1.對于線性可分的二分類任務(wù)樣本集，將訓(xùn)練樣本分開的超平面有很多，支持向量機試圖尋找滿足什么條件的超平面？（A）

A.在正負類樣本“正中間”的
B.靠近正類樣本的
C.靠近負類樣本的
D.以上說法都不對

解析：從直觀上來看，當(dāng)所找到的超平面恰好位于正負類樣本點“正中間”時，改超平面對分類結(jié)果是最魯棒的，對未知示例的泛化能力最強。

2.下面關(guān)于支持向量機的說法錯誤的是？（D）

A.支持向量機基本型是一個凸二次規(guī)劃問題
B.將訓(xùn)練樣本分開的超平面僅由支持向量決定
C.支持向量機的核心思想是最大化間隔
D.以上選項都是錯的

解析：支持向量機的本質(zhì)就是一個凸二次規(guī)劃問題，因此A選項正確；支持向量機模型本身只決定于少數(shù)幾個支持向量，因此B選項正確；支持向量機的核心思想是最大化間隔以獲得最強的泛化能力和魯棒性，因此C正確。綜上所述，只有D選項是錯誤的。

3.兩個異類支持向量到超平面的距離之和稱之為（間隔）。

解析：間隔是指兩個異類支持向量到超平面的距離之和，間隔最大化是支持向量機的目標。

4.通過（拉格朗日乘子法）可以得到支持向量機的對偶問題。

解析：通過拉格朗日乘子法可以獲得支持向量機的對偶問題，此題為概念題。

5.在求解支持向量機截距項的時候錯誤的說法是（C）。

A.通過任意支持向量都能夠求解出截距項
B.為了提高魯棒性，通常使用所有支持向量求解的平均值
C.通過任意樣本都能夠求解出截距項
D.截距項的求解能夠體現(xiàn)支持向量機學(xué)習(xí)到的超平面僅與少量支持向量有關(guān)

解析：所有支持向量都可以求解出一個截距項，A選項正確；常常使用所有支持向量求解的平均值來求解截距項以提高魯棒性，B選項正確；只有支持向量所對應(yīng)的樣本可以求解出截距項，C選項錯誤；由于截距項只能通過支持向量求解，因此可以看出支持向量機求解出的超平面只與少數(shù)支持向量有關(guān)。

6.如果不存在一個能正確劃分兩類樣本的超平面，應(yīng)該怎么辦？（A）

A.將樣本從原始空間映射到一個更高維的特征空間，使樣本在這個特征空間內(nèi)線性可分
B.將樣本從原始空間映射到一個更高維的特征空間，使樣本在這個特征空間內(nèi)線性不可分
C.將樣本從原始空間映射到一個更低維的特征空間，使樣本在這個特征空間內(nèi)線性可分
D.將樣本從原始空間映射到一個更低維的特征空間，使樣本在這個特征空間內(nèi)線性不可分

解析：在支持向量機中，如果當(dāng)前維度不存在一個能夠完全正確地劃分兩類樣本的超平面，那么就可以把樣本從原始空間映射到一個更高維的特征空間，使得樣本在這個更高維度的特征空間中線性可分。同時可以證明，這樣的一個特征空間一定是存在的。

7.關(guān)于核函數(shù)的說法，正確的是（D）。

A.能繞過顯式考慮特征映射
B.能夠緩解計算高維內(nèi)積的困難
C.能夠直接在原始的特征空間計算
D.以上說法都是正確的

解析：核函數(shù)可以將高維特征空間中兩個向量的內(nèi)積計算過程轉(zhuǎn)化為求解原始特征空間中兩個向量的核函數(shù)值，從而大大降低了計算高維內(nèi)積的困難，并且映射方式由核函數(shù)本身唯一顯式確定。綜上所述，D選項錯誤。

8.下列關(guān)于支持向量機的用法正確的是？（D）

A.當(dāng)數(shù)據(jù)是線性可分時，可以考慮支持向量機的基本型
B.當(dāng)數(shù)據(jù)是線性不可分時，可以考慮引入核函數(shù)的支持向量機
C.若使用引入核函數(shù)的支持向量機，可以通過模型選擇等技術(shù)挑選較為合適的核函數(shù)
D.以上說法都是正確的

解析：對于線性可分的問題，可以直接使用基本型支持向量機進行分類求解；對于數(shù)據(jù)線性不可分的問題，可以考慮引入核函數(shù)使得數(shù)據(jù)在某一個更高維度的再生核希爾伯特空間中線性可分來進行求解，并可以通過模型選擇技術(shù)選擇最適合的核函數(shù)。綜上所述，該題應(yīng)該選擇D選項。

9.支持向量機的解具有什么性質(zhì)？（稀疏性）

解析：支持向量機的解具有稀疏性，是指支持向量機的模型參數(shù)只與樣本特征向量中少數(shù)的支持向量有關(guān)系，而與大多數(shù)樣本點無關(guān)。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-462022.html

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