前言

在理想光學系統(tǒng)中，任意大小的物體能以任意寬的光束成一定倍率的像。當共軛距一定時，像的大小與物的大小成比例。

在實際光學系統(tǒng)中，成像光束將會受到限制：
成像系統(tǒng)中各個元件的大小有限，從而限制了物面上每一點發(fā)出并進入系統(tǒng)參與成像的光束的寬度；
像面的大小有限，從而限制了能夠清晰成像的物面范圍。

光闌

光闌概述

概念：光學系統(tǒng)中限制成像光束寬度和成像范圍大小的通光孔，稱為光闌（Stops）。
光闌可以是成像光學元件的邊框，也可以是專門設計的帶有內孔的薄片。
光闌的形狀可以是圓形、方形或矩形，尺寸為定值或可變。

按照光闌對光束限制的不同作用進行分類。
1.孔徑光闌：限制軸上物點成像光束的寬度

2.漸暈光闌：限制軸外物點成像光束的寬度

3.視場光闌：限制成像范圍的大小

4.消雜光光闌：在系統(tǒng)中專門設置，用來限制雜光到達像面。可在物鏡前面加裝遮光罩，也可將鏡筒內壁加工成螺紋并涂成黑色。

孔徑光闌

孔徑：用來描述光學系統(tǒng)中成像光束的寬度。

對有限遠軸上物點：用孔徑角U表示孔徑大小。
對無限遠軸上物點：用孔徑高度（半徑）h表示孔徑大小。

孔徑光闌（Aperture Stops）：光學系統(tǒng)中限制軸上物點成像光束大小的光闌。
常見的孔徑光闌：人眼瞳孔、照相機光圈等。

特點
1.與軸上物點的關系
若軸上物點A的位置及其光束孔徑角U確定，孔徑光闌可放置在系統(tǒng)中的不同位置（如透鏡前、透鏡上或透鏡后），且孔徑光闌的尺寸隨位置不同而改變。

若軸上物點的位置改變，則原本的孔徑光闌將可能失去對新位置物點發(fā)出的光束的限制作用。
對Z點及其左側的軸上各物點，Q1Q2為系統(tǒng)的孔徑光闌。
對Z點右側的軸上各物點，透鏡邊框為系統(tǒng)的孔徑光闌。

2.與軸外物點的關系
若孔徑光闌位置不同，則軸外物點參與成像的光束位置不同，通過透鏡的部位也不同。

與軸外物點的關系
孔徑光闌的位置決定透鏡口徑的大小。
孔徑光闌位于透鏡上時，透鏡口徑最小。

入射光瞳與出射光瞳

入射光瞳
光瞳（Pupils）：孔徑光闌經成像系統(tǒng)中其它光組所成的像。

入射光瞳（入瞳，Entrance Pupils）

孔徑光闌經它前面的光學系統(tǒng)所成的像。
or孔徑光闌投射到第一個光孔的物空間所成的“像”。
or在物點A處透過孔徑光闌前邊的光學系統(tǒng)看到的孔徑光闌的像

入瞳Q1′Q2′的邊緣限制了軸上物點物方孔徑角U的大小。
入瞳是物面上各點能參與成像的光束進入系統(tǒng)的入口。
孔徑光闌與入瞳共軛。

出射光瞳（出瞳，Exit Pupils）

孔徑光闌經它后面的光學系統(tǒng)所成的像。
or孔徑光闌投射到最后一個光孔的像空間所成的“像”。
or在像點A?處透過孔徑光闌后邊的光學系統(tǒng)看到的孔徑光闌的像。

出射光瞳
出瞳Q1″Q2″邊緣限制了軸上像點像方孔徑角U′的大小。
出瞳是物面上各點能參與成像的光束從系統(tǒng)離開時的出口。
孔徑光闌與出瞳共軛。

出瞳可看作是入瞳經過整個光學系統(tǒng)所成的像。(Q1Q2可以看作前方系統(tǒng)Q1’Q2’的像，同時它又可看成后方系統(tǒng)的物。)

