2.問題描述

1、設(shè)每個(gè)記錄有下列數(shù)據(jù)項(xiàng)：電話號碼、用戶名、地址；

2、從鍵盤輸入各記錄，分別以電話號碼和用戶名為關(guān)鍵字建立哈希表；

3、查找并顯示給定電話號碼的記錄；

4、查找并顯示給定用戶名的記錄。

5、在哈希函數(shù)確定的前提下，使用各種不同類型處理沖突的方法（開放定址法、 ?拉鏈法），討論平均查找長度的變化。

3.需求分析

3.1 數(shù)據(jù)需求

????電話號碼查詢系統(tǒng)需要存儲的數(shù)據(jù)項(xiàng)有電話號碼、用戶名、地址三個(gè)字段。

3.2 基本功能需求

1.需要使用兩個(gè)解決沖突的方式來進(jìn)行hash存儲

2.分別使用姓名和電話號兩個(gè)屬性進(jìn)行hash存儲。

3.可以插入新的用戶記錄，包括電話號碼、用戶名、地址三個(gè)字段。

4.可以查詢用戶記錄: 可以通過電話號碼或姓名來查詢用戶記錄。

5.開放定址法: 使用數(shù)組存儲數(shù)據(jù)，當(dāng)發(fā)生沖突時(shí)，通過查找下一個(gè)空閑單元來解決沖突。

6.鏈地址法: 使用鏈表存儲數(shù)據(jù)，當(dāng)發(fā)生沖突時(shí)，將新數(shù)據(jù)插入鏈表中，通過鏈表來解決沖突。

3.3 非功能性需求

用戶界面需求：簡潔、易用、易懂、友好的用戶界面。

硬件要求：裝有Visual?Studio 2019的計(jì)算機(jī)。

可靠性需求：保證用戶在正常使用本系統(tǒng)時(shí)，用戶的操作或誤操作不會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的丟失。

4.概要設(shè)計(jì)

4.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

• 開放定址法: 使用 HashNode 類型的數(shù)組來存儲數(shù)據(jù)，每個(gè)元素包含一個(gè)Record_1類型的data字段和一個(gè)int類型的is_empty字段。

• 鏈地址法: 使用結(jié)構(gòu)體Record_2存儲數(shù)據(jù)，每個(gè)結(jié)構(gòu)體包含電話號碼、用戶名、地址三個(gè)字段和一個(gè)指向下一個(gè)結(jié)構(gòu)體的指針next。

4.2 系統(tǒng)包含的函數(shù)

1. hash_func_1: 使用簡單的哈希函數(shù)計(jì)算給定字符串的哈希值
2. search_by_phone_1: 通過電話號碼在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的姓名和地址
3. search_by_name_1: 通過姓名在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的電話號碼和地址
4. insert_data_by_phone_1: 在哈希表中插入一條新記錄，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
5. print_avg_lengths_phone_1: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
6. print_avg_lengths_name_1: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
7. insert_data_by_name_1: 在哈希表中插入一條新記錄，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
8. init_hash_table_2: 初始化哈希表，將所有元素的next指針設(shè)為NULL
9. hash_by_phone_2: 計(jì)算電話號碼的哈希值
10. hash_by_name_2: 計(jì)算姓名的哈希值
11. display_record_2: 打印一條記錄的電話號碼，姓名和地址
12. insert_by_phone_2: 插入一條新記錄，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
13. insert_by_name_2: 插入一條新記錄，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
14. search_by_phone_2: 通過電話號碼在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的電話號碼，姓名和地址
15. search_by_name_2: 通過姓名在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的電話號碼，姓名和地址
16. print_avg_lengths_by_name_2: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
17. print_avg_lengths_by_phone_2: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
18. main2(): 主函數(shù)，用于測試哈希表2
19. main1(): 主函數(shù)，用于測試哈希表1

