開篇
本文主要介紹在Java中，為什么int類型的最大值為2147483647。
理論值
我們都知道在Java中，int 的長度為32位。
理論上，用二進制表示，32位每一位都是1的話，那么這個數(shù)是多少呢？
我們來計算一下，第0位可以用20^00表示，第1位可以用21^11表示，第31位可以用231表示，那么32位二進制能夠表示的最大值為232 - 1，所以理論上32位數(shù)值的取值范圍為0 ~ 232 - 1。
那么，Java的int最大值真的為232 - 1嗎？
我們知道，232 - 1這個值為42億多。而在Java中，int的最大值為2147483647也就是21億多，為什么有這個差距呢？
分析
我們來看下，Java中int的最大值以及這個最大值的二進制數(shù)據(jù)。
可以看到，int的最大值的最高位為0，而不是1，也就是用31位來表示能夠取到的最大值，而不是32位。 因為在Java中，整型是有符號整型，最高位是有特殊含義，代表符號，真正表示數(shù)據(jù)值的范圍為0 ~ 30位。
所以，按照31位來表示的話，其最大值為231 - 1，而這個值就是2147483647即21億多。
int數(shù)據(jù)有正負之分，所以最高位用來表示符號，0代表正數(shù)，1代表負數(shù)。因此Java中，int的數(shù)據(jù)范圍為 -231 ~ 231 - 1。
為啥減1
那為什么都是231， 正數(shù)的時候需要減1呢？
我們先來看一下，int的最大值和最小值：
不看符號位的話，最大值比最小值少了1個，這是因為0歸到正數(shù)里面，所以占用了正數(shù)的一個位置。
拓展
負數(shù)表示
負數(shù)的二進制形式如何表示呢？
先看-100這個數(shù)的二進制形式：
最高位為1，就代表負數(shù)。值就為符號位后面的值取反再加上1。
二進制1100100對應(yīng)的10進制就是100.
反碼
反碼就是，對一個數(shù)的二進制除符號位外，按位取反。取反就是二進制數(shù)，1變成0，0變成1，這個過程就是取反。
來看一個例子：
可以看到，a、b兩個數(shù)的二進制是完全相反的。
為什么要取反加1呢？為什么要設(shè)計的這么扭曲？到底是人性的扭曲還是道德的淪喪？ 這樣設(shè)計有什么好處？
在計算機系統(tǒng)里，加減乘除的運算，并不是我們想象中10進制的加減乘除，他最后都會被翻譯成2進制的位運算來計算。
假如有2個數(shù)，a、b都是整數(shù)，那么a + b 對應(yīng)的二進制就是簡單的相加。那么如果a為負數(shù)，b為正數(shù)呢？在執(zhí)行a + b 的時候，難道還需要特殊處理一下嗎?顯然是不可能的，在二進制運算中，加減乘除運算只有各自的一套邏輯，無論符號兩邊的數(shù)是什么樣子的。
a為負數(shù)，那么對a進行取反加1，再與b進行相加，可以按正常的相加邏輯，這樣運算結(jié)果依然是正確的，而不是說，當a為負數(shù)時，計算機去執(zhí)行另一套的相加邏輯。設(shè)計成取反加1，可以讓相加運算不去關(guān)注兩邊的數(shù)據(jù)是正是負，只執(zhí)行一套相加邏輯就可以了，這對計算機來說是一個性能的提升。
示例
從上面我們得知，負數(shù)的二進制表示為數(shù)值部分取反加1，以-100為例，那么可以得出-100 等于 ~100 + 1。
知道負數(shù)的二進制的樣子后，再看int最小值和-1的二進制數(shù)據(jù)，就不會驚訝了。要不然，當看到int的最小值的二進制居然是一堆0組成，而-1居然是一堆1，看到這樣的數(shù)據(jù)，心里豈不是冒出一堆問號或者一群小羊飄過。
取反加1還是自己的數(shù)
有沒有一個數(shù)，取反加1還是自己？有，0和int的最小值，下面來看下：
先看下Integer.MIN_VALUE的取反加1的過程，可以看到，Integer.MIN_VALUE在取反后加上1，仍然還是他自己。
再看下0的取反加1過程，可以看到0再取反加1后，我嘞個去，居然溢出了！溢出怎么辦？溢出就扔了吧不要了，結(jié)果還是他自己。
文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-444297.html
后記
本文主要介紹在Java中，為什么int類型的最大值為什么是21億多，以及涉及到的知識點的拓展，如有錯誤歡迎之處。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-444297.html
到了這里，關(guān)于算法| Java的int類型最大值為什么是21億多？的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
