電感的阻抗-頻率曲線
這個曲線對于我們分析理解問題有很大幫助
上一講我們得到了高頻電感模型，然后我們可以到電感的阻抗公式，我們就能畫出阻抗頻率曲線了，橫軸為頻率，縱軸為阻抗的模。藍(lán)色的曲線為理想電感，理想電感的阻抗Z=jwL，阻抗和頻率成正比，所以看起來是一條直線。而黃色曲線是電感的實(shí)際曲線，最高點(diǎn)對應(yīng)頻率為諧振頻率SRF。
可以看出：
- 在頻率比較低的時候，實(shí)際電感的阻抗與理想電感的基本一樣，可以看作是理想的電感
- 在諧振頻率SRF處，阻抗達(dá)到最大，然后隨頻率的增加不斷下降
- 在SRF左側(cè)，電感占主導(dǎo)地位，電感主要成感性。而在SRF右側(cè)，電容占主導(dǎo)地位，主要成容性。
以順絡(luò)的電感為例，用MATLAB繪制阻抗曲線
源代碼如下：
%順絡(luò)SWPA6040S1R0MT 1uH電感
C1=0.0000000000027; %2.7pF
L1=0.000001; %1uH
R1=0.01; %0.01Ω
%SWPA6040S100MT 10uH 電感
C2=0.00000000001; %10pF
L2=0.00001; %10uH
R2=0.062; %0.062Ω
%SWPA6040S471MT 470uH 電感
C3=0.0000000000134; %13.4pF
L3=0.00047; %470uH
R3=2.5; %2.5Ω
f=[10000:1000:1000000000];
w=(f.*pi*2);
Z0=w.*L1;
Z1=(((w.*L1).^2+R1^2)./((1-w.^2*L1*C1).^2+(w.*R1*C1).^2)).^0.5;
Z2=(((w.*L2).^2+R2^2)./((1-w.^2*L2*C2).^2+(w.*R2*C2).^2)).^0.5;
Z3=(((w.*L3).^2+R3^2)./((1-w.^2*L3*C3).^2+(w.*R3*C3).^2)).^0.5;
loglog(f,Z0,f,Z1,f,Z2,f,Z3);
legend('理想1uH','順絡(luò)1uH','順絡(luò)10uH','順絡(luò)470uH');
grid on;
xlabel('頻率-Hz'), ylabel('|Z|:阻抗Ω');
title '電感阻抗-頻率曲線';
我們已經(jīng)有了電感的阻抗公式：
只要有了電感的感值，等效串聯(lián)電阻ESR，寄生電容C，那么我們就可以畫出來了。一般廠家給出的規(guī)格書都會給出電感的感值和等效串聯(lián)電阻ESR，沒有給出寄生電容C。那么怎么辦呢？
我們可以根據(jù)廠家給出的自諧振頻率反算出寄生電容C
以下表電感為例
繪制得到下圖
- 比較1UH理想電感與1UH實(shí)際電感的曲線，在頻率小于諧振頻率的十分之一時（坐標(biāo)時10的x次方），兩者基本是重合的。而之后隨著頻率的升高，兩者差別越來越大。這也是我們?yōu)槭裁凑f，要使信號頻率小于諧振頻率的十分之一。
- 隨著容值增大，諧振頻率變小
上圖的橫坐標(biāo)是從10K開始的，那么從零開始曲線也和理想電感重合嗎？
答案是否定的。
從上面我們可以看出，在頻率比較低的時候，實(shí)際電感的阻抗是比較平的，而理想電感是線性的，這是為什么呢？
因?yàn)樵陬l率比較低時，電感的感抗和容抗都很小，盡管電感的導(dǎo)線電阻已經(jīng)很小了，但是因?yàn)轭l率實(shí)在太低了，感抗和容抗比導(dǎo)線電阻還小，所以這時阻抗主要由導(dǎo)線電阻決定。而導(dǎo)線電阻隨頻率是基本不變的，所以前面是平的。
電感的Q值
電感的Q值也是電感的基本參數(shù)之一。。不過在DCDC電路設(shè)計中，我們很少去考慮它，廠家一般也不會標(biāo)注。那么電感的Q值到底是什么意思呢？我們什么時候需要考慮呢？
考慮幾個問題
1. 為什么DCDC電路電感選型不考慮Q值？
2. 功率電感的Q值曲線是怎么樣的？
