傷寒、副傷寒流行預(yù)測模型（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的建立

由于目前研究的各種數(shù)學(xué)模型或多或少存在使用條件的局限性，或使用方法的復(fù)雜性等問題，預(yù)測效果均不十分理想，距離實際應(yīng)用仍有較大差距。

NNT是Matlab中較為重要的一個工具箱，在實際應(yīng)用中，BP網(wǎng)絡(luò)用的最廣泛。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有綜合能力強，對數(shù)據(jù)的要求不高，適時學(xué)習(xí)等突出優(yōu)點，其操作簡便，節(jié)省時間，網(wǎng)絡(luò)初學(xué)者即使不了解其算法的本質(zhì)，也可以直接應(yīng)用功能豐富的函數(shù)來實現(xiàn)自己的目的。

因此，易于被基層單位預(yù)防工作者掌握和應(yīng)用。

以下幾個問題是建立理想的因素與疾病之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵：（1）資料選取應(yīng)盡可能地選取所研究地區(qū)系統(tǒng)連續(xù)的因素與疾病資料，最好包括有疾病高發(fā)年和疾病低發(fā)年的數(shù)據(jù)。

在收集影響因素時，要抓住主要影響傷寒、副傷寒的發(fā)病因素。

（2）疾病發(fā)病率分級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法是按發(fā)病率高低來進行預(yù)測，在定義發(fā)病率等級時，要結(jié)合專業(yè)知識及當?shù)厍闆r而定，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果而適時調(diào)整，以使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練達到最佳效果。

（3）資料處理問題在實踐中發(fā)現(xiàn)，資料的特征往往很大程度地影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的穩(wěn)定性，因此，數(shù)據(jù)的應(yīng)用、納入、排出問題有待于進一步研究。

6.3.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是近年來發(fā)展起來的十分熱門的交叉學(xué)科，它涉及生物、電子、計算機、數(shù)學(xué)和物理等學(xué)科，有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自適應(yīng)的高度非線性動力系統(tǒng)，在網(wǎng)絡(luò)計算的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多次重復(fù)組合，能夠完成多維空間的映射任務(wù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過內(nèi)部連接的自組織結(jié)構(gòu)，具有對數(shù)據(jù)的高度自適應(yīng)能力，由計算機直接從實例中學(xué)習(xí)獲取知識，探求解決問題的方法，自動建立起復(fù)雜系統(tǒng)的控制規(guī)律及其認知模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就其結(jié)構(gòu)而言，一般包括輸入層、隱含層和輸出層，不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有不同的隱含層數(shù)，但他們都只有一層輸入和一層輸出。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層又由不同數(shù)目的神經(jīng)元組成，各層神經(jīng)元數(shù)目隨解決問題的不同而有不同的神經(jīng)元個數(shù)。

6.3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BP網(wǎng)絡(luò)是在1985年由PDP小組提出的反向傳播算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是一種多層次反饋型網(wǎng)絡(luò)（圖6.17），它在輸入和輸出之間采用多層映射方式，網(wǎng)絡(luò)按層排列，只有相鄰層的節(jié)點直接相互連接，傳遞之間信息。

在正向傳播中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。

如果輸出層不能得到期望的輸出結(jié)果，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連同通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使誤差信號最小。

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法步驟如下（圖6.18）：圖6.17BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖圖6.18BP算法流程圖第一步：設(shè)置初始參數(shù)ω和θ，（ω為初始權(quán)重，θ為臨界值，均隨機設(shè)為較小的數(shù)）。

第二步：將已知的樣本加到網(wǎng)絡(luò)上，利用下式可算出他們的輸出值yi，其值為巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究式中：xi為該節(jié)點的輸入；ωij為從I到j(luò)的聯(lián)接權(quán)；θj為臨界值；yj為實際算出的輸出數(shù)據(jù)。

