位運(yùn)算符詳解

前言：由于位運(yùn)算符是直接對二進(jìn)制數(shù)操作，因此對二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制不甚了解的小伙伴建議先看這篇二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制與十進(jìn)制的相互關(guān)系，這樣閱讀本篇時將事半功倍

總覽

• 位運(yùn)算是對計(jì)算機(jī)存儲的二進(jìn)制序列的相應(yīng)位進(jìn)行操作

• 位運(yùn)算的操作數(shù)必須是整數(shù)型或字符型

運(yùn)算符	示例
按位與 &	a & b
按位或 |	a | b
按位異或 ^	a ^ b
按位取反 ~	~ a
左移 <<	a << b
右移 >>	a >> b

按位與 &

• 按位與是指：參加運(yùn)算的兩個操作數(shù)，按二進(jìn)制對應(yīng)的位進(jìn)行“與”運(yùn)算。如果兩個相應(yīng)的二進(jìn)制位都為1，則得到的結(jié)果為1，否則位0。

• 0 & 0 = 0，0 & 1 = 0，1 & 1 = 1，1 & 0 = 0，即 全一為1，有零則零

  	int a = 15;
  	//15的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
  	int b = 17;
  	//16的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
  	int c = a & b;
  	//a和b按位與，那么得到的二進(jìn)制序列應(yīng)該是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
  	//即十進(jìn)制的1
  	printf("c = %d\n", c);
  

  

按位或 |

• 兩個相應(yīng)的二進(jìn)制位中只要有一個為1，則得到的結(jié)果為1。

• 0 | 0 = 0，0 | 1 = 1，1 | 0 = 1，1 | 1 = 1，即 有一為1，全零為0

  int a = 15;
  //15的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
  int b = 17;
  //16的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
  int c = a | b;
  //a和b按位與，那么得到的二進(jìn)制序列應(yīng)該是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111
  //即十進(jìn)制的31
  printf("c = %d\n", c);
  

  

按位異或 ^

• 參加運(yùn)算的兩個二進(jìn)制位，如果相同則為0，不同則為1

• 1 ^ 1 = 0，1 ^ 0 = 1，0 ^ 1 = 1，0 ^ 0 = 0，即 不同為1，相同為0

  int a = 15;
  //15的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
  int b = 17;
  //16的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
  int c = a ^ b;
  //a和b按位與，那么得到的二進(jìn)制序列應(yīng)該是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1110
  //即十進(jìn)制的30
  printf("c = %d\n", c);
  

  

按位取反 ~

• 將二進(jìn)制中的每個位的 0變成1，1變成0

• 如 ~025就是對八進(jìn)制數(shù)25（即二進(jìn)制數(shù)000 010 101）進(jìn)行按位取反，得到752（111 101 010）

  int a = 15;
  //15的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
  int b = ~ a;
  //a按位取反，二進(jìn)制序列為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000
  // 由于在計(jì)算機(jī)內(nèi)部是按補(bǔ)碼儲存，那么轉(zhuǎn)換為反碼 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111
  // 轉(zhuǎn)化為原碼 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000
  //即十進(jìn)制的-16
  printf("b = %d\n", b);
  
  int c = -1;
  //-1的二進(jìn)制序列為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
  int d = ~c;
  //c按位取反，二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
  //即十進(jìn)制的0
  printf("d = %d\n", d);
  

  

左移 <<

• 左移運(yùn)算符是用來將一個數(shù)的各二進(jìn)制位全部向左移動若干位，右邊的空位補(bǔ)零

• 例如 a = 3₍₁₀₎ = 011₍₂₎，那么 a << 1的結(jié)果就是110₍₂₎=6₍₁₀₎

  int a = 17;
  //a的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
  int b = a << 2;
  //b為所有二進(jìn)制為左移兩位得到 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0100
  //即十進(jìn)制數(shù) 68
  printf("b = %d\n", b);
  

  

右移 >>

• 右移運(yùn)算符是用來將一個數(shù)的各二進(jìn)制位全部向右移動若干位
• 邏輯右移：右移之后的空位無論原符號位是什么，統(tǒng)一補(bǔ)零
• 算術(shù)右移：如果原符號位位1，那么空位全部補(bǔ)1，反之如果符號位為0，那么空位補(bǔ)0
• 一般來說，編譯器采用的是算術(shù)右移

	int a = 17;
	//a的二進(jìn)制序列為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0001
	int b = a >> 2;
	//b為所有二進(jìn)制為左移兩位得到 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
	//即十進(jìn)制數(shù)4
	int c = -15;
	//c的二進(jìn)制原碼序列為 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
	//反碼 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000
	//補(bǔ)碼 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001
	int d = c >> 2;
	//如果是邏輯右移
	//d的二進(jìn)制序列為 0011 1111 1111 1111 11111 1111 1111 1100
	//如果是算術(shù)右移
	//d的二進(jìn)制序列為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
	//反碼 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
	//原碼 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
	//即十進(jìn)制數(shù)-4
	printf("b = %d\n", b);
	printf("d = %d\n", d);

位運(yùn)算的運(yùn)用

判斷一個數(shù)是否為偶數(shù)

• Tips：利用位運(yùn)算對一個數(shù)進(jìn)行奇偶判斷的速度要快于if(num % 2 == 0){……}這一操作

• 我們知道二進(jìn)制數(shù)每一位的權(quán)重為2，因此要判斷一個數(shù)是否為偶數(shù)，只需要判斷它二進(jìn)制位的第一位是1還是0

  • 如果第一位是1，那么十進(jìn)制值就會加上2⁰ = 1這個奇數(shù)，而偶數(shù)加奇數(shù)一定為奇數(shù)，因此該數(shù)一定是奇數(shù)
  • 如果第一位是0，那么這個1就不會加上，該數(shù)就一定是偶數(shù)

