此前發(fā)布過(guò)SM2、SM3、SM4、ZUC等文章，以及開源的完整python代碼。近些天看到一篇電子科大蘭同學(xué)的碩士畢業(yè)論文（蘭修文. ECC計(jì)算算法的優(yōu)化及其在SM2實(shí)現(xiàn)中的運(yùn)用[D]. 成都: 電子科技大學(xué), 2019），文中采用預(yù)計(jì)算加速SM2橢圓曲線基點(diǎn)點(diǎn)乘，將這個(gè)思路用python代碼實(shí)現(xiàn)后，實(shí)測(cè)比起原來(lái)的SM2又有4-5倍的提升。現(xiàn)把全網(wǎng)最快（也是功能實(shí)現(xiàn)最全）的SM2完整python代碼分享出來(lái)（小弟口出狂言，若班門弄斧，還請(qǐng)大佬勿怪O(∩_∩)O）。愿大家同心協(xié)力推動(dòng)國(guó)密算法普及，為國(guó)家網(wǎng)絡(luò)安全添磚加瓦！

介紹其他國(guó)密算法的鏈接如下：

上一篇SM2：國(guó)密算法 SM2 公鑰加密 非對(duì)稱加密 數(shù)字簽名 密鑰協(xié)商 python實(shí)現(xiàn)完整代碼_qq_43339242的博客-CSDN博客_python sm2

SM3：國(guó)密算法 SM3 消息摘要 雜湊算法 哈希函數(shù) 散列函數(shù) python實(shí)現(xiàn)完整代碼_qq_43339242的博客-CSDN博客_國(guó)密sm3

SM4：國(guó)密算法 SM4 對(duì)稱加密 分組密碼 python實(shí)現(xiàn)完整代碼_qq_43339242的博客-CSDN博客_python國(guó)密算法庫(kù)

ZUC：國(guó)密算法 ZUC流密碼 祖沖之密碼 python代碼完整實(shí)現(xiàn)_qq_43339242的博客-CSDN博客_國(guó)密算法代碼

對(duì)上述幾個(gè)算法和實(shí)現(xiàn)不了解的，建議點(diǎn)進(jìn)去看看。下面這篇文章是對(duì)上述的匯總：

國(guó)密算法 SM2公鑰密碼 SM3雜湊算法 SM4分組密碼 python代碼完整實(shí)現(xiàn)_qq_43339242的博客-CSDN博客_python sm2

所有代碼托管在碼云：hggm - 國(guó)密算法 SM2 SM3 SM4 python實(shí)現(xiàn)完整代碼: 國(guó)密算法 SM2公鑰密碼 SM3雜湊算法 SM4分組密碼 python代碼完整實(shí)現(xiàn) 效率高于所有公開的python國(guó)密算法庫(kù) (gitee.com)

?SM2代碼如下：

import random
import math
from hggm.SM3 import digest as sm3
from Crypto.PublicKey import ECC
from Crypto.Math.Numbers import Integer
from Crypto.Util._raw_api import VoidPointer, SmartPointer


# 轉(zhuǎn)換為bytes，第二參數(shù)為字節(jié)數(shù)（可不填）
def to_byte(x, size=None):
    if isinstance(x, int):
        if size is None:  # 計(jì)算合適的字節(jié)數(shù)
            size = 0
            tmp = x >> 64
            while tmp:
                size += 8
                tmp >>= 64
            tmp = x >> (size << 3)
            while tmp:
                size += 1
                tmp >>= 8
        elif x >> (size << 3):  # 指定的字節(jié)數(shù)不夠則截取低位
            x &= (1 << (size << 3)) - 1
        return x.to_bytes(size, byteorder='big')
    elif isinstance(x, str):
        x = x.encode()
        if size is not None and len(x) > size:  # 超過(guò)指定長(zhǎng)度
            x = x[:size]  # 截取左側(cè)字符
        return x
    elif isinstance(x, bytes):
        if size is not None and len(x) > size:  # 超過(guò)指定長(zhǎng)度
            x = x[:size]  # 截取左側(cè)字節(jié)
        return x
    elif isinstance(x, tuple):  # 坐標(biāo)形式(x, y)
        if size is None:
            size = PARA_SIZE
        return to_byte(x[0], size) + to_byte(x[1], size)
    elif isinstance(x, Integer):
        return to_byte(int(x), size)
    elif isinstance(x, ECC.EccPoint):
        x, y = x.xy
        return to_byte(int(x), PARA_SIZE) + to_byte(int(y), PARA_SIZE)
    return bytes(x)


