? ? 最近研究IMU陀螺儀，經(jīng)過一早上的調(diào)試，最后發(fā)現(xiàn)根本看不懂xyz三個角度的度數(shù)是怎么來的，看了一些教程，也覺得不夠直觀，去了b站找了個視頻，發(fā)現(xiàn)講解的還不錯，順便也加上自己的一些理解，但是寫的可能并不是很直觀，但是應(yīng)該可以提供一點思路。?
下面是視頻地址：?無人機DIY入門系列教程：(三）姿態(tài)解算上：姿態(tài)角、歐拉角與旋轉(zhuǎn)矩陣_嗶哩嗶哩_bilibili
坐標系
首先是引入機體坐標系和世界坐標系，都是xyz坐標系，下面是一張機體坐標系，實際上我在實驗的時候，在三維圖畫也可以看到這兩套坐標系，一套是不變的，應(yīng)該就類似于世界坐標系，一套時在飛機上跟著飛機一起動的。
一般世界坐標系是東北天(東-x，北-y，上-z)，機體坐標系是右前上(下圖)
?從圖像看三種角
? ? 首先是俯仰，也就是飛機抬頭
? ? ?然后是航向，也就是類似于汽車在平地上轉(zhuǎn)彎
? ? ?最后是橫滾，也就是飛機顛簸
下面是三種角的引入
為了好理解，假設(shè)水平面就是地面
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偏航角指的是機體y在水平面上的投影與世界y的夾角，也就是y自己在地上的投影和地上標準坐標y軸的夾角
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俯仰角指的是機體y與水平面的夾角，也就是y自己和地面的夾角
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橫滾角指的是機體z與機體y所在鉛垂面的夾角，一條空間中的線可以確定無數(shù)個平面，而與地面垂直的那個就作為鉛垂面，這個也是線面角
從坐標系來看
? ? ?如上圖，xyz表示世界坐標系，x'y'z'表示機體坐標系，跟視頻的保持一致，機頭原始朝向y'位置
其中y'H是y‘在水平面的投影，y'Oy'H構(gòu)成了y'所在的鉛垂面，z'H表示z'在y'所在鉛垂面的投影
根據(jù)定義：
? ? 1. φ是y與水平面的夾角，為俯仰角
? ? 2. α是y’在水片面投影與y的夾角，為偏航角
? ? 3. β為z'與y'所在鉛垂面的夾角，也就是z'Oz'H，為滾轉(zhuǎn)角
如何理解角度
? ? 任意飛機的位置都可以表示成上面的幾種運動的組合，因此幾個角度其實就是在描述標準坐標系如何旋轉(zhuǎn)到當(dāng)前的機體坐標系，也就是描述飛機如何從一開始轉(zhuǎn)到現(xiàn)在這個狀態(tài)
? ? 偏航角和俯仰角其實好理解，就是機體先偏航（左右旋轉(zhuǎn)就是α），然后抬頭（上下旋轉(zhuǎn)是φ），可以想象這個過程，那么如何理解滾轉(zhuǎn)角β？
? ? 從幾個定義中可以發(fā)現(xiàn)，x軸其實是沒用的，為了簡便我們先拋棄
? ? ?觀察上圖，xy是初始坐標系（定為世界坐標系，z豎直向上），飛機起初朝向y位置，經(jīng)過過偏航α到了y'H,此時z軸不變，然后經(jīng)過俯仰，也就是飛機抬頭φ，到了y‘位置，此時的z是會變的，變到了z',相當(dāng)于就是y'HOz在旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到了y'Oz'
? ? 此時飛機頭指向y',這時候?qū)嶋H上飛機還是正的，那么滾轉(zhuǎn)實際上描述的就是飛機繞著飛機頭所指向的軸y'進行旋轉(zhuǎn)，這時的z'活動范圍就是一個與y’垂直，y‘為軸，z’為半徑的圓盤，那么如何計算旋轉(zhuǎn)的角度，也就是計算z'1(任意一個旋轉(zhuǎn)到的位置)與z'的夾角，這個角就是β
? ? 回過頭來，根據(jù)前面的定義，β是最終的飛機z與飛機y所在鉛錘平面上的投影所成角度，這里的z'實際上等于與前面整體圖的z'H，也就是最終z(z'1,z'2....任意旋轉(zhuǎn))在平面上的投影，因為z'是與y'Oz共面的，而zoy‘就是鉛垂面(默認初始z豎直向上)，也就是y’所在鉛垂面，而z'1是由y'Oz'旋轉(zhuǎn)得到（繞機體所在軸旋轉(zhuǎn)），顯然投影也就是z'，這里說法可能不太科學(xué)，但是感覺一下也差不多。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-480353.html
? ? 那z'相當(dāng)于前面的z‘H，那么最終機體z也就是z1'和z'的夾角自然就是β了，這也就描述了飛機繞著軸轉(zhuǎn)，也就是橫滾。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-480353.html
到了這里，關(guān)于偏航角、俯仰角、橫滾角的理解的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