3. 電感的Q值在自諧振頻率處是最大的嗎？
4. 電感的Q值是越大越好嗎？
Q值的定義
電感的Q值也叫作品質(zhì)因數(shù)，其為無功功率除以有功功率。簡單理解的話，就是在一個信號周期內(nèi)，無功功率為電感存儲的能量，有功功率為電感消耗的能量，兩者比值即為品質(zhì)因數(shù)Q。
簡單理解的話，就是在一個信號周期內(nèi)，無功功率為電感存儲的能量，有功功率為電感消耗的能量。電感Q值主要衡量的是損耗情況，因?yàn)槔硐腚姼斜旧硎遣幌哪芰康?，而?shí)際的電感是有損耗的，那么在一個周期內(nèi)，實(shí)際電感完成一次存儲能量并釋放能量，這個能量就是無功能量。而因?yàn)檫@個過程額外損耗的能量就是有功能量，損耗的能量主要作為熱量耗散，而兩者的比值就是電感的Q值。所以電感的Q值越高，損耗越小。
因?yàn)殡姼幸话闶褂妙l率遠(yuǎn)小于其自諧振頻率，因此寄生電容可以忽略，此時無功功率主要由電感產(chǎn)生，所以Q等于wL除以Rs。（這里的Rs并不是電感的直流導(dǎo)通電阻Rdc，它包含了電感的所有損耗，我們可以稱之為等效串聯(lián)總電阻）
總電阻Rs包含這幾個分量：
- Rac因?yàn)橼吥w效應(yīng)所以會比Rdc大
- Q值的提高往往受到一些因素的限制，比如導(dǎo)線的直流電阻，線圈骨架的介質(zhì)損耗，磁芯和屏蔽引起的損耗以及高頻工作時的趨膚效應(yīng)等
- 因此線圈的Q值不可能很高，一般為幾十至一百
功率電感的選型為什么不考慮Q值？
從前面Q值的定義可以看出，Q值越小損耗越高，而DCDC電感選型，我們從來沒有要考慮過Q值，而僅僅考慮DCR，這是為什么呢？
在BUCK電路中，負(fù)載所獲得的能量都要經(jīng)過電感，而輸出電壓基本恒定，比如12V轉(zhuǎn)5V的電路，輸出就是5V，根據(jù)公式P=UI，U恒定，所以功率主要電流成正比，那么功率曲線與電流曲線形狀一樣。
電感電流可以看成是直流上疊加交流，所以從電感輸送到負(fù)載的功率可以看作是兩部分，一部分是直流電，一部分是交流電。能量等于時間乘以功率，所以一個時間周期傳輸?shù)哪芰看笮》謩e對應(yīng)圖中的面積大小。
BUCK電路設(shè)計中，一般交流電流Iac的峰峰值為電感平均電流的30%左右，因此我們可以得到直流電能量占總傳遞能量的85%，而交流能量占15%。盡管一般我們并不會知道電感的Q值是多少，但是電感在開關(guān)頻率處的Q值總不會小于10，而即使我們讓Q等于10來計算，交流電流的損耗也不過1.5%左右，正因如此，在DCDC電路中，一般不用去考慮電感的Q值，因?yàn)樗挠绊懕容^小。
與此同時，直流電傳遞了整個系統(tǒng)85%的能量，而其損耗主要由直流導(dǎo)通電阻DCR決定，所以我們在選用電感的時候，主要去看DCR參數(shù)，為了減小發(fā)熱，一般選用DCR較小
功率電感Q值曲線
- 在諧振頻率處，Q值最小，基本為0，這時因?yàn)樵谥C振頻率處，電感與其寄生電容諧振了，相當(dāng)于一個電阻（從微觀來看，進(jìn)入電感的能量在其內(nèi)部電容和電感之間來回倒騰，并不能釋放出來，只能通過Rs慢慢消耗）
- 在頻率大于100KHz后，電感的損耗就不是主要由Rdc決定了，因?yàn)槿绻蒖dc決定，那么Q值應(yīng)該隨著頻率線性增大。
- 通過計算，總的交流電阻要比Rdc大很多的。（Rs=1.18歐，Rdc=0.029歐）
什么時候考慮電感的Q值？
Q值的大小取決于實(shí)際應(yīng)用，并不是越大越好
1、LC濾波器，電感Q值不能太大（過高的Q值會使帶內(nèi)平坦度變壞，在電源去耦電路中，采用LC濾波時，如果采用高Q值的電感和電容，那么對諧振頻率附近的噪聲還有所放大）
2、諧振電路，射頻電路要求電感Q值大（Q值越高，越接近于理想的無損電感）
村田電感參數(shù)查詢網(wǎng)址：
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