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2022 年 CCPC 河南省賽 (A,E,F,G,H)

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A. Mocha 上小班啦


原題鏈接

題目大意

  • 一個(gè)數(shù)由互不相同的 n n n 位數(shù)組成。
  • 輸出 n n n 位的滿足上述條件的最小整數(shù)(不含前導(dǎo)零)。
  • 不存在則輸出 ? 1 -1 ?1。

思想

  • 簽到題。
  • 當(dāng) n <= 10 時(shí),最小的 n n n 位數(shù)的序列為 [1, 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9]
  • 當(dāng) n > 10 時(shí)不存在可以滿足條件的數(shù)。

代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;

const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);

int a[] = {1, 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

void solve(){

    int n; cin >> n;
    if(n > 10) cout << -1 << endl;  //大于10不存在滿足條件的數(shù)
    else{
        for(int i = 0 ; i < n; i ++) cout << a[i];  //注意交換1和0的順序
    }

    return ;

}

int main(){

    IOS;

    int _ = 1;

    // cin >> _;

    while(_ --){
        solve();
    }

    return 0;

}

E. Serval 的俳句


原題鏈接

題目大意

  • 給定一個(gè)長(zhǎng)度為 n n n 的字符串 S S S。
  • 求是否存在長(zhǎng)度為 17 17 17 的子序列滿足:
    • S ′ 1 , S ′ 2 , S ′ 3 , S ′ 4 , S ′ 5 S′_1 , S′_2 , S′_3 , S′_4 , S′_5 S1?,S2?,S3?,S4?,S5? 為同一個(gè)字符;
    • S ′ 6 , S ′ 7 , . . . , S ′ 11 , S ′ 12 S′_6 , S′_7 , . . . , S′_{11}, S′_{12} S6?,S7?,...,S11?,S12? 為同一個(gè)字符;
    • S ′ 13 , S ′ 14 , S ′ 15 , S ′ 16 , S ′ 17 S′_{13}, S′_{14}, S′_{15}, S′_{16}, S′_{17} S13?,S14?,S15?,S16?,S17? 為同一個(gè)字符。
  • 存在輸出該子序列,不存在則輸出 none。

思想

  • 簽到題。
  • 暴力枚舉 S i S_i Si?,統(tǒng)計(jì)滿足的 S 1 ′ ~ S 5 ′ S'_1 \sim S'_5 S1?S5?,若可以找到滿足的子序列,標(biāo)記該字符后進(jìn)入下一層循環(huán);
  • 暴力枚舉 S j S_j Sj?,統(tǒng)計(jì)滿足的 S 6 ′ ~ S 12 ′ S'_6 \sim S'_{12} S6?S12?,若可以找到滿足的子序列,標(biāo)記該字符后進(jìn)入下一層循環(huán);
  • 暴力枚舉 S k S_k Sk?,統(tǒng)計(jì)滿足的 S 13 ′ ~ S 17 ′ S'_{13} \sim S'_{17} S13?S17?,若可以找到滿足的子序列,則將上面標(biāo)記的直接輸出即可。
  • 當(dāng) n < 17 時(shí)或者沒有找到存在可以滿足條件的子序列,則輸出 none
  • 由于每一段的子序列很短,最壞的情況是 2 6 3 × 5 2 × 7 = 3 , 075 , 800 26^3 \times 5^2 \times 7 = 3,075,800 263×52×7=3,075,800,實(shí)際上的情況會(huì)遠(yuǎn)小于該時(shí)間復(fù)雜度,所以完全 O K OK OK。

代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;

const int N = 200;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);

void solve(){

    int n; cin >> n;
    if(n < 17){  //長(zhǎng)度不夠,不可能找到
        cout << "none" << endl;
        return ;
    }

    string s; cin >> s;
    int vis1[N] = {0};  //統(tǒng)計(jì)相同的前5個(gè)字符
    for(int i = 0; i < s.size(); i ++){
        vis1[s[i]] ++;
        if(vis1[s[i]] == 5){
            char op1 = s[i];  //標(biāo)記前5個(gè)字符
            int vis2[N] = {0};  //統(tǒng)計(jì)相同的中間7個(gè)字符
            for(int j = i + 1; j < s.size(); j ++){
                vis2[s[j]] ++;
                if(vis2[s[j]] == 7){
                    char op2 = s[j];  //標(biāo)記中間7個(gè)字符
                    int vis3[N] = {0};  //統(tǒng)計(jì)相同的后5個(gè)字符
                    for(int k = j + 1; k < s.size(); k ++){
                        vis3[s[k]] ++;
                        if(vis3[s[k]] == 5){  //找到最后5個(gè)字符,直接輸出
                            for(int u = 0; u < 5; u ++) cout << op1;
                            for(int u = 0; u < 7; u ++) cout << op2;
                            for(int u = 0; u < 5; u ++) cout << s[k];
                            return ;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
	//找不到滿足條件的序列
    cout << "none" << endl; 
    return ;