SM2_p = 0xFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFF
SM2_a = 0xFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFC
SM2_b = 0x28E9FA9E9D9F5E344D5A9E4BCF6509A7F39789F515AB8F92DDBCBD414D940E93
SM2_n = 0xFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF7203DF6B21C6052B53BBF40939D54123
SM2_Gx = 0x32C4AE2C1F1981195F9904466A39C9948FE30BBFF2660BE1715A4589334C74C7
SM2_Gy = 0xBC3736A2F4F6779C59BDCEE36B692153D0A9877CC62A474002DF32E52139F0A0
PARA_SIZE = 32  # 參數(shù)長(zhǎng)度（字節(jié)）
HASH_SIZE = 32  # sm3輸出256位（32字節(jié)）
KEY_LEN = 128  # 默認(rèn)密鑰位數(shù)
SM2_w_l_1 = math.ceil(math.ceil(math.log(SM2_n, 2)) / 2) - 1  # w * 2


# 使用Crypto.PublicKey.ECC庫(kù)生成SM2曲線
def gen_ECC_curve(p=SM2_p, b=SM2_b, n=SM2_n, Gx=SM2_Gx, Gy=SM2_Gy):
    # 如果未采用SM2標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的參數(shù)，則需要用pre_kG函數(shù)重新預(yù)計(jì)算kG，將輸出矩陣作為全局變量kG_tuple，否則無(wú)法正確計(jì)算
    if 'sm2' not in ECC._curves or ECC._curves['sm2'].p != p:
        ec_context = VoidPointer()
        res = ECC._ec_lib.ec_ws_new_context(ec_context.address_of(), to_byte(p, PARA_SIZE), to_byte(b, PARA_SIZE),
                                            to_byte(n, PARA_SIZE), PARA_SIZE, random.getrandbits(64))
        if res:
            raise ImportError("Error %d initializing SM2 context" % res)
        context = SmartPointer(ec_context.get(), ECC._ec_lib.ec_free_context)
        ECC._curves['sm2'] = ECC._Curve(p, b, n, Gx, Gy, None, 256, p, context, '', '')


# 創(chuàng)建SM2點(diǎn)
def SM2_Point(xy):
    return ECC.EccPoint(xy[0], xy[1], 'sm2')


# 將字節(jié)轉(zhuǎn)換為int
def to_int(byte):
    return int.from_bytes(byte, byteorder='big')


# 將列表元素轉(zhuǎn)換為bytes并連接
def join_bytes(*data_list):
    return b''.join(to_byte(i) for i in data_list)


# 求最大公約數(shù)
def gcd(a, b):
    return a if b == 0 else gcd(b, a % b)


# 求乘法逆元過(guò)程中的輔助遞歸函數(shù)
def get_(a, b):
    if b == 0:
        return 1, 0
    x1, y1 = get_(b, a % b)
    x, y = y1, x1 - a // b * y1
    return x, y


# 求乘法逆元
def get_inverse(a, p):
    # return pow(a, p-2, p) # 效率較低、n倍點(diǎn)的時(shí)候兩種計(jì)算方法結(jié)果會(huì)有不同
    if gcd(a, p) == 1:
        x, y = get_(a, p)
        return x % p
    return 1


# 密鑰派生函數(shù)（從一個(gè)共享的秘密比特串中派生出密鑰數(shù)據(jù)）
# SM2第3部分 5.4.3
# Z為bytes類型
# klen表示要獲得的密鑰數(shù)據(jù)的比特長(zhǎng)度（8的倍數(shù)），int類型
# 輸出為bytes類型
def KDF(Z, klen):
    ksize = klen >> 3
    K = bytearray()
    for ct in range(1, math.ceil(ksize / HASH_SIZE) + 1):
        K.extend(sm3(Z + to_byte(ct, 4)))
    return K[:ksize]


