2023-05-29每日一題

一、題目編號

1091. 二進(jìn)制矩陣中的最短路徑

二、題目鏈接

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三、題目描述

給你一個 n x n 的二進(jìn)制矩陣 grid 中，返回矩陣中最短 暢通路徑 的長度。如果不存在這樣的路徑，返回 -1 。

二進(jìn)制矩陣中的 暢通路徑 是一條從 左上角 單元格（即，(0, 0)）到 右下角 單元格（即，(n - 1, n - 1)）的路徑，該路徑同時滿足下述要求：

• 路徑途經(jīng)的所有單元格都的值都是 0 。
• 路徑中所有相鄰的單元格應(yīng)當(dāng)在 8 個方向之一 上連通（即，相鄰兩單元之間彼此不同且共享一條邊或者一個角）。

暢通路徑的長度 是該路徑途經(jīng)的單元格總數(shù)。

四、解題代碼

class Solution {
    int dir[8][2] = {
        {-1, 0},
        {1, 0},
        {0, 1},
        {0, -1},
        {1, -1},
        {1, 1},
        {-1, -1},
        {-1, 1},
    };

public:
    int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
        queue<int> q;
        if(grid[0][0] == 1){
            return -1;
        }
        q.push(0 * 110 + 0);
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        if(m == 1 && n == 1){
            if(grid[0][0] == 0){
                return 1;
            }
        }
        int hash[12000];
        memset(hash, 0, sizeof(hash));
        int cnt = 0;
        while(!q.empty()){
            ++cnt;
            int len = q.size();
            for(int i = 0; i < len; ++i){
                int node = q.front();
                q.pop();
                int x = node / 110;
                int y = node % 110;
                for(int j = 0; j < 8; ++j){
                    int next_x = x + dir[j][0];
                    int next_y = y + dir[j][1];
                    if(next_x < 0 || next_x >= m || next_y < 0 || next_y >= n || hash[next_x * 110 + next_y]){
                        continue;
                    }
                    if(grid[next_x][next_y] == 1){
                        if(next_x == m-1 && next_y == n-1){
                            return -1;
                        }
                        continue;
                    }
                    if(next_x == m-1 && next_y == n-1){
                        return cnt + 1;
                    }
                    hash[next_x * 110 + next_y] = 1;
                    q.push(next_x * 110 + next_y);
                }
            }
        }
    return -1;
    }
};

五、解題思路

(1) 該問題有8個方向，那么這到題目就要利用到平面的8方向遍歷，這用一維數(shù)組控制也可以，但是習(xí)慣上用二維數(shù)組來控制。

(2) 使用廣度優(yōu)先搜索來進(jìn)行遍歷，從(0,0)點(diǎn)開始遍歷。利用隊(duì)列+哈希的形式來進(jìn)行廣搜。首先得判斷，(0,0)點(diǎn)是否為0和是否只有(0,0）點(diǎn)并且為0。

(3) 廣搜在平面的壓入隊(duì)列條件為不越界，哈希未標(biāo)記，并且為0，并且可以通過提前判斷是否到(m-1, n-1)來結(jié)束廣度優(yōu)先搜索。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-461053.html

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