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電路筆記(一)——RC充放電

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相關(guān)知識:

電路:

時間常數(shù):(是指物理量從最大值衰減到1/e所需要的時間)

\tau = RC

對于充電:時間常數(shù)是電容器電壓 Uc從0增加到63.2% 所需要的時間。

對于放電:時間常數(shù)是電容器電壓 Uc從Us減少到36.8% 所需要的時間。

電容充放電一般3 - 5個時間常數(shù)可以充滿電

  • 假設(shè)有電源Us通過電阻R給電容C充電,U0為電容上的初始電壓值,U1為電容充滿電后的電壓值,Ut為任意時刻(t時)電容上的電壓值,那么可以得到以下公式

Ut = U0 + (Us - U0) * (1 - e^-\frac t\tau)

  • 如果電容初始電壓值為0則公式為

Ut = Us * (1 - e^-\frac t\tau)

  • 因為指數(shù)值只可能無限接近于0,但永遠(yuǎn)不會等于0,所以電容電量要完全充滿,需要無窮大的時間。 當(dāng)t = RC時,Vt = 0.63Vu;

當(dāng)t = 2RC時,Vt = 0.86Vu;

當(dāng)t = 3RC時,Vt = 0.95Vu;

當(dāng)t = 4RC時,Vt = 0.98Vu;

當(dāng)t = 5RC時,Vt = 0.99Vu;

經(jīng)過3~5個RC后,充電過程基本結(jié)束。

RC電路知識補充:

RC動態(tài)電路:

零輸入響應(yīng):換路前電容已充電,即Uc(0+)= Uc(0-)= U0,換路后,電容電壓從U0開始逐漸減少,一直下降到0,動態(tài)過程結(jié)束。

電路筆記(一)——RC充放電

Ut = U0 * e^-\frac t {\tau}

零狀態(tài)響應(yīng):換路前電容狀態(tài)為0,換路后,電容電壓從0開始逐漸增加,直到Ut = Us,動態(tài)過程結(jié)束

電路筆記(一)——RC充放電

Ut = Us(1 - e^-\frac t \tau)

全響應(yīng):換路前電容電壓Uc(0-) = U0,換路后,Uc(0+)= Uc(0-) = U0,t趨向于無窮時,電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài),Uc(無窮)= Us。

電路筆記(一)——RC充放電

Ut = U0 * e^-\frac t {\tau} + Us(1 - e^-\frac t \tau)

RC電路的三要素:初值Uc(0+) 、穩(wěn)態(tài)值Uc(無窮)、時間常數(shù)

仿真:

1.使用元器件:電阻(RES),電容(CAP),撥碼開關(guān)(DIPSW),

2.電路圖:

電路筆記(一)——RC充放電

3.示波器現(xiàn)象:(黃色為電源波形,藍(lán)色為電容充電波形)

所用信號頻率50hz,的交流脈沖信號,一個周期的時間為0.02s

充滿電3-5個時間常數(shù)(回顧)

  • R1和C1導(dǎo)通時,時間常數(shù)為0.00001s,所以幾乎可以說是瞬間充滿,波形完全重疊

電路筆記(一)——RC充放電

  • R1和C2導(dǎo)通,時間常數(shù)為0.01s,所以一個周期下來根本充不滿

電路筆記(一)——RC充放電

  • R3和C3導(dǎo)通,時間常數(shù)為0.002s,5個時間常數(shù)后,一個周期剛好充滿

電路筆記(一)——RC充放電文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-489229.html

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