# 計(jì)算比特位數(shù)
def get_bit_num(x):
    if isinstance(x, int):
        num = 0
        tmp = x >> 64
        while tmp:
            num += 64
            tmp >>= 64
        tmp = x >> num >> 8
        while tmp:
            num += 8
            tmp >>= 8
        x >>= num
        while x:
            num += 1
            x >>= 1
        return num
    elif isinstance(x, str):
        return len(x.encode()) << 3
    elif isinstance(x, bytes):
        return len(x) << 3
    return 0


# 預(yù)計(jì)算kG（輸出txt文本，內(nèi)容為32行255列的橢圓曲線點(diǎn)矩陣）
def pre_kG():
    mySM2 = SM2()
    kG_point = [k * mySM2.G for k in range(1, 256)]
    with open('SM2_kG.txt', 'w') as f:
        print('[[' + ','.join(map(lambda p: '(0x%x,0x%x)' % p.xy, kG_point)) + '],', file=f)
        for i in range(31):
            for p in kG_point:
                p *= 256
            print('[' + ','.join(map(lambda p: '(0x%x,0x%x)' % p.xy, kG_point)) + '],\n', end='', file=f)
        print(']', file=f)


gen_ECC_curve()
# 計(jì)算好的kG點(diǎn)坐標(biāo)（來(lái)自pre_kG函數(shù)輸出的文本內(nèi)容）
kG_tuple = []  # 這里本來(lái)不是空著的！PS：說(shuō)我字?jǐn)?shù)太多，所以[]里的大量?jī)?nèi)容就刪掉了，可以在mian函數(shù)里運(yùn)行pre_kG()，并把生成的文本內(nèi)容復(fù)制進(jìn)[]里面。當(dāng)然，更建議直接去gitee下載完整源代碼(●'?'●)
# 將計(jì)算好的kG點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成SM2點(diǎn)
kG_points = [list(map(SM2_Point, plist)) for plist in kG_tuple]


# 采用預(yù)計(jì)算好的數(shù)據(jù)快速計(jì)算kG
def kG(k):
    P, i = None, 0
    while k:
        last_byte = k & 0xff
        if last_byte:
            if P is None:
                P = SM2_Point(kG_tuple[i][last_byte - 1])
            else:
                P += kG_points[i][last_byte - 1]
        k >>= 8
        i += 1
    return P


# SM2類繼承ECC
class SM2:
    # 默認(rèn)使用SM2推薦曲線參數(shù)
    def __init__(self, p=SM2_p, a=SM2_a, b=SM2_b, n=SM2_n, G=(SM2_Gx, SM2_Gy), h=1,  # 余因子h默認(rèn)為1
                 ID=None, sk=None, pk=None, genkeypair=True):  # genkeypair表示是否自動(dòng)生成公私鑰對(duì)
        gen_ECC_curve(p, b, n, G[0], G[1])
        self.p, self.a, self.b, self.n, self.Gx, self.Gy, self.G, self.h = p, a, b, n, G[0], G[1], SM2_Point(G), h
        # 除曲線外的其他參數(shù)
        self.ID = ID if type(ID) in (int, str) else ''  # 身份ID（數(shù)字或字符串）
        if sk and pk:  # 已提供公私鑰對(duì)
            try:  # 驗(yàn)證該公私鑰對(duì)
                if kG(sk) == SM2_Point(pk):  # 通過(guò)驗(yàn)證，即使genkeypair=True也不會(huì)重新生成
                    self.sk, self.pk = sk, pk  # 私鑰（int [1,n-2]），公鑰（x, y）
                else:  # 不合格則生成
                    self.sk, self.pk = self.gen_keypair()
            except ValueError:  # 不在曲線上會(huì)報(bào)錯(cuò)，重新生成
                self.sk, self.pk = self.gen_keypair()
        elif genkeypair:  # 自動(dòng)生成合格的公私鑰對(duì)
            self.sk, self.pk = self.gen_keypair()

