。（dist數(shù)組儲(chǔ)存源點(diǎn)到各個(gè)點(diǎn)的當(dāng)前最短距離） 如果圖的邊數(shù)為n*(

  2023年04月08日

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  大二數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)（迪杰斯特拉最短路徑）

  大二數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)，有詳細(xì)批注，代碼可以直接運(yùn)行，希望可以給大家提供到幫助。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握?qǐng)D的鄰接矩陣的存儲(chǔ)定義。 掌握?qǐng)D的最短路徑（Dijsktra）算法的實(shí)現(xiàn)。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 設(shè)計(jì)校園平面圖，所含景點(diǎn)不少于8個(gè)。以圖中頂點(diǎn)表示學(xué)校內(nèi)各景點(diǎn)，存放景點(diǎn)的名稱、景點(diǎn)

  2024年02月12日

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