第三步：將已知輸出數(shù)據(jù)與上面算出的輸出數(shù)據(jù)之差（dj-yj）調(diào)整權(quán)系數(shù)ω，調(diào)整量為ΔWij=ηδjxj式中：η為比例系數(shù)；xj為在隱節(jié)點為網(wǎng)絡(luò)輸入，在輸出點則為下層（隱）節(jié)點的輸出（j=1，2…，n）；dj為已知的輸出數(shù)據(jù)（學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)）；δj為一個與輸出偏差相關(guān)的值，對于輸出節(jié)點來說有δj=ηj（1-yj）（dj-yj）對于隱節(jié)點來說，由于它的輸出無法進行比較，所以經(jīng)過反向逐層計算有巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究其中k指要把上層（輸出層）節(jié)點取遍。

誤差δj是從輸出層反向逐層計算的。各神經(jīng)元的權(quán)值調(diào)整后為ωij（t）=ωij（t-1）+Vωij式中：t為學(xué)習(xí)次數(shù)。

這個算法是一個迭代過程，每一輪將各W值調(diào)整一遍，這樣一直迭代下去，知道輸出誤差小于某一允許值為止，這樣一個好的網(wǎng)絡(luò)就訓(xùn)練成功了，BP算法從本質(zhì)上講是把一組樣本的輸入輸出問題變?yōu)橐粋€非線性優(yōu)化問題，它使用了優(yōu)化技術(shù)中最普遍的一種梯度下降算法，用迭代運算求解權(quán)值相當于學(xué)習(xí)記憶問題。

6.3.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在傷寒、副傷寒流行與傳播預(yù)測中的應(yīng)用傷寒、副傷寒的傳播與流行同環(huán)境之間有著一定的聯(lián)系。

根據(jù)桂林市1990年以來鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單位的傷寒、副傷寒疫情資料，傷寒、副傷寒疫源地資料，結(jié)合現(xiàn)有資源與環(huán)境背景資料（桂林市行政區(qū)劃、土壤、氣候等）和社會經(jīng)濟資料（經(jīng)濟、人口、生活習(xí)慣等統(tǒng)計資料）建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，來逼近這種規(guī)律。

6.3.3.1模型建立（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP算法BP網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，由1個輸入層、若干隱含層和1個輸出層構(gòu)成。

如果輸入層、隱含層和輸出層的單元個數(shù)分別為n，q1，q2，m，則該三層網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)可表示為BP（n，q1，q2，m），利用該網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)n維輸入向量Xn=（X1，X2，…，Xn）T到m維輸出向量Ym=（Y1，Y2，…，Ym）T的非線性映射。

輸入層和輸出層的單元數(shù)n，m根據(jù)具體問題確定。

（2）樣本的選取將模型的輸入變量設(shè)計為平均溫度、平均降雨量、巖石性質(zhì)、巖溶發(fā)育、地下水類型、飲用水類型、正規(guī)自來水供應(yīng)比例、集中供水比例8個輸入因子（表6.29），輸出單元為傷寒副傷寒的發(fā)病率等級，共一個輸出單元。

其中q1，q2的值根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果進行選擇。表6.29桂林市傷寒副傷寒影響因素量化表通過分析，選取在傷寒副傷寒有代表性的縣鎮(zhèn)在1994～2001年的環(huán)境參評因子作為樣本進行訓(xùn)練。

利用聚類分析法對疫情進行聚類分級（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ），傷寒副傷寒發(fā)病最高級為Ⅳ（BP網(wǎng)絡(luò)中輸出定為4），次之的為Ⅲ（BP網(wǎng)絡(luò)中輸出定為3），以此類推，最低為Ⅰ（BP網(wǎng)絡(luò)中輸出定為1）（3）數(shù)據(jù)的歸一化處理為使網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中易于收斂，我們對輸入數(shù)據(jù)進行了歸一化處理，并將輸入的原始數(shù)據(jù)都化為0～1之間的數(shù)。

如將平均降雨量的數(shù)據(jù)乘以0.0001；將平均氣溫的數(shù)據(jù)乘以0.01；其他輸入數(shù)據(jù)也按類似的方法進行歸一化處理。

