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《抽象代數(shù)極簡教程》全書目錄 / By 禪與計算機程序設(shè)計藝術(shù)&ChatGPT

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抽象代數(shù)極簡教程

—— By 禪與計算機程序設(shè)計藝術(shù)&ChatGPT

第一章 代數(shù)系統(tǒng)

1.1 集合的基本概念

1.2 二元運算

1.3 代數(shù)系統(tǒng)的定義

1.4 例子:整數(shù)集合的代數(shù)系統(tǒng)

第二章 群論

2.1 群的定義

2.2 群的基本性質(zhì)

2.3 群的例子

2.4 子群

2.5 商群

2.6 同態(tài)與同構(gòu)

第三章 環(huán)論

3.1 環(huán)的定義

3.2 環(huán)的基本性質(zhì)

3.3 環(huán)的例子

3.4 理想

3.5 商環(huán)

3.6 同態(tài)與同構(gòu)

第四章 域論

4.1 域的定義

4.2 域的基本性質(zhì)

4.3 域的例子

4.4 擴域

4.5 代數(shù)閉域

第五章 線性代數(shù)

5.1 向量空間

5.2 線性變換

5.3 特征值與特征向量

5.4 矩陣的相似與對角化

第六章 Galois理論

6.1 Galois擴張

6.2 Galois群

6.3 主定理

第七章 抽象代數(shù)的應(yīng)用

7.1 密碼學(xué)

7.2 編碼理論

7.3 量子計算

注:本教程基于本人的理解和學(xué)習(xí)筆記整理,不保證完全正確,歡迎指正。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-437427.html

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