?? 【Simulink】基于FCS-MPC的三相并網(wǎng)逆變器控制
上一篇博客介紹了FCS-MPC的基本操作，并且以三相并網(wǎng)逆變器為控制對(duì)象進(jìn)行了Simulink仿真。

但實(shí)際仿真中沒(méi)有考慮補(bǔ)償延時(shí)。本篇博客將討論為什么要考慮延時(shí)并進(jìn)行補(bǔ)償，最后對(duì)此仿真驗(yàn)證。

1. 傳統(tǒng)FCS-MPC

模型預(yù)測(cè)電流控制步驟：
1）測(cè)量負(fù)載電流；
2） 針對(duì)所有可能的開(kāi)關(guān)狀態(tài)預(yù)測(cè)下一采樣時(shí)刻的負(fù)載電流；
3） 評(píng)估每個(gè)預(yù)測(cè)的成本函數(shù)；
4） 選擇使代價(jià)函數(shù)最小化的切換狀態(tài)；
5） 應(yīng)用新的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

對(duì)于三相并網(wǎng)逆變器，代價(jià)函數(shù)為：
$g_i=|i_{\alpha }^{?}(k+1)?i_{\alpha }^p(k+1)|+|i_{\beta }^{?}(k+1)?i_{\beta }^p(k+1)|$

$g_i$ 的下標(biāo) i 代表開(kāi)關(guān)狀態(tài)順序（1-8），$i_{\alpha }^{?}$ 和 $i_{\beta }^{?}$ 的下標(biāo) 為三相負(fù)載電流的 分量（經(jīng)過(guò)Clarke變換），上標(biāo) * 表示參考值，上標(biāo) p 表示預(yù)測(cè)值。

2. 為什么要考慮延時(shí)補(bǔ)償？

圖源：《Delay Compensation in Model Predictive Current Control of a Three-Phase Inverter》

a. 無(wú)延遲：計(jì)算時(shí)間為零（理想情況下）：

在 k 時(shí)刻測(cè)量電流，并且立即計(jì)算并應(yīng)用最佳開(kāi)關(guān)狀態(tài)，在 k+1 時(shí)刻達(dá)到使誤差最小化的切換狀態(tài)。
（圖中 k 到 k+1 時(shí)刻共有3條 $i_{\beta }^p$，其中最上面的一條離 $i_{\beta }^p$ （水平直線）最近，所以選擇最上面的 $i_{\beta }^p$ 對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，在 k+1 時(shí)刻應(yīng)用）

b. 有延遲且無(wú)補(bǔ)償：計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)（實(shí)際情況）：

如果計(jì)算時(shí)間比采樣時(shí)間長(zhǎng)，則在測(cè)量電流的瞬間與應(yīng)用新開(kāi)關(guān)狀態(tài)的瞬間之間會(huì)有延遲。在這兩個(gè)瞬間之間的間隔期間，將繼續(xù)應(yīng)用先前的切換狀態(tài)。根據(jù) k 處的測(cè)量值選擇的電壓矢量將在 k+1 之后繼續(xù)應(yīng)用，從而使負(fù)載電流遠(yuǎn)離參考值。由于該延遲，負(fù)載電流將圍繞其參考值振蕩，從而增加電流紋波。

c. 帶延遲和補(bǔ)償：計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)（實(shí)際情況）：

使用在 k 時(shí)刻處測(cè)量的電流 i(k) 和 施加的開(kāi)關(guān)狀態(tài)x_opt 來(lái)估計(jì)在 k+1 時(shí)刻處的負(fù)載電流的值，并以在 k+1 時(shí)刻處估計(jì)的負(fù)載電流的值預(yù)測(cè) k+2 時(shí)刻的負(fù)載電流，對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)在 k+1 ~ k+2 時(shí)刻應(yīng)用。

控制算法被修改如下：
1） 負(fù)載電流的測(cè)量；
2） 切換狀態(tài)的應(yīng)用（在前一個(gè)間隔中計(jì)算）；
3） 考慮所施加的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，估計(jì)在時(shí)間 k+1 處的電流值；
4） 針對(duì)所有可能的開(kāi)關(guān)狀態(tài)預(yù)測(cè)下一個(gè)采樣時(shí)刻 k+2 的負(fù)載電流；
5） 對(duì)每個(gè)預(yù)測(cè)的成本函數(shù)進(jìn)行評(píng)估；
6） 選擇使成本函數(shù)最小化的切換狀態(tài)。