（4）模型的算法過程假設(shè)共有P個訓(xùn)練樣本，輸入的第p個（p=1，2，…，P）訓(xùn)練樣本信息首先向前傳播到隱含單元上。

經(jīng)過激活函數(shù)f（u）的作用得到隱含層1的輸出信息：巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究經(jīng)過激活函數(shù)f（u）的作用得到隱含層2的輸出信息：巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究激活函數(shù)f（u）我們這里采用Sigmoid型，即f（u）=1/[1+exp（-u）]（6.5）隱含層的輸出信息傳到輸出層，可得到最終輸出結(jié)果為巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究以上過程為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的信息正向傳播過程。

另一個過程為誤差反向傳播過程。

如果網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出間存在誤差，則將誤差反向傳播，利用下式來調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值：巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究式中：Δω（t）為t次訓(xùn)練時權(quán)重和閾值的修正；η稱為學(xué)習(xí)速率，0＜η＜1；E為誤差平方和。

巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究反復(fù)運用以上兩個過程，直至網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出間的誤差滿足一定的要求。該模型算法的缺點：1）需要較長的訓(xùn)練時間。

由于一些復(fù)雜的問題，BP算法可能要進行幾小時甚至更長的時間的訓(xùn)練，這主要是由于學(xué)習(xí)速率太小造成的，可采用變化的學(xué)習(xí)速率或自適應(yīng)的學(xué)習(xí)速率加以改進。2）完全不能訓(xùn)練。

主要表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的麻痹現(xiàn)象上，在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，當其權(quán)值調(diào)的過大，可能使得所有的或大部分神經(jīng)元的加權(quán)總和n偏大，這使得激活函數(shù)的輸入工作在S型轉(zhuǎn)移函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其導(dǎo)數(shù)f′（n）非常小，從而使得對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)過程幾乎停頓下來。

3）局部極小值。BP算法可以使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值收斂到一個解，但它并不能保證所求為誤差超平面的全局最小解，很可能是一個局部極小解。

這是因為BP算法采用的是梯度下降法，訓(xùn)練從某一起點沿誤差函數(shù)的斜面逐漸達到誤差的最小值。

考慮到以上算法的缺點，對模型進行了兩方面的改進：（1）附加動量法為了避免陷入局部極小值，對模型進行了改進，應(yīng)用了附加動量法。

附加動量法在使網(wǎng)絡(luò)修正及其權(quán)值時，不僅考慮誤差在梯度上的作用，而且考慮在誤差曲面上變化趨勢的影響，其作用如同一個低通濾波器，它允許網(wǎng)絡(luò)忽略網(wǎng)絡(luò)上的微小變化特性。

在沒有附加動量的作用下，網(wǎng)絡(luò)可能陷入淺的局部極小值，利用附加動量的作用則有可能滑過這些極小值。

該方法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上在每一個權(quán)值的變化上加上一項正比于前次權(quán)值變化量的值，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生心的權(quán)值變化。

促使權(quán)值的調(diào)節(jié)向著誤差曲面底部的平均方向變化，從而防止了如Δω（t）=0的出現(xiàn)，有助于使網(wǎng)絡(luò)從誤差曲面的局部極小值中跳出。

這種方法主要是把式（6.7）改進為巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究式中：A為訓(xùn)練次數(shù)；a為動量因子，一般取0.95左右。

訓(xùn)練中對采用動量法的判斷條件為巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究（2）自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率對于一個特定的問題，要選擇適當?shù)膶W(xué)習(xí)速率不是一件容易的事情。

通常是憑經(jīng)驗或?qū)嶒灚@取，但即使這樣，對訓(xùn)練開始初期功效較好的學(xué)習(xí)速率，不見得對后來的訓(xùn)練合適。

所以，為了盡量縮短網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練時間，采用了學(xué)習(xí)速率隨著訓(xùn)練變化的方法來找到相對于每一時刻來說較差的學(xué)習(xí)速率。

