前言

在網(wǎng)上看了好多 , 都是對香農(nóng)進(jìn)行編碼的案例 , 卻沒有 進(jìn)行解碼的操作 , 今天就來補(bǔ)齊這個(gè)欠缺

效果截圖如下

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-476321.html

代碼解析

text = '你好';  % 待編碼的文本

• 定義一個(gè)字符串類型的變量text，其值為’你好’。

[encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text);

• 調(diào)用函數(shù)shannonCoding對文本信息進(jìn)行編碼，并將編碼、解碼、平均碼長和編碼效率作為四個(gè)返回值保存到變量encoded, decoded, avgCodeLength和efficiency中。

disp('編碼結(jié)果：');
disp(encoded);
disp('解碼結(jié)果：');
disp(decoded);
disp('平均碼長：');
disp(avgCodeLength);
disp('編碼效率：');
disp(efficiency);

• 打印輸出編碼結(jié)果、解碼結(jié)果、平均碼長和編碼效率。

function [encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text)

• 定義一個(gè)名為shannonCoding的函數(shù)，輸入?yún)?shù)為待編碼的文本字符串text。輸出參數(shù)為編碼結(jié)果encoded、解碼結(jié)果decoded、平均碼長avgCodeLength和編碼效率efficiency。

symbols = unique(text);
freq = zeros(size(symbols));
for i = 1:length(symbols)
    freq(i) = sum(text == symbols(i));
end
freq = freq / numel(text);

• 對于字符串text中所有不同的字符，使用unique()函數(shù)提取出來并存到symbols數(shù)組中，然后計(jì)算它們在字符串text中的出現(xiàn)頻率。具體來說，利用for循環(huán)遍歷symbols數(shù)組中的每一個(gè)字符，并計(jì)算其在字符串text中出現(xiàn)的次數(shù)，最后將頻率存儲到freq數(shù)組中。最后，將freq數(shù)組中的每個(gè)元素除以總的字符數(shù)numel(text)，即可得到每個(gè)字符的頻率。

cumProb = cumsum(freq);

• 計(jì)算符號累計(jì)概率（按照符號出現(xiàn)概率從大到小排列）。

codeTable = cell(length(symbols), 2);
for i = 1:length(symbols)
    codeTable{i, 1} = symbols(i);
    codeTable{i, 2} = ''; % 初始化編碼為空
end

• 初始化編碼表codeTable，用cell數(shù)組表示。codeTable的行數(shù)等于symbols中不同字符的個(gè)數(shù)，每行有兩個(gè)元素：第一個(gè)是字符本身，第二個(gè)是該字符的編碼（最開始為空字符串）。

codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, 1, '');

• 調(diào)用函數(shù)buildCodeTable遞歸地構(gòu)建Huffman編碼表。

encoded = '';
for i = 1:numel(text)
    symbol = text(i);
    index = find(strcmp(codeTable(:, 1), symbol));
    code = codeTable{index, 2};
    encoded = [encoded, code];
end

• 遍歷文本text中的每個(gè)字符，找到對應(yīng)的Huffman編碼，最終將所有字符的編碼串聯(lián)起來，存儲在變量encoded中。

decoded = '';
code = '';
for i = 1:length(encoded)
    code = [code, encoded(i)];
    index = -1;
    for j = 1:length(codeTable)
        if strcmp(codeTable{j, 2}, code)
            index = j;
            break;
        end
    end
    if index >= 0
        decoded = [decoded, codeTable{index, 1}];
        code = '';
    end
end

• 解碼過程，將encoded按照長度依次取出一部分，逐個(gè)檢查編碼表codeTable中是否有對應(yīng)的碼。如果有，則對應(yīng)的字符添加到decoded中，并清空code。

codeLengths = cellfun(@length, codeTable(:, 2));
avgCodeLength = sum(codeLengths .* freq);

• 計(jì)算平均碼長，將每個(gè)字符的編碼長度乘以其在文本中的頻率，最后相加即可。

efficiency = 1 ./ avgCodeLength;

• 計(jì)算編碼效率，用單位1表示所需的二進(jìn)制位數(shù)，所以編碼效率是1除以平均碼長。這里使用了向量化操作，相當(dāng)于計(jì)算每個(gè)碼字所需的二進(jìn)制位數(shù)之和再除以總的碼字個(gè)數(shù)。

end

• 函數(shù)定義結(jié)束。

完整代碼

text = '你好';  % 待編碼的文本
[encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text);
disp('編碼結(jié)果：');
disp(encoded);
disp('解碼結(jié)果：');
disp(decoded);
disp('平均碼長：');
disp(avgCodeLength);
disp('編碼效率：');
disp(efficiency);
 
function [encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text)
    % 計(jì)算字符頻率
    symbols = unique(text);
    freq = zeros(size(symbols));
    for i = 1:length(symbols)
        freq(i) = sum(text == symbols(i));
    end
    freq = freq / numel(text);
    
    % 計(jì)算累積概率
    cumProb = cumsum(freq);
    
    % 構(gòu)建編碼表
    codeTable = cell(length(symbols), 2);
    for i = 1:length(symbols)
        codeTable{i, 1} = symbols(i);
        codeTable{i, 2} = ''; % 初始化編碼為空
    end
    
    % 遞歸構(gòu)建編碼表
    codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, 1, '');
    
    % 編碼
    encoded = '';
    for i = 1:numel(text)
        symbol = text(i);
        index = find(strcmp(codeTable(:, 1), symbol));
        code = codeTable{index, 2};
        encoded = [encoded, code];
    end
    
% 解碼
decoded = '';
code = '';
for i = 1:length(encoded)
    code = [code, encoded(i)];
    index = -1;
    for j = 1:length(codeTable)
        if strcmp(codeTable{j, 2}, code)
            index = j;
            break;
        end
    end
    if index >= 0
        decoded = [decoded, codeTable{index, 1}];
        code = '';
    end
end

    
    % 計(jì)算平均碼長
    codeLengths = cellfun(@length, codeTable(:, 2));
    avgCodeLength = sum(codeLengths .* freq);
    
    % 計(jì)算編碼效率
    efficiency = 1 ./ avgCodeLength;
end
 
% 遞歸構(gòu)建編碼表
function codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, index, code)
    if index > length(codeTable)
        return;
    end
    
    if cumProb(index) <= 0.5
        codeTable{index, 2} = [code, '0'+' '];
        codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, index+1, [code, '0']);
    else
        codeTable{index, 2} = [code, '1'+' '];
        codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, index+1, [code, '1']);
    end
end
 
 

完結(jié) 撒花

到了這里，關(guān)于如和使用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)編碼和解碼的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！