【MATLAB】 01 基本操作與數(shù)組輸入

這篇具有很好參考價(jià)值的文章主要介紹了【MATLAB】 01 基本操作與數(shù)組輸入。希望對(duì)大家有所幫助。如果存在錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，請(qǐng)大家不吝賜教，您也可以點(diǎn)擊"舉報(bào)違法"按鈕提交疑問。

01 基本操作與數(shù)組輸入

Intro

認(rèn)識(shí) MATLAB 操作界面

【MATLAB】 01 基本操作與數(shù)組輸入

可以通過 Layout 選擇需要顯示的窗口及布局

使用 MATLAB 編程有兩種方法

命令行 (命令窗口)
腳本 (.m 文件)

像使用計(jì)算器一樣使用 MATLAB

運(yùn)算符 +,-,*,/,^
計(jì)算的結(jié)果以 ans 顯示

【MATLAB】 01 基本操作與數(shù)組輸入

優(yōu)先級(jí)
- 同一優(yōu)先級(jí)從左到右
- 優(yōu)先級(jí)為
  1. Parenthesis (())
  2. Power (^)
  3. Multiplication and division (*,/)
  4. Addition and subtraction (+,-)

Exercise

Calculate:
$\begin{aligned} &\cos \left(\sqrt{\frac{(1+2+3+4)^{3}}{5}}\right) \\ \\ &\sin (\sqrt{\pi})+\ln (\tan (1)) \\ \\ &2^{3.5 \times 1.7} \\ \\ &e^{\sin (10)} \end{aligned}$

嵌套函數(shù)

sin(cos(pi))

與下方等價(jià)

cos(pi)
sin(ans)

多行代碼可以合為單行代碼執(zhí)行

MATLAB 先計(jì)算cos(pi) 并將計(jì)算結(jié)果儲(chǔ)存到變量 ans 中
在計(jì)算 sin(ans) 時(shí), 與 sin(cos(pi)) 等價(jià)

變量

變量在賦值前, 不需要先聲明
單等號(hào) = 是賦值運(yùn)算符(Assignment Operator)
- 將等號(hào)右邊的值賦值給等號(hào)左邊
大小寫敏感
變量命名不能以數(shù)字開始, 但可以包含數(shù)字

數(shù)據(jù)類型

logical
char
numeric
- int8, int16, int32, int64, uint8, uint16, uint32, uint64
- single
- double
cell
struct

`who` 與 `whos`

使用命令 who 可以查看當(dāng)前變量
使用命令 whos 可以查看當(dāng)前變量及其數(shù)據(jù)類型

>> a = 5

a =

     5

>> a * 6

ans =

    30

>> who

Your variables are:

a    ans  

>> whos
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  a         1x1                 8  double              
  ans       1x1                 8  double

特殊變量與常量

ans
i,j : complex number
Inf : $\infty$
eps : $2.2207 e ? 016$
NaN : not a number
pi : $\pi$

>> x = 1/0

x =

   Inf

>> x = inf / inf

x =

   NaN

以上均是關(guān)鍵字
使用命令 iskeyword 顯示關(guān)鍵字

>> iskeyword

ans =

  20×1 cell array

    {'break'     }
    {'case'      }
    {'catch'     }
    {'classdef'  }
    {'continue'  }
    {'else'      }
    {'elseif'    }
    {'end'       }
    {'for'       }
    {'function'  }
    {'global'    }
    {'if'        }
    {'otherwise' }
    {'parfor'    }
    {'persistent'}
    {'return'    }
    {'spmd'      }
    {'switch'    }
    {'try'       }
    {'while'     }

標(biāo)識(shí)符查找順序

Variable 變量
Built-in function 內(nèi)置函數(shù)
Subfunction 子函數(shù)
Private function 私有函數(shù)
1. MEX-file
2. P-file
3. M-file

例如:

>> cos='This String.';
>> cos(8) % 字符向量的第8個(gè)元素

ans =

    'r'

>> clear % 清除全部變量
>> cos(8)

ans =

   -0.1455

注意: 不要使用內(nèi)置函數(shù) 或關(guān)鍵字作為變量名

指定數(shù)字格式

默認(rèn)數(shù)字格式為 short 顯示小數(shù)點(diǎn)后四位

使用 format [style] 指定數(shù)字格式

Style	Result	Example
`short`	Short, fixed-decimal format with 4 digits after the decimal point.	3.1416
`long`	Long, fixed-decimal format with 15 digits after the decimal point for double values, and 7 digits after the decimal point for single values.	3.141592653589793
`shortE`	Short scientific notation with 4 digits after the decimal point.	3.1416e+00
`longE`	Long scientific notation with 15 digits after the decimal point for double values, and 7 digits after the decimal point for single values.	3.141592653589793e+00
`bank`	Currency format with 2 digits after the decimal point.	3.14
`hex`	Hexadecimal representation of a binary double-precision number.	400921fb54442d18
`rat`	Ratio of small integers. 以有理數(shù)形式顯示結(jié)果	355/113