        # 預(yù)先計(jì)算用到的常數(shù)
        self.Z_tmp = to_byte(a) + to_byte(b) + to_byte(G[0]) + to_byte(G[1])  # Z值的中間部分
        if hasattr(self, 'sk'):  # 簽名時(shí)
            self.d_1 = get_inverse(1 + self.sk, n)

    # 判斷是否在橢圓曲線上
    def on_curve(self, p):
        try:
            return SM2_Point(p)  # 不報(bào)錯(cuò)則返回SM2_Point對(duì)象
        except ValueError:  # 報(bào)錯(cuò)說(shuō)明不在曲線上
            return False

    # 生成密鑰對(duì)
    # 返回值：d為私鑰，P為公鑰
    # SM2第1部分 6.1
    def gen_keypair(self, toTuple=True):
        d = random.randint(1, self.n - 2)
        P = kG(d)
        return d, tuple(map(int, P.xy)) if toTuple else P

    # 計(jì)算Z
    # SM2第2部分 5.5
    # ID為數(shù)字或字符串，P為公鑰（不提供參數(shù)時(shí)返回自身Z值）
    def get_Z(self, ID=None, P=None):
        save = False
        if P is None:  # 不提供參數(shù)
            if hasattr(self, 'Z'):  # 再次計(jì)算，返回曾計(jì)算好的自身Z值
                return self.Z
            else:  # 首次計(jì)算自身Z值
                ID = self.ID
                P = self.pk
                save = True
        entlen = get_bit_num(ID)
        ENTL = to_byte(entlen, 2)
        Z = sm3(join_bytes(ENTL, ID, self.Z_tmp, P))
        if save:  # 保存自身Z值
            self.Z = Z
        return Z

    # 數(shù)字簽名
    # SM2第2部分 6.1
    # 輸入：待簽名的消息M、隨機(jī)數(shù)k（不填則自動(dòng)生成）、輸出類型（默認(rèn)bytes）、對(duì)M是否hash（默認(rèn)是）
    # 輸出：r, s（int類型）或拼接后的bytes
    def sign(self, M, k=None, outbytes=True, dohash=True):
        if dohash:
            M_ = join_bytes(self.get_Z(), M)
            e = to_int(sm3(M_))
        else:
            e = to_int(to_byte(M))
        while True:
            if not k:
                k = random.randint(1, self.n - 1)
            x1 = int(kG(k).x)
            r = (e + x1) % self.n
            if r == 0 or r + k == self.n:
                k = 0
                continue
            s = self.d_1 * (k - r * self.sk) % self.n
            if s:
                break
            k = 0
        return to_byte((r, s), PARA_SIZE) if outbytes else (r, s)

    # 數(shù)字簽名驗(yàn)證
    # SM2第2部分 7.1
    # 輸入：收到的消息M′及其數(shù)字簽名(r′, s′)、簽名者的身份標(biāo)識(shí)IDA及公鑰PA、對(duì)M是否hash（默認(rèn)是）
    # 輸出：True or False
    def verify(self, M, sig, IDA, PA, dohash=True):
        PA_bytes = to_byte(PA)
        PA = self.on_curve(PA)
        if not PA:
            return False  # 對(duì)方公鑰不在橢圓曲線上
        if isinstance(sig, bytes):
            r = to_int(sig[:PARA_SIZE])
            s = to_int(sig[PARA_SIZE:])
        else:
            r, s = sig
        if not 1 <= r <= self.n - 1 or not 1 <= s <= self.n - 1:
            return False
        if dohash:
            M_ = join_bytes(self.get_Z(IDA, PA_bytes), M)
            e = to_int(sm3(M_))
        else:
            e = to_int(to_byte(M))
        t = (r + s) % self.n
        if t == 0:
            return False
        PA *= t
        PA += kG(s)
        x1 = int(PA.x)
        # x1 = int((kG(s) + t * PA).x)
        R = (e + x1) % self.n
        return R == r

    # A 發(fā)起協(xié)商
    # SM2第3部分 6.1 A1-A3
    # 返回rA、RA
    def agreement_initiate(self):
        return self.gen_keypair()