}

int main(){

    IOS;

    int _ = 1;

    // cin >> _;

    while(_ --){
        solve();
    }

    return 0;

}

F. 集合之和


原題鏈接

題目大意

  • 對(duì)于兩個(gè)有限的數(shù)集 A , B A,B A,B,定義 A + B A+B A+B 為:
    • A + B = { x + y ? ∣ ? x ∈ A , y ∈ B } A + B = \{x + y~|~ x \in A, y \in B \} A+B={x+y??xA,yB}
  • 記有限數(shù)集 A A A 的元素個(gè)數(shù)為 ∣ A ∣ |A| A。
  • 給定 n n n,求滿足 ∣ A + A ∣ = n |A + A| = n A+A=n ,且滿足 ? x ∈ A , 0 ≤ x ≤ 5 × 1 0 5 \forall x \in A, 0\le x \le 5\times10^5 ?xA,0x5×105 的數(shù)集 A A A。
  • 若存在 A A A 滿足上述條件,輸出內(nèi)含元素的數(shù)量并輸出所含元素(任意解均可),不存在則輸出 ? 1 -1 ?1

思想

  • 思維,規(guī)律,構(gòu)造。

  • 構(gòu)造簡(jiǎn)單數(shù)集 A = { 0 , 1 , 2 , … , k } , ∣ A ∣ = k A = \{0,1,2,\dots,k\}, |A| = k A={0,1,2,,k},A=k,則 A + A = { 0 , 1 , 2 , … , 2 k } , ∣ A + A ∣ = 2 k + 1 A + A = \{0,1,2,\dots,2k\},|A+A| = 2k + 1 A+A={0,1,2,,2k},A+A=2k+1。

  • 通過上述構(gòu)造,顯然當(dāng) n n n 為奇數(shù)時(shí)一定有解,我們只需要構(gòu)造滿足如上規(guī)則的數(shù)集即可。

  • 接下來討論 n n n 為偶數(shù)的情況:

    • ∣ A ∣ = 2 , ∣ A + A ∣ = 3 |A| = 2, |A+A| = 3 A=2,A+A=3,當(dāng) n = 2 n = 2 n=2 時(shí)無解;
    • ∣ A ∣ = 3 , 5 ≤ ∣ A + A ∣ ≤ 6 |A| =3,5\le |A+A|\le 6 A=3,5A+A6,當(dāng) n = 4 n = 4 n=4 時(shí)無解;
    • 其他情況下,構(gòu)造數(shù)集 A = { 0 , 2 , 3 , … , k } A = \{0,2,3,\dots,k\} A={0,2,3,,k},則 A + A = { 0 , 2 , 3 , … , 2 k } , ∣ A + A ∣ = 2 k A+A =\{0,2,3,\dots,2k\},|A+A| = 2k A+A={0,2,3,,2k},A+A=2k。
  • 綜上所述,根據(jù) n n n 的奇偶性按照上述規(guī)則構(gòu)造即可。


代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'

typedef long long LL;
typedef pair<int, string> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;

const int N = 1e6 + 3;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);

int n;

void solve(){

    cin >> n;

    if(n == 2 || n == 4){
        cout << -1 << endl; 
        return ;
    }

    if(n % 2 != 0){  //奇數(shù)構(gòu)造0, 1, 2, 3,...,(n - 1) / 2
        cout << (n - 1) / 2 + 1 << endl;  
        for(int i = 0; i <= (n - 1) / 2; i ++) cout << i << ' ';
    }
    else{  //偶數(shù)構(gòu)造 0, 2, 3,..., n / 2
        cout << n / 2 << endl;
        cout << 0 << ' ';
        for(int i = 2; i <= n / 2; i ++) cout << i << ' ';
    }