4.3 函數(shù)間的關(guān)系

1. hash_func_1, hash_by_phone_2, hash_by_name_2 這三個(gè)函數(shù)都是用于計(jì)算哈希值的，hash_func_1是用來計(jì)算第一個(gè)哈希表中哈希值的，hash_by_phone_2和hash_by_name_2是用來計(jì)算第二個(gè)哈希表中哈希值的。
2. insert_by_phone_2和insert_by_name_2這兩個(gè)函數(shù)是用來在第二個(gè)哈希表中插入記錄的，它們使用了hash_by_phone_2和hash_by_name_2函數(shù)來計(jì)算哈希值
3. search_by_phone_1,search_by_name_1,search_by_phone_2,?search_by_name_2這四個(gè)函數(shù)都是用來在哈希表中搜索記錄的，它們分別對應(yīng)第一個(gè)哈希表和第二個(gè)哈希表中搜索電話號碼和姓名。
4. display_record_2函數(shù)是用來打印第二個(gè)哈希表中搜索到的記錄的電話號碼，姓名和地址。
5. init_hash_table_2函數(shù)是用來初始化第二個(gè)哈希表的，它會(huì)將所有的鏈表指針都設(shè)置為NULL。
6. main2()和main1()是程序的主入口，它們分別調(diào)用了第一個(gè)哈希表和第二個(gè)哈希表的插入，查詢和顯示函數(shù)來測試哈希表的功能。

4.4 系統(tǒng)功能模塊圖

5.詳細(xì)設(shè)計(jì)

5.1 結(jié)構(gòu)體的詳細(xì)定義

typedef struct {
? ? char phone[20];//電話號碼
? ? char name[20];//姓名
? ? char address[100];//地址
} Record_1;

typedef struct {//結(jié)構(gòu)體定義
? ? Record_1 data;
? ? int is_empty;
} HashNode;

struct Record_2 {
? ? char phone[20];
? ? char name[20];
? ? char address[100];
? ? struct Record_2* next;
}

5.2 系統(tǒng)函數(shù)詳細(xì)介紹

1. hash_func_1: 使用簡單的哈希函數(shù)計(jì)算給定字符串的哈希值
2. search_by_phone_1: 通過電話號碼在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的姓名和地址
3. search_by_name_1: 通過姓名在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的電話號碼和地址
4. insert_data_by_phone_1: 在哈希表中插入一條新記錄，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
5. print_avg_lengths_phone_1: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
6. print_avg_lengths_name_1: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
7. insert_data_by_name_1: 在哈希表中插入一條新記錄，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
8. init_hash_table_2: 初始化哈希表，將所有元素的next指針設(shè)為NULL
9. hash_by_phone_2: 計(jì)算電話號碼的哈希值
10. hash_by_name_2: 計(jì)算姓名的哈希值
11. display_record_2: 打印一條記錄的電話號碼，姓名和地址
12. insert_by_phone_2: 插入一條新記錄，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
13. insert_by_name_2: 插入一條新記錄，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
14. search_by_phone_2: 通過電話號碼在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的電話號碼，姓名和地址
15. search_by_name_2: 通過姓名在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的電話號碼，姓名和地址
16. print_avg_lengths_by_name_2: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)姓名計(jì)算哈希值
17. print_avg_lengths_by_phone_2: 打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值
18. main2(): 主函數(shù)，用于測試哈希表2
19. main1(): 主函數(shù)，用于測試哈希表1

5.3 系統(tǒng)功能模塊介紹

本系統(tǒng)包括兩個(gè)模塊：

一個(gè)是線性探測模塊（如圖5-3-1），一個(gè)是拉鏈法模塊（如圖5-3-2）。

?圖5-3-1線性探測法模塊流程圖

?