命令行下使用

觀察以下兩個(gè)命令的不同

>> a = 10
>> b = 10;

命令后加 ; 表示不向終端顯示結(jié)果

與其他終端相同, 使用 $\uparrow$ 快速輸入之前的命令

一些常用的命令

clc 清空命令窗口
clear 清除工作區(qū)的所有變量
- 謹(jǐn)慎使用, 建議只刪除不需要的變量 clear [variable]
who 查看工作區(qū)的變量
whos 查看工作區(qū)變量的詳細(xì)信息

數(shù)組輸入

Array (Vector and Matrix) Input

行向量 Row vector

>> a = [1 2 3 4]

列向量 Column vector

>> b = [1; 2; 3; 4]

>> a * b

ans =

    30

>> b * a

ans =

     1     2     3     4
     2     4     6     8
     3     6     9    12
     4     8    12    16

Key in the following matrix in MATLAB

$\begin{bmatrix} 1&21&6\\ 5&17&9\\ 31&2&7 \end{bmatrix}$

>> A = [1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]

A =

     1    21     6
     5    17     9
    31     2     7

使用下標(biāo)獲取矩陣中的元素

注意: 與其他編程語言中不同, MATLAB 中向量的下標(biāo)從 1 開始

>> A = [1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]

A =

     1    21     6
     5    17     9
    31     2     7

>> A(8)

ans =

     9

>> A([1 3 5])

ans =

     1    31    17

>> A([1 3; 1 3])

ans =

     1    31
     1    31

>> A(3,2)

ans =

     2

>> A([1 3], [1 3])

ans =

     1     6
    31     7

觀察以上命令運(yùn)行的結(jié)果可以看出 MATLAB 獲取矩陣中元素的方法

沒有逗號(hào)
- A([index]) 從上往下, 從左往右對(duì)元素從 1 開始標(biāo)號(hào)
- A([1 3 5]) 取出下標(biāo)為 1 3 5 的元素, 結(jié)果為數(shù)組
- A([1 3; 1 3]) 取出下標(biāo)為 1 3 的元素放在矩陣的第一行, 再取出下標(biāo)為 1 3 的元素放在矩陣的第二行

有逗號(hào)
- A([row], [column]) 根據(jù)(行,列)坐標(biāo)取出元素
- A([1 3], [1 3]) 取出 ([行行], [列列]) 交點(diǎn)上的元素放入矩陣, 也就是第 1, 3 行與第 1,3 列交點(diǎn)上的元素

Exercise

完成以下賦值
$A=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 21 & 6 \\ 5 & 17 & 9 \\ 31 & 2 & 7 \end{array}\right] \Longrightarrow\left[\begin{array}{ccc} 1 & 76 & 6 \\ 5 & 17 & 9 \\ 31 & 0 & 7 \end{array}\right]\Longrightarrow\left[\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 0 & 0 \\ 31 & 0 & 7 \end{array}\right]\Longrightarrow \left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 0 & 0 \end{array}\right]$

提示請(qǐng)先看完下面的冒號(hào)運(yùn)算符

A(3,:)表示選中第三列的全部
A(3,:)=[]讓第三列等于一個(gè)空向量, 就是刪除第三列

冒號(hào)運(yùn)算符

如果想要?jiǎng)?chuàng)建這樣的數(shù)組: $\begin{bmatrix}1&2&3&\cdots&100\end{bmatrix}$
可以使用冒號(hào)運(yùn)算符(Colon Operator)
語法
$\begin{array}{l} j:k&\Longrightarrow&[j,\ j+1,\ j+2,\cdots,\ j+m]\\ j:i:k&\Longrightarrow&[j,\ j+i,\ j+2i,\cdots,j+m\times i] \end{array}$
start:length:end 未指定步長時(shí), 默認(rèn)步長為 1

$\begin{bmatrix}1&2&3&\cdots&100\end{bmatrix}$ 可以使用 A=[1:100] 創(chuàng)建

矩陣拼接

相同形狀的矩陣可以連接在一起

例如:

>> A=[1 2; 3 4];
>> B=[9 9; 9 9];
>> F=[A B]

F =

     1     2     9     9
     3     4     9     9

>> F=[A; B]

F =

     1     2
     3     4
     9     9
     9     9

矩陣運(yùn)算

可以用在矩陣上的運(yùn)算符 : +,-,*,/,^,.,'

