一、卡方檢驗(yàn)基本說(shuō)明

有時(shí)，在研究中某個(gè)隨機(jī)變量是否服從某種特定的分布是需要進(jìn)行檢驗(yàn)的。可以根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)際的觀測(cè)數(shù)據(jù)分布情況，推測(cè)總體可能服從某種分布函數(shù)F（x）?？ǚ綑z驗(yàn)就是這樣一種用來(lái)檢驗(yàn)給定的概率值下數(shù)據(jù)來(lái)自同一總體的無(wú)效假設(shè)方法。通常的卡方檢驗(yàn)可以用來(lái)研究分析定類數(shù)據(jù)與定類數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況。
在卡方檢驗(yàn)中，通常檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量?χ2?如下：
χ2=∑(A?E)2E=∑i=1k(Ai?Ei)2Ei=∑i=1k(Ai?npi)2npi(i=1,2,3,…,k)
其中A代表某個(gè)類別的觀察頻數(shù)，E代表基于H0計(jì)算出的期望頻數(shù)，Ai為i水平的觀察頻數(shù)，Ei為i水平的期望頻數(shù)，n為總頻數(shù)，pi為i水平的期望頻率。當(dāng)n比較大時(shí)，χ2統(tǒng)計(jì)量近似服從k-1個(gè)自由度的卡方分布。從公式來(lái)講一般卡方值相對(duì)越大越好。

二、卡方檢驗(yàn)類別

卡方檢驗(yàn)?zāi)壳?strong>SPSSAU提供的方法可以分為5類，其中包括卡方檢驗(yàn)、卡方擬合優(yōu)度、配對(duì)卡方、分層卡方以及趨勢(shì)卡方。其中pearson卡方使用的相對(duì)較多。

1、卡方檢驗(yàn)

卡方檢驗(yàn)SPSSAU可以通過(guò)【通用方法】交叉（卡方）進(jìn)行，也可以通過(guò)【醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究】卡方檢驗(yàn)進(jìn)行。二者的區(qū)別是【醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究】卡方檢驗(yàn)輸出更多指標(biāo)?！就ㄓ梅椒ā拷徊妫ǚ剑┫鄬?duì)使用更多。

2、卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，其用于研究實(shí)際比例情況，是否與預(yù)期比例表現(xiàn)一致，它只針對(duì)于類別數(shù)據(jù)。比如總共收集100份數(shù)據(jù)，其中男性為48個(gè)，女性為52個(gè)；在收集數(shù)據(jù)之前預(yù)期男女比例應(yīng)該是4:6 (40%為男性，60%為女性)，那么預(yù)期的比例是否與實(shí)際的比例有著明顯的差異性。

3、配對(duì)卡方

如果是配對(duì)數(shù)據(jù)，并且對(duì)比的數(shù)據(jù)為定類數(shù)據(jù)，因而需要使用配對(duì)卡方檢驗(yàn)，從數(shù)學(xué)角度也能將稱呼分為 McNemar檢驗(yàn)或者Bowker檢驗(yàn)，二者的區(qū)別如下：

3、分層卡方

在實(shí)際研究中，只研究?jī)蓚€(gè)分類變量往往具有局限性，因?yàn)榛祀s因素總是存在，如果不研究混雜因素，結(jié)論可能存在偏差。為了解決此問(wèn)題我們引出了分層卡方檢驗(yàn)也稱CMH檢驗(yàn)。比如是否吸煙（X)與是否生病(Y)的關(guān)系時(shí)，將性別納入考慮范疇（即混雜因素,分層項(xiàng)Factor）。

4、趨勢(shì)卡方

醫(yī)學(xué)研究中，有序定類數(shù)據(jù)的關(guān)系研究 Cochran-Armitage，用于k*2(或2*k)的結(jié)構(gòu) k為有序定類數(shù)據(jù),2指兩個(gè)類別。

三、SPSSAU卡方檢驗(yàn)

由于卡方檢驗(yàn)類別過(guò)多，所以這里針對(duì)常用的卡方檢驗(yàn)進(jìn)行說(shuō)明。案例簡(jiǎn)單背景：研究不同學(xué)歷對(duì)是否購(gòu)買某品牌筆記本電腦是否存在差異。

1、整理數(shù)據(jù)格式

在做數(shù)據(jù)分析前，首先要將數(shù)據(jù)整理成正確的數(shù)據(jù)格式，滿足SPSSAU卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)格式一共有兩種，一種是常規(guī)格式，另一種是加權(quán)格式。
常規(guī)格式：