圖5-3-2 拉鏈法模塊流程圖

5.4?各相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法間的對比

1. search_by_phone_1: 根據(jù)電話號碼在第一個(gè)哈希表中查找記錄。首先使用hash_func_1函數(shù)計(jì)算電話號碼的哈希值，然后在哈希表中循環(huán)查找，直到找到對應(yīng)的記錄或者遍歷完整個(gè)哈希表。如果找到，則輸出記錄的姓名和地址，如果沒有找到，則輸出沒有找到該人員信息。
2. search_by_name_1: 根據(jù)姓名在第一個(gè)哈希表中查找記錄。首先使用hash_func_1函數(shù)計(jì)算姓名的哈希值，然后在哈希表中循環(huán)查找，直到找到對應(yīng)的記錄或者遍歷完整個(gè)哈希表。如果找到，則輸出記錄的電話號碼和地址，如果沒有找到，則輸出沒有找到該人員信息。
3. insert_data_by_phone_1: 根據(jù)電話號碼在第一個(gè)哈希表中插入記錄。首先使用hash_func_1函數(shù)計(jì)算電話號碼的哈希值，然后在哈希表中循環(huán)查找空閑位置插入記錄。如果遍歷了整個(gè)哈希表都沒有空閑位置，則輸出錯(cuò)誤信息。
4. insert_data_by_name_1: 根據(jù)姓名在第一個(gè)哈希表中插入記錄。首先使用hash_func_1函數(shù)計(jì)算姓名的哈希值，然后在哈希表中循環(huán)查找空閑位置插入記錄。如果遍歷了整個(gè)哈希表都沒有空閑位置，則輸出錯(cuò)誤信息。
5. print_avg_lengths_phone_1：計(jì)算第一個(gè)哈希表中電話號碼的平均查找長度。這個(gè)函數(shù)會(huì)遍歷整個(gè)哈希表，查找每個(gè)記錄對應(yīng)的電話號碼的查找長度，然后計(jì)算總長度的平均值。
6. print_avg_lengths_name_1: 與print_avg_lengths_phone_1類似，計(jì)算第一個(gè)哈希表中姓名的平均查找長度。
7. insert_by_phone_2: 根據(jù)電話號碼在第二個(gè)哈希表中插入記錄。首先hash_by_phone_2函數(shù)計(jì)算電話號碼的哈希值，然后在對應(yīng)的哈希值位置插入新節(jié)點(diǎn)。
8. search_by_phone_2根據(jù)電話號碼在第二個(gè)哈希表中查找記錄：首先使用hash_by_phone_2函數(shù)計(jì)算電話號碼的哈希值。根據(jù)哈希值找到相應(yīng)的鏈表在鏈表中遍歷每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果找到匹配的電話號碼輸出信息，否則輸出沒有找到。
9. insert_by_name_2: 根據(jù)姓名在第二個(gè)哈希表中插入記錄。首先hash_by_name_2函數(shù)計(jì)算姓名的哈希值，然后在對應(yīng)的哈希值位置插入新節(jié)點(diǎn)。
10. search_by_name_2根據(jù)姓名在第二個(gè)哈希表中查找記錄：首先使用hash_by_name_2函數(shù)計(jì)算姓名的哈希值。根據(jù)哈希值找到相應(yīng)的鏈表在鏈表中遍歷每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果找到匹配的姓名輸出信息，否則輸出沒有找到。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對比:

1. 線性探測法（Open Addressing）：當(dāng)發(fā)生沖突時(shí)，在哈希表中往后探測一個(gè)單位（如+1或+2），直到找到一個(gè)空位置。優(yōu)點(diǎn)是在哈希表中使用空間更緊湊，缺點(diǎn)是當(dāng)哈希表較滿時(shí)，查詢性能會(huì)受到影響。

2. 拉鏈法（Chaining）：當(dāng)發(fā)生沖突時(shí)，將哈希值相同的記錄放入一個(gè)鏈表中。優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)哈希表較滿時(shí)，查詢性能依然較好，缺點(diǎn)是需要額外的空間來存儲

改進(jìn)思路：開放定址法中可以使用雙重散列函數(shù)，以減少?zèng)_突的可能。界面應(yīng)該設(shè)計(jì)更加人性化，方便非專業(yè)人員使用，以及提高代碼的健壯性，對程序進(jìn)行不斷的測試，測試出程序中，不嚴(yán)謹(jǐn)問題。