代價(jià)函數(shù)從
$g_i=|i_{\alpha }^{?}(k+1)?i_{\alpha }^p(k+1)|+|i_{\beta }^{?}(k+1)?i_{\beta }^p(k+1)|$
變成
$g_i=|i_{\alpha }^{?}(k+2)?i_{\alpha }^p(k+2)|+|i_{\beta }^{?}(k+2)?i_{\beta }^p(k+2)|$
以此預(yù)測(cè)電流 $i_{\alpha }^p(k+1),i_{\beta }^p(k+1)$

3. 仿真

原理圖

注意開(kāi)關(guān)信號(hào)作用前加了延時(shí)模塊，模擬一拍延時(shí)的情況。

Matlab Function代碼

未加延時(shí)補(bǔ)償：

function [S1,S2,S3] = fcn(Vdc, ea, eb, ia, ib, iar, ibr, R, L, Ts)

v0 = 0; 
v1 = 2/3*Vdc; 
v2 = 1/3*Vdc + 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v3 = -1/3*Vdc + 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v4 = -2/3*Vdc; 
v5 = -1/3*Vdc - 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v6 = 1/3*Vdc - 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v7 = 0;
v = [v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7]; 
states = [0 0 0; 1 0 0; 1 1 0; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 1; 1 0 1; 1 1 1]; 

g = zeros(1,8); 
ik_ref = iar + 1j*ibr; 
ik = ia + 1j*ib; 
ek = ea + 1j*eb;

for i = 1:8 
    ik1 = (1 - R*Ts/L)*ik + Ts/L*(v(i)-ek); 
    g(i) = abs(real(ik_ref - ik1)) + abs(imag(ik_ref - ik1)); 
end 

[~,x_opt] = min(g);  
S1 = logical(states(x_opt,1)); 
S2 = logical(states(x_opt,2)); 
S3 = logical(states(x_opt,3)); 

加延時(shí)補(bǔ)償：

function [S1,S2,S3] = fcn(Vdc, ea, eb, ia, ib, iar, ibr, R, L, Ts)

persistent x_opt 
if isempty(x_opt) 
    x_opt = 1; 
end

v0 = 0; 
v1 = 2/3*Vdc; 
v2 = 1/3*Vdc + 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v3 = -1/3*Vdc + 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v4 = -2/3*Vdc; 
v5 = -1/3*Vdc - 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v6 = 1/3*Vdc - 1j/sqrt(3)*Vdc; 
v7 = 0;
v = [v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7]; 
states = [0 0 0; 1 0 0; 1 1 0; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 1; 1 0 1; 1 1 1]; 

g = zeros(1,8); 
ik_ref = iar + 1j*ibr; 
ik = ia + 1j*ib; 
ek = ea + 1j*eb;
ik1 = (1 - R*Ts/L)*ik + Ts/L*(v(x_opt)-ek); 

for i = 1:8 
    ik2 = (1 - R*Ts/L)*ik1 + Ts/L*(v(i)-ek); 
    g(i) = abs(real(ik_ref - ik2)) + abs(imag(ik_ref - ik2)); 
end 

[~,x_opt] = min(g);  
S1 = logical(states(x_opt,1)); 
S2 = logical(states(x_opt,2)); 
S3 = logical(states(x_opt,3)); 

仿真結(jié)果

未加延時(shí)補(bǔ)償負(fù)載電流：

負(fù)載電流THD：

加延時(shí)補(bǔ)償負(fù)載電流：

負(fù)載電流THD：

THD降低了，從原來(lái)的4.63%降到1.95%

4. 拓展

有的論文提到需要對(duì)電流參考值和電網(wǎng)電壓進(jìn)行估計(jì)（前文因變化不大而忽略），可用矢量角的方法進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)之后THD降低0.1%左右。

資源下載

仿真文件資源下載

參考：

[1] 鄭文帥. 三相并網(wǎng)逆變器有限控制集模型預(yù)測(cè)控制研究[D].遼寧工程技術(shù)大學(xué),2021.DOI:10.27210/d.cnki.glnju.2021.000395.
[2] 趙昱誠(chéng).并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測(cè)電流控制策略研究[D].遼寧工程技術(shù)大學(xué),2022.DOI:10.27210/d.cnki.glnju.2022.000484
[3] P. C, J. R, C. S, et al. Delay Compensation in Model Predictive Current Control of a Three-Phase Inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012,59(2): 1323-1325.
[4] 對(duì)同一個(gè)三相逆變器使用FCS-MPC的延遲補(bǔ)償?shù)膬煞N方法
[5] 朱守玉. 基于事件觸發(fā)機(jī)制的并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測(cè)電流控制[D]. 西安理工大學(xué)電氣工程;電力電子與電力傳動(dòng), 2021.文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-429839.html

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