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前言：浮點(diǎn)數(shù)的加減法與是否溢出的判斷，是計(jì)算機(jī)組成原理中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的一個(gè)入門(mén)。
題目:已知x和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算x+y,并判斷結(jié)果是否溢出。
(1)x = 0.11010, y = 0.10111
(2)x = 0.11101, y = -0.10100
(3)x = -0.10111, y = -0.11000

計(jì)算方法很簡(jiǎn)單，就是先把x, y轉(zhuǎn)換成補(bǔ)碼，然后補(bǔ)碼相加就可以，計(jì)算機(jī)的計(jì)算中都是把減法當(dāng)做加法使用。對(duì)于負(fù)數(shù)那么就在原來(lái)的基礎(chǔ)之上前面加一個(gè)1，作為符號(hào)位,然后符號(hào)位不變?cè)偃》醇右弧?br>
比如：
對(duì)于(2)題
-0.11010->10.11010->11.00101->11.00110

然后相加，結(jié)果為：
00.11101+11.00110=00.01001
至于溢出情況，如果01就是正溢出，00，11未溢出，10負(fù)溢出。

知道原理了，然后我們就可以寫(xiě)代碼了。


我的代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string Complement(string code) // 對(duì)二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)求補(bǔ)碼
{
    string t = '1' + code;
    // 是否進(jìn)位
    bool flag = false;
    
    // 先求反碼
    for (int i = t.size() - 1; i >= 1; -- i)
    {
        if (t[i] == '.') continue;
        if (t[i] == '0') t[i] = '1';
        else t[i] = '0';
    }
    // cout << "反碼為：" + t << endl;
    // 再加1
    
    for (int i = t.size() - 1; i >= 1; -- i)
    {
       // cout << "補(bǔ)碼為：" + t << endl;
        if (t[i] == '.') continue;
        if (i == t.size() - 1) // 求反加1
        {
            if (t[i] == '1')
            {
                flag = true;
                t[i] = '0';    
            }
            else t[i] = '1';
        }
        else 
        {
            if (flag == true) // 有進(jìn)位
            {
                if (t[i] == '0') // 不需要進(jìn)位
                {
                    flag = false;
                    t[i] = '1';    
                }
                else        // 需要進(jìn)位
                {
                    flag = true;
                    t[i] = '0';
                }
            }
            
        }
    }
    // cout << "補(bǔ)碼為：" + t << endl;
    return t;
}

string Add(string x, string y) // 補(bǔ)碼相加
{
    bool flag = false; // 判斷是否進(jìn)位
    string res = "";
    for (int i = x.size() - 1; i >= 0; -- i)
    {
        // cout << "res :" + res << " ";
        // if (flag) cout << "true\n";
        // else cout << "false\n";

        if (x[i] == '.') 
        {
            
            res += '.';
            continue;
        }
        if (x[i] == y[i] && x[i] == '1') 
        {
            if (flag) res += '1';
            else res += '0';
            flag = true;
        }
        else if (x[i] == y[i] && x[i] == '0')
        {
            if (flag)
            {
                res += '1';
                flag = false;
            }
            else res += '0';
        }
        else if (x[i] != y[i]) // 兩個(gè)不同
        {
            if (flag) // 有進(jìn)位
            {
                flag = true;
                res += '0';
            }
            else // 沒(méi)有進(jìn)位
            {
                flag = false;
                res += '1';
            }
        }
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

string Jude(string res) // 判斷是否溢出
{
    if (res[0] == res[1]) return "未溢出";
    else if (res[0] == '1') return "負(fù)溢出";
    else return "正溢出";
}

int main()
{

    string x, y;
    string res = "";
    cout << "輸入x:";
    cin >> x;
    cout << "輸入y:";
    cin >> y;
    string tx = x;
    string ty = y;
    if (x[0] == '-') // 如果是負(fù)數(shù) 那么它的補(bǔ)碼就需要變一下
    {
        tx = Complement(x.substr(1));
    }
    else tx = '0' + x;
    if (y[0] == '-')// 如果是負(fù)數(shù) 那么它的補(bǔ)碼就需要變一下
    {
        ty = Complement(y.substr(1));
    }
    else ty = '0' + y;
    
    // res = Add(tx, ty);    // 這部分為計(jì)算[x+y]的情況
    // cout << "\n[x + y]補(bǔ)=" + res + '\n';
    // cout << "溢出情況為：" + Jude(res) + '\n';
    

    if (y[0] == '-')  // // 這部分為計(jì)算[x-y]的情況
    {
        y[0] = '0';
        res = Add(tx, y);
    }
    else res = Add(tx, Complement(y));
    cout << "[x - y]補(bǔ)=" + res + '\n';
    cout << "溢出情況為：" + Jude(res) + '\n';
    return 0; 
}

測(cè)試結(jié)果如下：

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