}

int main(){

    IOS;

    int _ = 1;

    while(_ --){
        solve();
    }

    return 0;

}

G. Mocha 上大班啦


原題鏈接

題目大意

  • 給定 n n n 個(gè) 01 01 01 串以及 q q q 次操作,每次操作會(huì)把第 i i i 個(gè)串的 l ? r l ? r l?r 位替換為和第 j j j 個(gè)串的 l ? r l ? r l?r 位分別進(jìn)行與運(yùn)算的結(jié)果。
  • i i i 次操作有概率 p i p_i pi? 成功。
  • 詢問最后 n n n 個(gè)串與運(yùn)算得到的串中 1 1 1 的個(gè)數(shù)。

思想

  • 思維題。
  • 概率期望套皮,其實(shí)無需處理。
  • 只要一列中出現(xiàn)過 0 0 0,由于進(jìn)行的是“與”位運(yùn)算,操作多少次都不會(huì)影響任何一個(gè) 01 01 01 串第 i i i 位的值,結(jié)果一定是 0 0 0。
  • 故直接計(jì)算初始 01 01 01 串與操作后的 1 1 1 的個(gè)數(shù)即為答案。

代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'

typedef long long LL;
typedef pair<int, string> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;

const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);

const int N = 1010;

char a[N][4 * N];

int n, m;

void solve(){

    int res = 0;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];

    int q; cin >> q;
    while(q --){
        for(int i = 0; i < 5; i ++){
            int op; cin >> op;
        }
    }

    for(int i = 0; i < m; i ++){
        int cnt = 1;
        for(int j = 0; j < n; j ++){
            if(a[j][i] == '0') cnt = 0;  //存在某一列為0時(shí)
        }
        res += cnt;
    }

    cout << res << endl;

}

int main(){

    IOS;

    int _ = 1;

    while(_ --){
        solve();
    }

    return 0;

}

H. 旋轉(zhuǎn)水管


原題鏈接

題目大意

  • 給定 2 × m 2 \times m 2×m 的水管圖,水管有 I,L 兩種,且兩種水管均可以旋轉(zhuǎn)。
  • 問是否可以通過旋轉(zhuǎn)水管,使得水從 x x x 列流入后從 y y y 列流出。

思想

  • DFS 搜索。
  • 水管出水狀態(tài)和進(jìn)入狀態(tài)相關(guān),故需要記錄上一個(gè)格子流入下一個(gè)格子時(shí)的狀態(tài)。
  • 分析狀態(tài)可知:
    • 對(duì)于 I 形的水管,流出狀態(tài)和流入狀態(tài)相同。
    • 對(duì)于 L 形的水管,當(dāng)流入狀態(tài)是 ↑ \uparrow ↓ \downarrow 時(shí),流出時(shí)都有兩種狀態(tài) ← \leftarrow → \rightarrow ;當(dāng)流入狀態(tài)是 ← \leftarrow → \rightarrow 時(shí),流出時(shí)都有兩種狀態(tài) ↑ \uparrow ↓ \downarrow
  • 根據(jù)上述分析,我們可以得到相應(yīng)狀態(tài)的偏移量,在搜索時(shí)通過加上該偏移量達(dá)到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)移。

代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define re register
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;

const int N = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6, PI = acos(-1);

char mp[2][N];
bool vis[2][N];

int m, sl, el;

bool flag = 0;

void dfs(int l, int r, int st){

    if(flag == 1) return ;  //滿足條件直接返回

    if(l == 2 && r == el - 1){  //越界只有到達(dá)出口的情況合法
        flag = 1;  //標(biāo)記答案
        return ;
    }

    if(l < 0 || l >= 2 || r < 0 || r >= m) return ;  //越界直接返回

    if(vis[l][r]) return ;  //走過該點(diǎn)返回

    vis[l][r] = 1;  //標(biāo)記走過

    if(l >= 0 && l < 2 && r >= 0 && r < m){
        if(mp[l][r] == 'I'){  //進(jìn)入狀態(tài)和流出狀態(tài)相同
            if(st == 0) dfs(l + 1, r, 0); 
            if(st == 1) dfs(l, r + 1, 1);
            if(st == 2) dfs(l - 1, r, 2);
            if(st == 3) dfs(l, r - 1, 3);
        }
        else{
            if(st == 0 || st == 2){  //從下面或上面流入的狀態(tài)
                dfs(l, r + 1, 1);
                dfs(l, r - 1, 3);
            }
            if(st == 1 || st == 3){  //從左邊或右邊流入的狀態(tài)
                dfs(l + 1, r, 0);
                dfs(l - 1, r, 2);
            }
        }
    }