    # B 響應(yīng)協(xié)商（option=True時(shí)計(jì)算選項(xiàng)部分）
    # SM2第3部分 6.1 B1-B9
    def agreement_response(self, RA, PA, IDA, option=False, rB=None, RB=None, klen=None):
        # 參數(shù)準(zhǔn)備
        PA_bytes = to_byte(PA)
        PA = self.on_curve(PA)
        if not PA:
            return False, '對(duì)方公鑰不在橢圓曲線上'
        x1 = RA[0]
        RA = self.on_curve(RA)
        if not RA:
            return False, 'RA不在橢圓曲線上'

        if not hasattr(self, 'sk'):
            self.sk, self.pk = self.gen_keypair()
        ZA = self.get_Z(IDA, PA_bytes)
        ZB = self.get_Z()
        # B1-B7
        if not rB:
            rB, RB = self.gen_keypair()
        x2 = RB[0]
        x_2 = SM2_w_l_1 + (x2 & SM2_w_l_1 - 1)
        tB = (self.sk + x_2 * rB) % self.n
        x_1 = SM2_w_l_1 + (x1 & SM2_w_l_1 - 1)
        RA_bytes = to_byte(RA)
        RA *= x_1
        RA += PA
        RA *= self.h * tB
        xV, yV = RA.xy
        # V = (self.h * tB) * (x_1 * RA + PA)
        if (xV, yV) == (0, 0):
            return False, 'V是無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)'
        if not klen:
            klen = KEY_LEN
        KB = KDF(join_bytes((xV, yV), ZA, ZB), klen)
        if not option:
            return True, (RB, KB)
        # B8、B10（可選部分）
        tmp = join_bytes(yV, sm3(join_bytes(xV, ZA, ZB, RA_bytes, RB)))
        SB = sm3(join_bytes(2, tmp))
        S2 = sm3(join_bytes(3, tmp))
        return True, (RB, KB, SB, S2)

    # A 協(xié)商確認(rèn)
    # SM2第3部分 6.1 A4-A10
    def agreement_confirm(self, rA, RA, RB, PB, IDB, SB=None, option=False, klen=None):
        # 參數(shù)準(zhǔn)備
        PB_bytes = to_byte(PB)
        PB = self.on_curve(PB)
        if not PB:
            return False, '對(duì)方公鑰不在橢圓曲線上'
        x1, x2 = RA[0], RB[0]
        RB = self.on_curve(RB)
        if not RB:
            return False, 'RB不在橢圓曲線上'
        if not hasattr(self, 'sk'):
            self.sk, self.pk = self.gen_keypair()
        ZA = self.get_Z()
        ZB = self.get_Z(IDB, PB_bytes)
        # A4-A8
        x_1 = SM2_w_l_1 + (x1 & SM2_w_l_1 - 1)
        tA = (self.sk + x_1 * rA) % self.n
        x_2 = SM2_w_l_1 + (x2 & SM2_w_l_1 - 1)
        RB_bytes = to_byte(RB)
        RB *= x_2
        RB += PB
        RB *= self.h * tA
        xU, yU = RB.xy
        # U = (self.h * tA) * (x_2 * RB + PB)
        if (xU, yU) == (0, 0):
            return False, 'U是無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)'
        if not klen:
            klen = KEY_LEN
        KA = KDF(join_bytes((xU, yU), ZA, ZB), klen)
        if not option or not SB:
            return True, KA
        # A9-A10（可選部分）
        tmp = join_bytes(yU, sm3(join_bytes(xU, ZA, ZB, RA, RB_bytes)))
        S1 = sm3(join_bytes(2, tmp))
        if S1 != SB:
            return False, 'S1 != SB'
        SA = sm3(join_bytes(3, tmp))
        return True, (KA, SA)

    # B 協(xié)商確認(rèn)（可選部分）
    # SM2第3部分 6.1 B10
    def agreement_confirm2(self, S2, SA):
        if S2 != SA:
            return False, 'S2 != SA'
        return True, ''