對(duì)以下矩陣:
$A=\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 4 \\ 9 & 8 & 7 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{lll} 3 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 9 \\ 1 & 3 & 1 \end{array}\right] \quad a=2$
做如下運(yùn)算:

>> A

A =

     1     2     3
     4     5     4
     9     8     7

>> B

B =

     3     3     3
     2     4     9
     1     3     1

>> a

a =

     2

>> A+a

ans =

     3     4     5
     6     7     6
    11    10     9

>> A/a

ans =

    0.5000    1.0000    1.5000
    2.0000    2.5000    2.0000
    4.5000    4.0000    3.5000

>> A./a

ans =

    0.5000    1.0000    1.5000
    2.0000    2.5000    2.0000
    4.5000    4.0000    3.5000

>> A^a

ans =

    36    36    32
    60    65    60
   104   114   108

>> A.^a

ans =

     1     4     9
    16    25    16
    81    64    49

>> A'

ans =

     1     4     9
     2     5     8
     3     4     7

>> A+B

ans =

     4     5     6
     6     9    13
    10    11     8

>> A*B

ans =

    10    20    24
    26    44    61
    50    80   106

>> A.*B

ans =

     3     6     9
     8    20    36
     9    24     7

>> A/B

ans =

    0.0714    0.2857    0.2143
    1.1667         0    0.5000
    3.2619   -0.2857   -0.2143

>> A./B

ans =

    0.3333    0.6667    1.0000
    2.0000    1.2500    0.4444
    9.0000    2.6667    7.0000

.加上運(yùn)算符, 表示矩陣對(duì)應(yīng)元素間的運(yùn)算而不是矩陣之間的運(yùn)算
'表示對(duì)矩陣求轉(zhuǎn)置

注意: 矩陣不能相除, 這里矩陣間的除法運(yùn)算與 $A\times B^{-1}$ 的結(jié)果大概相等
也就是表示對(duì)一個(gè)空間, 先進(jìn)行 $A$ 線性變化, 然后再進(jìn)行 $B$ 線性變化的逆變化

這里涉及到了線性代數(shù)的本質(zhì)
簡要概括為:

矩陣

形式上看, 是一個(gè)數(shù)表

本質(zhì)上是對(duì)空間施加線性變化

對(duì)矩陣求逆(inv())之后再相乘, 表示“還原變化”

行列式

形式上看, 是一個(gè)數(shù)

本質(zhì)上是經(jīng)過行列式對(duì)應(yīng)矩陣所代表的線性變化后
線性空間內(nèi)圖形的長度(1維)/面積(2維)/體積(3維)/… 變化的倍數(shù)

對(duì)矩陣求對(duì)應(yīng)行列式的值: det()

一些特殊的矩陣

linespace() :
eye(n) : 主對(duì)角線上全是 $1$ , 其他地方全為 $0$ 的 $n\times n$ 矩陣
zeros(n1,n2) : $n_1\times n_2$ 零矩陣
ones(n1,n2) : $n_1\times n_2$ 單位矩陣
diag() : 輸入數(shù)組, 會(huì)將數(shù)組元素放在對(duì)角線上, 其他元素全為零
rand() : 生成隨機(jī)矩陣

矩陣相關(guān)的函數(shù)

max(A) 找出 A 矩陣中每一列最大的元素結(jié)果為行向量
- 嵌套使用可以找出 A 矩陣中最大的元素 max(max(A))
min() 用法與 max() 一樣
sum(A) 對(duì) A 每一列的元素求和結(jié)果為行向量
- 嵌套使用可以得到 A 矩陣中所有元素的和
mean(A) 對(duì) A 的每一列求平均數(shù) 結(jié)果為行向量
- 嵌套使用可以得到 A 矩陣中所有元素的平均值
sort(A) 對(duì) A 的每一列進(jìn)行排序, 從上到下遞增
- 是列操作

sortrows(A) 對(duì) A 的第一列進(jìn)行排序同時(shí)把對(duì)應(yīng)列所在行也進(jìn)行移動(dòng)

例如

>> A=[1 2 3; 0 5 6; 7 0 9]

A =

     1     2     3
     0     5     6
     7     0     9

>> sortrows(A)

ans =

     0     5     6
     1     2     3
     7     0     9

size(A) 得到 A 矩陣的階數(shù) 結(jié)果為兩個(gè)數(shù) 第一個(gè)數(shù)為行數(shù) 第二個(gè)數(shù)為列數(shù)
length(A) 得到 A 向量的長度
find(A==[num]) 返回 A 矩陣中等于 [num] 的元素的下標(biāo)文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-455391.html