    vis[l][r] = 0;  //搜過返回恢復(fù)現(xiàn)場(chǎng)

    return ;
}

bool solve(){
    cin >> m >> sl >> el;
    for(int i = 0; i < 2; i ++) cin >> mp[i];

    flag = 0;  //多實(shí)例,初始化
    for(int i = 0; i < 2; i ++){
        for(int j = 0; j <= m; j ++) vis[i][j] = 0;
    }

    dfs(0, sl - 1, 0);

    return flag;

}

int main(){

    IOS;

    int _ = 1;

    cin >> _;

    while(_ --){
        if(solve()) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }

    return 0;

}

賽后回顧與總結(jié)


生涯第一次參加 C C P C CCPC CCPC,先貼一張戰(zhàn)績(jī):

2022 年 CCPC 河南省賽 (A,E,F,G,H)

銅尾巴是 188 188 188,我們隊(duì)伍 191 191 191 喜提鐵牌 (bushi) 啊吧啊吧。。。

賽程回顧

  • 兩個(gè)大三的隊(duì)友還是很給力的,上來就切掉了 A A A 題,拿下了一個(gè)漂亮的 AC。
  • 我之后粗略地計(jì)算了一下 E E E 題的時(shí)間復(fù)雜度,于是直接三個(gè)循環(huán)暴力切掉了,雖然因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)字母數(shù)量的 vis 數(shù)組開小了,白白吃了一發(fā) WA,為全隊(duì)奠定了打鐵的基礎(chǔ)。
  • 然后我發(fā)現(xiàn) H H H 題是個(gè)搜索貌似能行?從此隊(duì)伍少了一個(gè)人。。。
  • 隊(duì)友開搞 F F F ,上機(jī)打表,我在紙上手撕 H H H。
  • 隊(duì)友開搞 G G G ,最后發(fā)現(xiàn)是道沙筆套皮期望的詐騙題,光速寫完不測(cè)樣例直接沖,小 WA 一下就過了,沒有一開始切掉就很可惜。
  • 然后 zhgg 開始幫我調(diào)我的沙筆 H H H 題,因?yàn)橛X得 BFS 的思路完全沒問題,死磕到底,最后頭暈?zāi)X脹坐標(biāo)都搞混了,剩半小時(shí)重寫一次最后都沒搞出來,直接大寄 (。_。)。
  • 最后絕望看榜 200 + 200+ 200+ 的名次去掉大星的隊(duì)伍粗略算一下能拿銅尾巴~~(賽后發(fā)現(xiàn)還是太天真)~~,不過維他檸檬茶是真的好喝,逃。

賽后總結(jié)

  • 打鐵的根本的原因還是自己能力太弱小了。
  • 其本質(zhì)就是我的懶惰,在本該出成績(jī)的時(shí)期思想上懈怠、行動(dòng)上松懈了。訓(xùn)練量達(dá)不到還妄想著出成績(jī)。
  • 這次參賽也明顯感受到了經(jīng)驗(yàn)的不足,兩個(gè)大三的隊(duì)友異常地鎮(zhèn)定和發(fā)揮穩(wěn)定,相較而言,沒有大賽經(jīng)驗(yàn)的我在比賽時(shí)手忙腳亂拖累了團(tuán)隊(duì)。
  • 最后是比賽題目的分配和合作,團(tuán)隊(duì)協(xié)同參賽的我們互相沒有磨合好,隊(duì)友在討論時(shí)我獨(dú)自去切沒有把握的題,最后還沒有解出來,也錯(cuò)過了討論和看其他題目的機(jī)會(huì)和時(shí)間。

PS文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-453635.html

  • 今后的計(jì)劃:
    • 加訓(xùn);
    • 加訓(xùn);
    • 還是 TMD 加訓(xùn)。
  • 和隊(duì)友抽空多打幾場(chǎng) VP,訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)合作。
  • 臥薪嘗膽,下次 I C P C ICPC ICPC 必將勝利。

到了這里,關(guān)于2022 年 CCPC 河南省賽 (A,E,F,G,H)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章,希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)!

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