6.調(diào)試分析

本軟件是基于Windows的編程開發(fā)，所以，軟件調(diào)試必須在Windows環(huán)境下進(jìn)行。調(diào)試前須做好準(zhǔn)備工作：

1.需要安裝Visual?Studio 2019的計(jì)算機(jī)一臺；

配置好之后，在Visual?Studio 2019環(huán)境下進(jìn)行軟件的調(diào)試。

2.測試數(shù)據(jù)：

沖突選擇輸入：

在“main”模塊中，根據(jù)控制臺主界面提示，選擇解決沖突的方式，鍵入數(shù)字1，會(huì)選擇線性探測法（開放定址法），鍵入2會(huì)選擇拉鏈法。?

在“查詢數(shù)據(jù)”模塊中，根據(jù)主界面提示，鍵入數(shù)字2，確定，再按提示進(jìn)行操作測試，鍵入姓名如小黑，確定，程序顯示該姓名相關(guān)記錄的所有信息，如果沒有找到該姓名的記錄，程序提示“該人員沒有找到”。

3.算法改進(jìn)設(shè)想：

開放定址法中可以使用雙重散列函數(shù)，以減少?zèng)_突的可能。界面應(yīng)該設(shè)計(jì)更加人性化，方便非專業(yè)人員使用，以及提高代碼的健壯性，對程序進(jìn)行不斷的測試，測試出程序中，不嚴(yán)謹(jǐn)問題。

4.使用說明

1.電話號碼為關(guān)鍵字建立的哈希表，按電話號碼查詢，線性探測法解決沖突，成功找到該人員并打印該人員信息和平均查找成功和失敗長度。（如圖7-1）

?圖7-1

2.電話號碼為關(guān)鍵字建立的哈希表，按電話號碼查詢，拉鏈法解決沖突，成功找到該人員并打印該人員信息和平均查找成功和失敗長度。（如圖7-2）

?如圖7-2

3.姓名為關(guān)鍵字建立的哈希表，按姓名查詢，線性探測法解決沖突，成功找到該人員并打印該人員信息和平均查找成功和失敗長度。（如圖7-3）

如圖7-3

4.姓名為關(guān)鍵字建立的哈希表，按姓名查詢，拉鏈法解決沖突，成功找到該人員并打印該人員信息和平均查找成功和失敗長度。（如圖7-4）

?如圖7-4

5.電話號碼為關(guān)鍵字建立的哈希表，按電話號碼查詢，線性探測法解決沖突，沒有找到該人員，打印平均查找成功和失敗長度。（如圖7-5）

（如圖7-5）

6.電話號碼為關(guān)鍵字建立的哈希表，按電話號碼查詢，拉鏈法解決沖突，沒有找到該人員，打印平均查找成功和失敗長度（如圖7-6）

?

（如圖7-6）

7.源代碼（首尾一小部分，中間部分略）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define SIZE ?7

typedef struct {
? ? char phone[20];//電話號碼
? ? char name[20];//姓名
? ? char address[100];//地址
} Record_1;

typedef struct {//結(jié)構(gòu)體定義
? ? Record_1 data;
? ? int is_empty;
} HashNode;

struct Record_2 {
? ? char phone[20];
? ? char name[20];
? ? char address[100];
? ? struct Record_2* next;
};

unsigned int hash_func_1(const char* str) {//使用簡單的哈希函數(shù)計(jì)算給定字符串的哈希值

????unsigned int hash = 0;

????while (*str) {

????????hash = hash * 31 + *str++;

????}

????return hash % SIZE;

}

void insert_data_by_phone_1(HashNode table[], Record_1 record_1) {//在哈希表中插入一條新記錄，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值（第一個(gè)哈希表）

????unsigned int index = hash_func_1(record_1.phone);

????int cnt = 1;

????while (1) {

????????if (table[index].is_empty == 0) {

????????????table[index].data = record_1;

????????????table[index].is_empty = 1;

????????????return;