• 那我們?nèi)绾蔚玫蕉M(jìn)制數(shù)的第一位呢？將這個數(shù)和1進(jìn)行按位與操作就可以了，因?yàn)?的二進(jìn)制位只有第一位為1，這樣我們就可以單獨(dú)對二進(jìn)制的第一位進(jìn)行判斷，從而判斷該數(shù)的奇偶性

  #include<stdio.h>
  int main()
  {
  	int a;
  	while (scanf_s("%d", &a) != EOF)
  	{
          //注意：關(guān)系運(yùn)算符的優(yōu)先級高于&，|,^操作符
  		if ((a & 1) == 0)
  			printf("%d是偶數(shù)\n",a);
  		else
  			printf("%d是奇數(shù)\n", a);
  	}
  	return 0;
  }
  

  

統(tǒng)計(jì)二進(jìn)制數(shù)中1的個數(shù)

方法一

• 我們知道如果我們要獲得十進(jìn)制數(shù)的每一位，我們可以對這個數(shù)不斷進(jìn)行模10除以10操作

  • 例如要獲得十進(jìn)制數(shù)139的每一位，139 % 10 = 9，得到各位9，139 / 10 = 13，13 % 10 = 3，得到十位3，13 / 10 = 1，1 % 10 = 1，得到百位1

• 那么對二進(jìn)制數(shù)也可以這樣操作，只是將模10除以10改為模2除以2

  int One_Count(unsigned int num)	//參數(shù)定義為無符號型是為了確保對負(fù)數(shù)運(yùn)算的正確
  {
  	int count = 0;
  	while (num)
  	{
  		if (num % 2 == 1)
  			count++;
  		num /= 2;
  	}
  	return count;
  }
  

方法二

• 可以利用 & 獲得二進(jìn)制的每一位

  int One_Count(int num)
  {
  	int count = 0;
  	for (int i = 0; i < 32; i++)
  	{
  		if (((num >> i) & 1) == 1)
  			count++;
  	}
  	return count;
  }
  

方法三（巧解）

• 可能有小伙伴會認(rèn)為上面的方法二中的循環(huán)固定要循環(huán)32次，當(dāng)計(jì)算小數(shù)字二進(jìn)制中1的個數(shù)時會浪費(fèi)時間，那么還有沒有更加極致的方法呢？

• 有！我們來看一個表達(dá)式：n = n & (n - 1)

  • 舉個例子，n = 15₍₁₀₎ = 1111₍₂₎, n - 1 = 14₍₁₀₎ = 1110₍₂₎, n = n & (n-1) = 1110₍₂₎

    ? n = 1110₍₂₎, n - 1 = 1101₍₂₎, n = n & (n-1) = 1100₍₂₎

    ? n = 1100₍₂₎, n - 1 = 1011₍₂₎, n = n & (n-1) = 1000₍₂₎

    ? n = 1000₍₂₎, n - 1 = 0111₍₂₎, n = n & (n-1) = 0000₍₂₎

• 我們可以發(fā)現(xiàn)，這個表達(dá)式每一次計(jì)算，都可以將數(shù)n二進(jìn)制位中最右邊的1變成0，因此我們可以創(chuàng)建一個循環(huán)，n = n & (n - 1)這個表達(dá)式可以運(yùn)行的次數(shù)就是數(shù)n二進(jìn)制位中含1的個數(shù)

int One_Count(int num)
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		num = num & (num - 1);
		count++;
	}
	return count;
}

統(tǒng)計(jì)兩個二進(jìn)制數(shù)中不同位的個數(shù)

• 根據(jù)按位異或 ^ 的規(guī)律，兩個二進(jìn)制位如果不同，則結(jié)果為1，相同結(jié)果為0，因此我們可以將這兩個數(shù)先按位異或，在統(tǒng)計(jì)結(jié)果二進(jìn)制位中1的個數(shù)

  #include<stdio.h>
  int One_Count(int num)
  {
  	int count = 0;
  	while (num)
  	{
  		num = num & (num - 1);
  		count++;
  	}
  	return count;
  }
  int main()
  {
  	int a, b, c;
  	scanf_s("%d %d", &a, &b);
  	c = a ^ b;
  	printf("%d和%d二進(jìn)制不同位有%d個\n", a,b,One_Count(c));
  	return 0;
  }
  

將一個數(shù)用二進(jìn)制形式打?。ㄗ筮厼楦呶唬疫厼榈匚唬?/h4>

#include<stdio.h>
void Print(int num)
{
	unsigned int temp = 0x80000000;
   //即二進(jìn)制數(shù) 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
   //第一位不看成符號位
	while (temp)
	{
		if ((num & temp))
			printf("1 ");
		else
			printf("0 ");
		temp >>= 1;
	}
}
int main()
{
	int a;
	scanf_s("%d", &a);
	Print(a);
	printf("\n");
	return 0;
}

不創(chuàng)建臨時變量交換兩個數(shù)

• 這里我們要用到按位異或 ^

• 這種方法的運(yùn)行效率不如創(chuàng)建臨時變量

  void exchange(int *a, int *b)
  {
      int temp = *a;
      *a = *b;
      *b = temp;
  }
  

• 這種方法僅作了解即可文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-452300.html

  #include<stdio.h>
  int main()
  {
  	int a = 2, b = 3;
  	a = a ^ b;
  	b = a ^ b;
  	a = a ^ b;
  	return 0;
  }
  

到了這里，關(guān)于位運(yùn)算符及其相關(guān)操作詳解的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！