下式給出了一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的調(diào)整公式：巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究通過以上兩個方面的改進，訓(xùn)練了一個比較理想的網(wǎng)絡(luò)，將動量法和自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率結(jié)合起來，效果要比單獨使用要好得多。

6.3.3.2模型的求解與預(yù)測采用包含了2個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP（4，q1，q2，1），隱含層單元數(shù)q1，q2與所研究的具體問題有關(guān)，目前尚無統(tǒng)一的確定方法，通常根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況采用試錯法確定。

在滿足一定的精度要求下一般認小的數(shù)值，以改善網(wǎng)絡(luò)的概括推論能力。

在訓(xùn)練中網(wǎng)絡(luò)的收斂采用輸出值Ykp與實測值tp的誤差平方和進行控制：巖溶地區(qū)地下水與環(huán)境的特殊性研究1）將附加動量法和自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率結(jié)合應(yīng)用，分析桂林市36個鄉(xiāng)鎮(zhèn)地質(zhì)條件各因素對傷寒副傷寒發(fā)病等級的影響。

因此訓(xùn)練樣本為36個，第一個隱含層有19個神經(jīng)元，第二個隱含層有11個神經(jīng)元，學(xué)習(xí)速率為0.001。A.程序（略）。B.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

在命令窗口執(zhí)行運行命令，網(wǎng)絡(luò)開始學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，其學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程如下（圖6.19）。圖6.19神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程圖C.模型預(yù)測。

a.輸入未參與訓(xùn)練的鄉(xiāng)鎮(zhèn)（洞井鄉(xiāng)、兩水鄉(xiāng)、延?xùn)|鄉(xiāng)、四塘鄉(xiāng)、嚴關(guān)鎮(zhèn)、靈田鄉(xiāng)）地質(zhì)條件數(shù)據(jù)。b.預(yù)測。程序運行后網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測值a3，與已知的實際值進行比較，其預(yù)測結(jié)果整理后見（表6.30）。

經(jīng)計算，對6個鄉(xiāng)鎮(zhèn)傷寒副傷寒發(fā)病等級的預(yù)測符合率為83.3%。表6.30神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果比較c.地質(zhì)條件改進方案。

在影響疾病發(fā)生的地質(zhì)條件中，大部分地質(zhì)條件是不會變化的，而改變發(fā)病地區(qū)的飲用水類型是可以人為地通過改良措施加以實施的一個因素。

因此，以靈田鄉(xiāng)為例對發(fā)病率較高的鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行分析，改變其飲用水類型，來看發(fā)病等級的變化情況。

表6.31顯示，在其他地質(zhì)條件因素不變的情況下，改變當?shù)氐牡叵滤愋停◤脑瓉淼膸r溶水類型改變成基巖裂隙水）則將發(fā)病等級從原來的最高級4級，下降為較低的2級，效果是十分明顯的。

因此，今后在進行傷寒副傷寒疾病防治的時候，可以通過改變高發(fā)區(qū)飲用水類型來客觀上減少疫情的發(fā)生。

表6.31靈田鄉(xiāng)改變飲用水類型前后的預(yù)測結(jié)果2）選取桂林地區(qū)1994～2000年月平均降雨量、月平均溫度作為輸入數(shù)據(jù)矩陣，進行樣本訓(xùn)練，設(shè)定不同的隱含層單元數(shù)，對各月份的數(shù)據(jù)進行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

在隱含層單元數(shù)q1=13，q2=9，經(jīng)過46383次數(shù)的訓(xùn)練，誤差達到精度要求，學(xué)習(xí)速率0.02。A.附加動量法程序（略）。B.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

在命令窗口執(zhí)行運行命令，網(wǎng)絡(luò)開始學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，其學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程如下（圖6.20）。C.模型預(yù)測。a.輸入桂林市2001年1～12月桂林市各月份的平均氣溫和平均降雨量。預(yù)測程度（略）。b.預(yù)測。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-477224.html

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