????????}

????????if (strcmp(table[index].data.phone, record_1.phone) == 0) {

????????????printf("該電話 %s 已經(jīng)存在\n", record_1.phone);

????????????return;

????????}

????????index = (index + 1) % SIZE;

????????cnt++;

????????if (cnt == SIZE) {

????????????printf("hash表已滿！\n");

????????????return;

????????}

????}

}

int search_by_phone_1(HashNode table[], const char* phone) {//通過電話號碼在哈希表中搜索記錄，并打印該記錄的姓名和地址（第一個(gè)哈希表）

????unsigned int index = hash_func_1(phone);

????int cnt = 0;

????while (1) {

????????if (table[index].is_empty == 0) {

????????????printf("沒有找到該人員信息！\n");

????????????return cnt;

????????}

????????if (strcmp(table[index].data.phone, phone) == 0) {

????????????printf("姓名: %s, 地址： %s\n", table[index].data.name, table[index].data.address);

????????????return cnt;

????????}

????????index = (index + 1) % SIZE;

????????cnt++;

????????if (cnt == SIZE) {

????????????printf("沒有找到該人員信息！\n");

????????????return cnt;

????????}

????}

}

int search_by_phone_11(HashNode table[], const char* phone) {
? ? unsigned int index = hash_func_1(phone);
? ? int cnt = 0;
? ? while (1) {
? ? ? ? if (table[index].is_empty == 0) {
? ? ? ? ? ? //printf("沒有找到該人員信息！\n");
? ? ? ? ? ? return cnt;
? ? ? ? }
? ? ? ? if (strcmp(table[index].data.phone, phone) == 0) {
? ? ? ? ? ? //printf("姓名: %s, 地址： %s\n", table[index].data.name, table[index].data.address);
? ? ? ? ? ? return cnt;
? ? ? ? }
? ? ? ? index = (index + 1) % SIZE;
? ? ? ? cnt++;
? ? ? ? if (cnt == SIZE) {
? ? ? ? ? ? //printf("沒有找到該人員信息！\n");
? ? ? ? ? ? return cnt;
? ? ? ? }
? ? }
}

void print_avg_lengths_phone_1(HashNode table[]) {//打印哈希表中每個(gè)桶的平均長度，根據(jù)電話號碼計(jì)算哈希值（第一個(gè)哈希表）
? ? char phone[20] = "qwer";
? ? int total_count = 0;
? ? int total_length = 0;
? ? int fail_count = 0;
? ? int fail_length = 0;
? ? for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
? ? ? ? if (table[i].is_empty == 1) {
? ? ? ? ? ? total_count++;
? ? ? ? ? ? total_length += search_by_phone_11(table, table[i].data.phone);
? ? ? ? ? ? fail_length += search_by_phone_11(table, phone);
? ? ? ? }

? ? }

? ? printf("平均查找成功長度: %f\n", (float)total_length / total_count);//計(jì)算第一個(gè)哈希表中電話號碼的平均查找長度（第一個(gè)哈希表）
? ? printf("平均查找失敗長度: %f\n", (float)fail_length / SIZE);
}

（中間部分略）。。。。。。

int main() {

????int choice;

????while (1) {

????????printf("\n-------------------------------------------------------------\n");

????????printf("*****************歡迎使用電話號碼查詢系統(tǒng)********************\n");

????????printf("-------------------------------------------------------------\n");

????????printf("請選擇解決沖突的方法:\n");

????????printf("\t\t\t\t\t\t1.開放定址法\n");

????????printf("\t\t\t\t\t\t2.拉鏈法\n");

????????printf("\t\t\t\t\t\t請選擇！\n");

????????printf("請輸入：");

????????scanf("%d", &choice);

????????if (choice == 1) {

????????????main1();

????????}

????????else if (choice = 2) {

????????????main2();

????????}

????????else {

????????????printf("輸入錯(cuò)誤！");

????????}

????}

}

8.設(shè)計(jì)總結(jié)