入射光瞳與出射光瞳

入瞳、孔徑光闌、出瞳互為物像共軛。
入瞳、出瞳、孔徑光闌對光束的限制作用是等價的。

主光線與邊緣光線

主光線：軸外物點發(fā)出的通過孔徑光闌中心的光線，稱為主光線（Chief Ray）。
主光線沿指向入瞳中心的方向進入成像系統(tǒng)，經過孔徑光闌中心，最后沿通過出瞳中心的方向離開系統(tǒng)。

邊緣光線：軸上物點發(fā)出的通過孔徑光闌邊緣的光線，稱為邊緣光線（Marginal Ray）。
邊緣光線沿指向入瞳邊緣的方向進入成像系統(tǒng)，經過孔徑光闌邊緣，最后沿通過出瞳邊緣的方向離開系統(tǒng)。

系統(tǒng)孔徑光闌的確定

一個光學系統(tǒng)中有若干個光闌，哪一個才是孔徑光闌？
判定標準：對成像光束的大小起決定作用的光闌就是孔徑光闌。

方法步驟：
將所有光學元件的通光孔徑分別通過其前方光組成像，并（通過作圖法或解析法）確定像的位置及大小。
1.所有孔徑均視作實物；
2.光從右向左傳播；
3.最前方孔徑的像與本身重合（像即本身）。

物在有限遠時，所有像中，邊緣對軸上物點張角最小者為系統(tǒng)的入瞳，其對應的通光孔徑為該系統(tǒng)的孔徑光闌；
物在無限遠時，所有像中，直徑最小者為系統(tǒng)的入瞳，其對應的通光孔徑為該系統(tǒng)的孔徑光闌。

相對孔徑

入射光瞳直徑D與系統(tǒng)焦距f′之比，稱為系統(tǒng)的相對孔徑。
$\frac{D}{f^{{}^{\prime }}}=\frac{1}{F}$
F：光圈數(shù)
相鄰兩檔的數(shù)值相差1.4倍；
光圈數(shù)F越小，則通光孔徑越大，在同一時間內的進光量越多。

視場

用來描述成像光學系統(tǒng)物、像平面上的成像范圍。

視場光闌（Field Stops）

光學系統(tǒng)中用以限制物平面(物空間)或像平面(像空間)成像范圍的大小的光闌。
常見的視場光闌:測量顯微鏡的分劃板、照相機的底片邊框。

入射窗與出射窗

視場光闌經過其前面的光組所成的像稱為入射窗。
視場光闌經過其后面的光組所成的像稱為出射窗。

入射窗、出射窗與視場光闌互為物像共軛；
出射窗可視作入射窗經整個系統(tǒng)所成的像。

視場的度量

度量近距離物體所成像的范圍大小，常用線視場。
物方線視場：2倍物高，2y
像方線視場：2倍像高，2y?

度量遠距離物體所成像的范圍大小，常用視場角。
物方視場角：2ω （入瞳中心對入射窗的張角）
像方視場角：2ω?（出瞳中心對出射窗的張角）

常見光學元件的視場

平面反射鏡的視場
Q1Q2是孔徑光闌，也是出瞳；
Q1?Q2?是入瞳。
主光線MP1和NP1限制了像方視場2ω?的大??；
CP1?和DP1?決定了物方視場2ω的大小。

凸面反射鏡的視場
Q1Q2是孔徑光闌，也是出瞳；
Q1?Q2?是入瞳。
主光線MP1和NP1限制了像方視場2ω?的大小；
CP1?和DP1?決定了物方視場2ω的大小。

正透鏡的視場
S1S2是孔徑光闌，也是出瞳；
S1?S2?是入瞳。
陰影部分為物體的邊界范圍；
透鏡為視場光闌，決定了視場 (2ω，2ω?)的大小。
若眼瞳靠近透鏡，則像方視場角增大，物方視場光錐NE?Q的長度增加。