卡方檢驗(yàn)，x、y都為定類數(shù)據(jù)，上圖為常規(guī)格式，一行代表一個(gè)樣本，一列代表一個(gè)屬性，將全部的原始數(shù)據(jù)信息列出即可。
加權(quán)格式:

加權(quán)數(shù)據(jù)格式基本只針對(duì)全部是定類數(shù)據(jù)的研究時(shí)使用，SPSSAU支持常規(guī)格式和加權(quán)格式兩種數(shù)據(jù)。常規(guī)格式提供所有的原始數(shù)據(jù)信息，而加權(quán)格式只提供匯總數(shù)據(jù)信息。

2、操作

將整理好的數(shù)據(jù)格式，上傳到SPSSAU系統(tǒng)內(nèi)，將分析項(xiàng)拖拽到對(duì)應(yīng)分析框中即可。操作如下：

3.卡方檢驗(yàn)結(jié)果分析

一般流程如下：

從上表分析可知，p值約為0.029小于0.05，所以研究學(xué)歷對(duì)于是否購(gòu)買筆記本電腦有顯著性差異，其中調(diào)查者中共有32個(gè)人，本科以下的人最多共有12個(gè)，本科以上的人最少共有9個(gè)，但是總體差異不大，對(duì)于本科以下的人其中有10個(gè)人，不買該品牌筆記本電腦占比為83.33％，有2個(gè)人購(gòu)買該品牌筆記本電腦占比為16.67％，差異比較明顯，不買該品牌筆記本的人較多，對(duì)于本科和本科以上學(xué)歷的人購(gòu)買該筆記本的人比不買該筆記本人的占比大，由此可見，學(xué)歷對(duì)于是否購(gòu)買該品牌筆記本有差異性。

接下來(lái)我們利用柱狀圖來(lái)分析：

從柱狀圖也可以看出本科以下學(xué)歷的人更多不買該品牌電腦，本科和本科以上學(xué)歷的人更多買該品牌電腦，所以學(xué)歷對(duì)于是否購(gòu)買該品牌筆記本有差異性。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)本科學(xué)歷和本科以上學(xué)歷對(duì)于是否購(gòu)買該品牌筆記本差異性不明顯。

來(lái)源于：SPSSAU https://zhuanlan.zhihu.com/p/499008852

由于本案例數(shù)據(jù)為3*2格式，且1 <=E<5格子的比例大于20%（此處為33.33%），因而最終選擇使用yates校正卡方值。

補(bǔ)充說(shuō)明：Pearson卡方和yates校正卡方完全相同是正常現(xiàn)象，多數(shù)情況下二者完全相等。

4. 事后多重比較

因?yàn)樵Ｐ椭衟值小于0.05具有顯著差異性，所以如果有需要可以進(jìn)一步對(duì)分析項(xiàng)進(jìn)行事后多重比較。

由上表可知，第一次事后多重比較是本科以下學(xué)歷和本科學(xué)歷進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)卡方值為5.316，p值小于0.05具有顯著差異性，其中卡方值計(jì)算如下：

χ2=[(2?9?12/23)29?12/23+(7?9?11/2329?11/23+(10?14?12/23)214?12/23+(4?11?14/23)211?14/23]=5.316

第二次事后多重比較是本科以下學(xué)歷和本科以上學(xué)歷進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)p值小于0.05具有顯著差異性，同理，第三次比較是本科與本科以上進(jìn)行比較，p值大于0.05，不具有顯著性差異。分析結(jié)束。

5、其它應(yīng)用

其中單選和多選題分析或者多選題和多選題交叉分析可以使用Pearso卡方，如果想要檢驗(yàn)各現(xiàn)象百分比是否均勻可以使用卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

參考資料：

多選題分析匯總

6、疑難解惑

如果數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)怎么進(jìn)行卡方檢驗(yàn)？

定類數(shù)據(jù)是否能夠轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)一般看兩個(gè)方面，一種是自身不能轉(zhuǎn)變?yōu)槎惖?，一種是將定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為定類。還有一種是既可以看成定量數(shù)據(jù)又可以看成定類數(shù)據(jù)。具體如下：

更多干貨請(qǐng)登錄SPSSAU官網(wǎng)進(jìn)行查看。

SPSSAUhttps://www.spssau.com/?100001217文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-428113.html

到了這里，關(guān)于畢業(yè)論文使用的卡方檢驗(yàn)該如何分析？的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！