    # 加密
    # SM2第4部分 6.1
    # 輸入：待加密的消息M（bytes或str類型）、對(duì)方的公鑰PB、隨機(jī)數(shù)k（不填則自動(dòng)生成）
    # 輸出(True, bytes類型密文)或(False, 錯(cuò)誤信息)
    def encrypt(self, M, PB, k=None):
        PB = self.on_curve(PB)
        if not PB:
            return False, '對(duì)方公鑰不在橢圓曲線上'
        M = to_byte(M)
        klen = get_bit_num(M)
        while True:
            if not k:
                k = random.randint(1, self.n - 1)
            PB *= k
            x2, y2 = PB.xy
            # x2, y2 = (k * PB).xy
            t = to_int(KDF(to_byte((x2, y2)), klen))
            if t:
                break
            k = 0  # 若t為全0比特串則繼續(xù)循環(huán)
        C1 = to_byte(kG(k), PARA_SIZE)  # (x1, y1)
        C2 = to_byte(to_int(M) ^ t, klen >> 3)
        C3 = sm3(join_bytes(x2, M, y2))
        return True, join_bytes(C1, C2, C3)

    # 解密
    # SM2第4部分 7.1
    # 輸入：密文C（bytes類型）
    # 輸出(True, bytes類型明文)或(False, 錯(cuò)誤信息)
    def decrypt(self, C):
        x1 = to_int(C[:PARA_SIZE])
        y1 = to_int(C[PARA_SIZE:PARA_SIZE << 1])
        C1 = self.on_curve((x1, y1))
        if not C1:
            return False, 'C1不滿足橢圓曲線方程'
        C1 *= self.sk
        x2, y2 = C1.xy
        # x2, y2 = (self.sk * C1).xy
        klen = len(C) - (PARA_SIZE << 1) - HASH_SIZE << 3
        t = to_int(KDF(to_byte((x2, y2)), klen))
        if t == 0:
            return False, 't為全0比特串'
        C2 = C[PARA_SIZE << 1:-HASH_SIZE]
        M = to_byte(to_int(C2) ^ t, klen >> 3)
        u = sm3(join_bytes(x2, M, y2))
        C3 = C[-HASH_SIZE:]
        if u != C3:
            return False, 'u != C3'
        return True, M

注意：pycryptodome老版本沒有int * EccPoint實(shí)現(xiàn)，新版本（3.14.1）缺SHA256和ARC4的鏈接庫(kù)，我用的3.10.1版本是沒問題的（pip install pycryptodome==3.10.1）

下面來(lái)看性能測(cè)試結(jié)果：

機(jī)器配置不高，處理器i3-10110U，不過(guò)差不了太多，相對(duì)速度還是有參考意義的。點(diǎn)乘測(cè)試都是針對(duì)橢圓曲線基點(diǎn)G進(jìn)行，算法一、二、三是本實(shí)現(xiàn)的未加速版本（純python實(shí)現(xiàn)，參考上一篇寫SM2的文章），“加速后”指調(diào)用PyCryptodome庫(kù)進(jìn)行SM2橢圓曲線k·G運(yùn)算。PyCryptodome庫(kù)針對(duì)ECC的NIST P-256參數(shù)進(jìn)行了數(shù)學(xué)優(yōu)化，所以ECC計(jì)算k·G很快。但采用預(yù)計(jì)算以后，SM2的k·G已經(jīng)追上ECC，且SM2的簽名、驗(yàn)證比ECC簽名、驗(yàn)證（即ECDSA算法）更快，可惜的是PyCryptodome庫(kù)目前仍未實(shí)現(xiàn)ECC加密和解密。

用法請(qǐng)參考測(cè)試代碼，需要的請(qǐng)下載完整代碼，再次奉上鏈接：hggm - 國(guó)密算法 SM2 SM3 SM4 python實(shí)現(xiàn)完整代碼: 國(guó)密算法 SM2公鑰密碼 SM3雜湊算法 SM4分組密碼 python代碼完整實(shí)現(xiàn) 效率高于所有公開的python國(guó)密算法庫(kù) (gitee.com)文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-484281.html

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