正透鏡的視場
物體AB越靠近入瞳，則視場越?。沙汕逦竦某叽缭叫。?。

孔徑光闌與視場光闌的區(qū)別

1.孔徑光闌限制成像光束的孔徑，即決定成像的照度、分辨率；
視場光闌決定視場大小，即物體成像的范圍。

2.孔徑光闌縮小時，每一個物點參與成像的光束孔徑角變小，像面照度減小，但成像范圍不變；
視場光闌縮小時，成像范圍變小，但成像物點的孔徑角及像面照度不變。

漸暈

軸外點發(fā)出的充滿孔徑光闌的光束受到系統(tǒng)中某些孔徑的限制而被部分遮擋，其寬度比軸上點的光束寬度要小，使得隨著視場范圍的增大，像的亮度逐漸變暗。

漸暈光闌

限制軸外物點成像光束的寬度的光闌。
不是系統(tǒng)必需的，也可能同時存在多個。

漸暈光闌
B點發(fā)出充滿入瞳的光束：
上面一部分被透鏡L2邊框攔截（陰影部分）；
下面一部分被透鏡L1邊框攔截（陰影部分）。
軸外點成像光束小于軸上點成像光束。

漸暈系數(shù)

A,B1點發(fā)出的充滿入瞳的光束，不會被M1MM2攔截；
B2點發(fā)出的充滿入瞳的光束，主光線以下被M1MM2攔截；
B3點發(fā)出的充滿入瞳的光束，只有一條光線能通過。

如何定量描述漸暈程度？
線漸暈系數(shù)， Kω


Dω：軸外物點發(fā)出的能通過光學系統(tǒng)的成像斜光束在垂直于光軸方向上的寬度
D：軸上物點發(fā)出的能通過光學系統(tǒng)的成像光束在垂直于光軸方向上的寬度

遠心光路、場鏡及景深

計量儀器（測量物體長度、測量系統(tǒng)與物體之間距離）使用遠心光路以提高測量精度。

物方遠心光路

以工具顯微鏡為例
分劃板置于物鏡實像面，兩者之間距離保持不變，刻度尺讀數(shù)已考慮了物鏡放大率。
調焦，使待測物體AB的像面與分劃板重合，分劃板刻度尺上讀數(shù)即為待測物體精確長度

若調焦不準，則像平面與分劃板不能精確重合，此時讀取到的刻度值為彌散斑中心至光軸的距離（主光線投射高度）y1′，小于物體的實際長度y′。
讀取到的刻度值為彌散斑中心至光軸的距離（主光線投射高度）y2′，大于物體的實際長度y′。

如何解決？

孔徑光闌放置在物鏡像方焦平面上，以控制主光線方向。
物方主光線平行于光軸，主光線的會聚中心位于物方無限遠處的系統(tǒng)光路。

像方遠心光路

測距光學儀器
將帶有刻度的標尺放置于需要檢測的位置，調焦，使標尺像與分劃板重合，讀出分劃板上測距線距離y′ 和標尺上距離 y，可求出標尺到儀器的距離

像方遠心光路
若調焦不準，則像平面與分劃板不能精確重合，測量結果有誤差

如何解決？
孔徑光闌放置在物鏡物方焦平面上，以控制主光線方向。

像方遠心光路
像方主光線平行于系統(tǒng)光軸，主光線的會聚中心位于像方無限遠處的系統(tǒng)光路。

場鏡

-1×透鏡轉像系統(tǒng)

物體位于透鏡2倍焦距處，得到等大、倒立的實像。
作用：在不改變成像性質的前提下，得到與物體方向一致的像，但會增長系統(tǒng)的光路。
問題：主光線在-1×轉像透鏡和其后的成像元件上投射高度很高，系統(tǒng)口徑非常大。

