? ? 聲明：本文修改自《數(shù)學(xué)建模清風(fēng)》老師的代碼

???DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一個(gè)比較有代表性的基于密度的聚類算法。與劃分和層次聚類方法不同，它將簇定義為密度相連的點(diǎn)的最大集合，能夠把具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇，并可在噪聲的空間數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。?

? ? ? ? 作為經(jīng)典的聚類算法，DBSCAN聚類在數(shù)學(xué)建模競賽中用到的概率很大。本文不詳細(xì)展開講解DBSCAN的原理，只介紹相關(guān)代碼的使用步驟。

DBSCAN函數(shù)代碼：

function [IDX, isnoise]=DBSCAN(X,epsilon,MinPts)

    C=0;
    
    n=size(X,1);
    IDX=zeros(n,1);  % 初始化全部為0，即全部為噪音點(diǎn)
    
    D=pdist2(X,X);
    
    visited=false(n,1);
    isnoise=false(n,1);
    
    for i=1:n
        if ~visited(i)
            visited(i)=true;
            
            Neighbors=RegionQuery(i);
            if numel(Neighbors)<MinPts
                % X(i,:) is NOISE
                isnoise(i)=true;
            else
                C=C+1;
                ExpandCluster(i,Neighbors,C);
            end
            
        end
    
    end
    
    function ExpandCluster(i,Neighbors,C)
        IDX(i)=C;
        
        k = 1;
        while true
            j = Neighbors(k);
            
            if ~visited(j)
                visited(j)=true;
                Neighbors2=RegionQuery(j);
                if numel(Neighbors2)>=MinPts
                    Neighbors=[Neighbors Neighbors2];   %#ok
                end
            end
            if IDX(j)==0
                IDX(j)=C;
            end
            
            k = k + 1;
            if k > numel(Neighbors)
                break;
            end
        end
    end
    
    function Neighbors=RegionQuery(i)
        Neighbors=find(D(i,:)<=epsilon);
    end

end

繪制聚類圖的代碼：
?

function PlotClusterinResult(X, IDX)

    k=max(IDX);

    Colors=hsv(k);

    Legends = {};
    for i=0:k
        Xi=X(IDX==i,:);
        if i~=0
            Style = 'x';
            MarkerSize = 8;
            Color = Colors(i,:);
            Legends{end+1} = ['Cluster #' num2str(i)];
        else
            Style = 'o';
            MarkerSize = 6;
            Color = [0 0 0];
            if ~isempty(Xi)
                Legends{end+1} = 'Noise';
            end
        end
        if ~isempty(Xi)
            plot(Xi(:,1),Xi(:,2),Style,'MarkerSize',MarkerSize,'Color',Color);
        end
        hold on;
    end
    hold off;
    axis equal;
    grid on;
    legend(Legends);
    legend('Location', 'NorthEastOutside');

end

接下來是主函數(shù)：

clc;
clear;
close all;

load mydata;
%%注意，此處Data.mat用于導(dǎo)入自己的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)名字要用X，或者在下方改變量名也可以

if size(X,2)==2
    %%如果列數(shù)=2才可以運(yùn)算
    epsilon=0.5;
    %%規(guī)定聚類半徑
    MinPts=10;
    %%規(guī)定半徑內(nèi)最小數(shù)目點(diǎn)

    %%上面兩個(gè)參數(shù)對聚類的結(jié)果很敏感，可以多次修改得出最好的結(jié)果

    IDX=DBSCAN(X,epsilon,MinPts);
    %%調(diào)用DBSCAN函數(shù)，輸入?yún)?shù)有三個(gè)，分別是原始數(shù)據(jù)，聚類半徑，最小數(shù)目點(diǎn)
    %%IDX用于保存每一項(xiàng)數(shù)據(jù)所屬的聚類類別數(shù)目

    PlotClusterinResult(X, IDX);
    %%畫出聚類結(jié)果圖
    title(['DBSCAN Clustering (\epsilon = ' num2str(epsilon) ', MinPts = ' num2str(MinPts) ')']);
else 
    disp("請修改數(shù)據(jù)，DBCASN對二維聚類最佳！")
end

如下是聚類結(jié)果：

?使用要點(diǎn)：

????????前兩個(gè)函數(shù)分別保存為獨(dú)立的m文件，將其與主函數(shù)放置同一文件夾目錄之下即可。此外，自己的數(shù)據(jù)要獨(dú)立保存為.mat文件，也在同一目錄之下。最后直接運(yùn)行main函數(shù)即可。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-504806.html

到了這里，關(guān)于DBSCAN聚類算法——MATLAB實(shí)現(xiàn)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！