一、多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法 MOGWO

MOGWO原理參考文獻：S. Mirjalili, S. Saremi, S. M. Mirjalili, L. Coelho, Multi-objective grey wolf optimizer: A novel algorithm for multi-criterion optimization, Expert Systems with Applications, in press,
DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2015.10.039

二、環(huán)境經(jīng)濟負荷分配問題 IEEE-30bus

文獻：吳亮紅. 多目標(biāo)動態(tài)差分進化算法及其應(yīng)用研究[D].湖南大學(xué),2011.

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展，能源的益緊缺，電力改革不斷深入，廠網(wǎng)分開、競價上網(wǎng)已成必然。在確保機組安全運行的前提下，實時合理分配電力系統(tǒng)各機組間負荷，最大限度地降低發(fā)電煤耗率是市場對發(fā)電廠提出的現(xiàn)實要求。經(jīng)濟負荷分配問題就是在滿足火力發(fā)電機組和電力系統(tǒng)運行約束的條件下，在各臺機組間合理地分配負荷使得發(fā)電成本最小化。然而，由于火力發(fā)電過程中燃料燃燒所產(chǎn)生的、和等排放引起的環(huán)境污染問題日益引起人們的關(guān)注和重視，對污染的控制和治理將直接影響到經(jīng)濟負荷分配問題。為了控制環(huán)境污染，可采取很多措施，如采用高質(zhì)量燃料、改造舊設(shè)備、凈化空氣等。但這些措施將產(chǎn)生新的運作和維修成本，即污染控制成本。該成本的大小與污染排放量的多少直接相關(guān)。因此，在發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電成本最小已不再是唯一要考慮的問題。如何在滿足系統(tǒng)發(fā)電約束條件下，將發(fā)電成本和污染控制成本一起優(yōu)化，即環(huán)境經(jīng)濟負荷分配問題（EED），成為許多研究人員關(guān)注的課題。

2.1目標(biāo)函數(shù)：

燃料成本最小化：發(fā)電機耗量特性一般用光滑的二次函數(shù)近似表示，則系統(tǒng)總的發(fā)電成本可表示為:

$$F\left(P_G\right)=\sum _{i=1}^N{a}_i+b_i{P}_{Gi}+c_i{P}_{Gi}^2$$
式中, N 為系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機總數(shù),$a_i$ , $b_i$,$c_i$ 為第 i 臺發(fā)電機的耗量特性系數(shù), $P_{Gi}$ 為第 i 臺發(fā)電機的有功輸出。 $P_G$ 為發(fā)電機有功輸出矢量, 定義如下:
$$P_G={\left[P_{G_1},P_{G_2},?,P_{G_N}\right]}^T$$
排放量最小化：排放函數(shù)可表示為所考慮的每種類型的排放如SO2和熱福射等賦以適當(dāng)?shù)亩▋r或比重的總和。不失一般性，這里只考慮—種類型的排放，其排放量為發(fā)電機有功輸出的函數(shù)，即二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之和。
$$E\left(P_G\right)=\sum _{i=1}^{N}10^{?2}\left({\alpha }_i+{\beta }_i{P}_{Gi}+{\gamma }_i{P}_{Gi}^2\right)+{\xi }_i\exp \left({\lambda }_i{P}_{Gi}\right)$$
$\text{?式中,?}{\alpha }_1,{\beta }_1,{\gamma }_1,{\xi }_1\text{?和?}{\lambda }_1\text{?為第?}i\text{?臺發(fā)電機的排放特性系數(shù)。?}$

2.2問題約束：

發(fā)電機容量約束：為了穩(wěn)定運行，發(fā)電機功率輸出和母線電壓幅值必須限制在以下給定范圍內(nèi)。
$$P_{Gi}^{\min }\le P_{Gi}\le P_{Gi}^{\max },i=1,2,?,N,$$

式中，$P_{Gi}^{\min }$和$P_{Gi}^{\max }$分別為第臺發(fā)電機輸出有功功率的上下限。
功率平衡約束：發(fā)電總量必須滿足總需求和傳輸網(wǎng)絡(luò)的有功功率損耗即：
$$\sum _{i=1}^N{P}_{Gi}?P_D?P_L=0$$
其中，
$$P_L=\sum _{j=1}^N\sum _{i=1}^N{P}_{Gi}{B}_{ij}{P}_{Gij}+\sum _{i=1}^M{B}_{0i}{P}_{Gi}+B_{00}$$
式中，$B_{ij}$為傳輸網(wǎng)絡(luò)功率損失系數(shù)。

2.3問題模型：

綜合以上目標(biāo)函數(shù)和約束條件，從數(shù)學(xué)上可表述為以下非線性約束多目標(biāo)優(yōu)化問題:
$$f_1=F\left(P_G\right),f_2=E\left(P_G\right)$$

三、求解結(jié)果

close all;
clear ; 
clc;
%%
% TestProblem測試問題說明：
%一共1個多目標(biāo)工程應(yīng)用，詳情如下：
%1 IEEE-30BUS 環(huán)境經(jīng)濟負荷分配問題 參考文獻： 吳亮紅. 多目標(biāo)動態(tài)差分進化算法及其應(yīng)用研究[D].湖南大學(xué),2011.
%%
TestProblem=1;%1
MultiObj = GetProblemInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%問題名
% Parameters
params.Np = 100;        % Population size
params.Nr = 150;        % Repository size
params.maxgen =100;    % Maximum number of generations

[POS,POS_fit]=MOGWO(params,MultiObj);
%% 畫結(jié)果圖

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-445090.html

四、完整MATLAB代碼

到了這里，關(guān)于多目標(biāo)應(yīng)用：MOGWO求解環(huán)境經(jīng)濟負荷分配問題（IEEE-30bus）提供MATLAB代碼的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！