場鏡：物鏡后方像平面處增加一個正透鏡——場鏡。

作用：在不改變原系統(tǒng)成像特性的前提下，降低主光線在后面系統(tǒng)的投射高度。

性質：主光線經過場鏡后，通過-1×轉像透鏡的中心。
（場鏡將孔徑光闌（物鏡）成像在-1×轉像透鏡上。）

光瞳銜接原則

前一個系統(tǒng)的出瞳應該與后一個系統(tǒng)的入瞳相重合，否則會出現(xiàn)光束攔截現(xiàn)象。

景深

平面像與空間像：實際光學系統(tǒng)是將具有一定空間深度范圍的物空間內的點成像在一個平面上，與平面物體成像是有區(qū)別的。

平面像：共軛物平面上的點所成的像，均為清晰點像。
物、像平面之間滿足嚴格的共軛關系。

空間像：空間中（共軛物平面及其前后一定深度范圍）的物點成像在一個平面上。
非共軛點成像為一光斑。

景深
景像平面與對準平面

景像平面：A′B′
對準平面：與景像平面共軛的物平面AB

(對準平面) 點 ? 點 (景像平面)
(非對準平面) 點 ? 光斑 (景像平面)

若景像平面上的光斑足夠?。?lt;人眼極限分辨角），圖像將沒有不清晰的感覺。因此，一定空間范圍內的物點在景像平面上可成清晰像。

彌散斑
對準平面之外的空間物點B1和B2，其對應的成像光束P1?B1?P2?和P1?B2?P2?在景像平面上所截的光斑，稱為彌散斑。

彌散斑直徑與入瞳直徑有關，與距離p, p1, p2有關。

彌散斑直徑的允許值決定于光學系統(tǒng)的用途。對目視光學系統(tǒng)，彌散斑對人眼的張角應小于人眼的極限分辨角ε（1?~2?）。

景深：任何接收器的分辨率都是有限的，像平面上像點并不要求一定是幾何點。當入瞳大小確定，可對一定空間深度范圍內的物體成清晰像。
能在景像平面上獲得清晰像的物方空間深度范圍稱為景深，Δ=Δ1+Δ2。

能成清晰像的最遠物平面稱為遠景平面；遠景平面到對準平面的距離稱為遠景深度，Δ1。

能成清晰像的最近物平面稱為近景平面；近景平面到對準平面的距離稱為近景深度，Δ2。

正確透視條件
人眼處于正確透視距離D觀察照片時，能獲得正確的空間感覺。
正確透視距離：
照片上各點對眼睛張角ω′ = 直接觀察時各對應點對眼睛張角ω

景深大小

遠景深度Δ1 > 近景深度Δ2
入瞳直徑2a越小，景深越大
孔徑角U越小，景深越大
拍攝距離|p|越大，景深越大

典型系統(tǒng)的光束限制

望遠鏡

望遠系統(tǒng)用于觀察較遠處或無窮遠處物體。
兩種結構形式：伽利略望遠系統(tǒng)和開普勒望遠系統(tǒng)。

伽利略望遠鏡
結構：結構短，無中間實像；成正立像，方便觀察。

望遠鏡
伽利略望遠鏡
光束限制

眼瞳：孔徑光闌，出瞳
物鏡邊框：視場光闌，入射窗，漸暈光闌

開普勒望遠鏡

結構：結構長，有中間實像面；成倒像，要加轉像系統(tǒng)

物鏡邊框：孔徑光闌，入瞳
分劃板：視場光闌
目鏡：漸暈光闌
眼瞳：出瞳

開普勒望遠鏡
光瞳銜接原則
前一個系統(tǒng)的出瞳應該與后一個系統(tǒng)的入瞳相重合，否則會出現(xiàn)光束攔截現(xiàn)象。

顯微鏡

結構：

光束限制
物鏡邊框：孔徑光闌，入瞳
分劃板：視場光闌
眼瞳：出瞳
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-447016.html

到了這里，關于通俗易懂理解幾何光學（四）光學系統(tǒng)中的光闌與光束限制的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內容，請在右上角搜索TOY模板網以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章，希望大家以后多多支持TOY模板網！