在進(jìn)行本次實(shí)驗(yàn)時(shí)，我學(xué)會(huì)了使用哈希表的相關(guān)算法，包括線性探測法和拉鏈法，并對比了這兩種算法在實(shí)現(xiàn)上的不同。我還學(xué)會(huì)了在 C 語言中使用結(jié)構(gòu)體來存儲數(shù)據(jù)，以及如何使用鏈表來實(shí)現(xiàn)拉鏈法。

在實(shí)驗(yàn)過程中，我首先使用了線性探測法實(shí)現(xiàn)哈希表，并在該算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)了拉鏈法的實(shí)現(xiàn)。通過對比兩種算法的實(shí)現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)拉鏈法更加靈活，能夠解決線性探測法中的沖突問題。

在實(shí)驗(yàn)中我還學(xué)會(huì)了如何對哈希表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行插入、查找等操作。通過實(shí)驗(yàn)，我們深刻地理解了哈希表在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，并增強(qiáng)了對算法實(shí)現(xiàn)的理解。

在實(shí)驗(yàn)過程中遇到了許多問題，包括：

1. 計(jì)算姓名和電話號碼的哈希值：使用hash_by_phone_2函數(shù)計(jì)算電話號碼的哈希值，使用hash_by_name_2函數(shù)計(jì)算姓名的哈希值。

int hash_by_phone_2(char* phone) {//計(jì)算電話號碼的哈希值

????int hash = 0;

????for (int i = 0; i < strlen(phone); i++) {

????????hash = (hash * 10 + phone[i] - '0') % SIZE;

????}

????return hash;

}

int hash_by_name_2(char* name) {//計(jì)算姓名的哈希值

????int hash = 0;

????for (int i = 0; i < strlen(name); i++) {

????????hash = (hash * 26 + name[i] - 'A') % SIZE;

????}

????return hash;

}

1. 平均查找成功和失敗長度的計(jì)算：如用print_avg_lengths_phone_1函數(shù)計(jì)算第一個(gè)哈希表中電話號碼的平均查找長度。這個(gè)函數(shù)會(huì)遍歷整個(gè)哈希表，查找每個(gè)記錄對應(yīng)的電話號碼的查找長度，然后計(jì)算總長度的平均值，其中平均查找成功長度=對應(yīng)的電話號碼的查找成功總長度/哈希表元素個(gè)數(shù)；平均查找失敗長度=對應(yīng)的電話號碼的查找失敗總長度/哈希表表長。
2. 調(diào)試過程中，出現(xiàn)返回值scanf被忽略，取消NULL指針對new_node的引用等警告，通過關(guān)閉配置屬性里的SDL檢查解決等等。
3. 不足之處：沒有實(shí)現(xiàn)用txt文件來讀出與寫入，保存學(xué)生信息，還有不熟練怎么向他人講述清楚自己的代碼等等，這些還需要自己下去更多的查閱資料和練習(xí)。
4. 比較好的部分是，實(shí)現(xiàn)了不同沖突解決辦法的平均長度比較。

總之，本次實(shí)驗(yàn)讓我深入理解了哈希表的算法原理，并且提高了我的編程能力，為以后的算法學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

9.參考文獻(xiàn)

[1]Robert L. Kruse，Data Structures And Program Design in C++，高等教育出版社，2001.5.

[2]嚴(yán)蔚敏等編著，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C 語言版），清華大學(xué)出版社，1997.4；

[3]趙文靜等編著，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，科學(xué)出版社，2005.08；

[4]Clifford，A.Shaffer編著，數(shù)決結(jié)構(gòu)與算法分析(C++版)，電子工業(yè)出版社，2005.7

[5] 趙文靜編著，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-C++語言描述，西安交通大學(xué)出版社，1999.01

[6] 孫鑫,于安萍編著，VC++深入詳解，電子工業(yè)出版社，2007.7

[7] COHOON & DAVIDSON編著，C++程序設(shè)計(jì)，清華大學(xué)出版社，2005.8文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-493088.html

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