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問(wèn)題描述：

引出思路：

一臺(tái)加油飛機(jī)

兩臺(tái)加油飛機(jī)

返航方案一：加油機(jī)I、II同時(shí)起飛。

返航方案二：加油機(jī)I先起飛加油機(jī)II再起飛(加油機(jī)II與加油機(jī)I差2個(gè)身位才起飛)

返航方案三：加油機(jī)I先起飛加油機(jī)II再起飛(加油機(jī)II與加油機(jī)I差2個(gè)身位才起飛)：失敗案例

答案：

不直接說(shuō)答案，一步一步引導(dǎo)思路為什么是這個(gè)答案

問(wèn)題描述：

每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱，飛機(jī)之間可以相互加油（注意是單架，沒(méi)有加油機(jī)）一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈。

一架飛機(jī)繞地球半圈需要一桶油，一架只能裝一桶油，飛機(jī)之間可以互相加油，要求其它飛機(jī)不能在非機(jī)場(chǎng)降落，要保證油量能返航，速度可以不考慮，在加油的過(guò)程可以瞬間加滿油，可以返航加油也是瞬間加滿。

問(wèn)題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)？

引出思路：

構(gòu)圖畫(huà)圖：一架飛機(jī)加滿油量完全飛行的距離為1/2地球的距離。這里的字母表示地球一周的點(diǎn)，他們8個(gè)點(diǎn)把地球八等份。

????????看圖深思，為了保證我們?nèi)绻佑偷娘w機(jī)最跟到地球的1/4距離時(shí)候必須返航也就是C點(diǎn)，否則無(wú)法到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)。所以我們的繞行飛機(jī)最后一次加油必須是在地球的1/4處加油，并且應(yīng)該加油加滿，也要保證加油飛機(jī)的油量夠返回機(jī)場(chǎng)，也就是，加油飛機(jī)在C點(diǎn)必須返航而且保證自己的油量為50%返航，并且繞行飛機(jī)油量必須為100%。

一臺(tái)加油飛機(jī)

為了這需求，兩臺(tái)飛機(jī)夠嗎？這是不夠的！ ?。?！他們一同飛行到C點(diǎn)時(shí)油量都為50%，加油機(jī)如果將自己的油量給了環(huán)繞機(jī)那么機(jī)油機(jī)將無(wú)法返航?。?！

所以一架加油機(jī)是不夠的?。?！

兩臺(tái)加油飛機(jī)

現(xiàn)在我們假設(shè)使用2臺(tái)加油飛機(jī)為繞行工作服務(wù)。

?一、3臺(tái)飛機(jī)一同加滿油量從機(jī)場(chǎng)A出發(fā)：

當(dāng)飛行到B點(diǎn)時(shí)油量3架飛機(jī)油量都為75%

?此刻加油機(jī)II將油量50%平均分給繞行機(jī)與加油機(jī)I，剩余油量25%，剩余油量足夠返航。加油機(jī)II開(kāi)始返航。此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：100%、加油機(jī)I：100%、加油機(jī)II:25%

?當(dāng)加油機(jī)I與繞行機(jī)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)：繞行機(jī)油量與加油機(jī)油量為：75%；而加油機(jī)II到達(dá)機(jī)場(chǎng)加油為100%

此刻加油機(jī)I將25%的油量加到繞行機(jī)上，然后剩余50%，剩余油量足夠返航。加油機(jī)I開(kāi)始返航。

此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：100%、加油機(jī)I：50%、加油機(jī)II:100%。

?而后繞線機(jī)一直飛行到E點(diǎn)時(shí)油量為50%，加油機(jī)I也返航到達(dá)機(jī)場(chǎng)加滿油量。而加油機(jī)II在此前不起飛。此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：50%、加油機(jī)I：100%、加油機(jī)II:100%。

?這里開(kāi)始就有2個(gè)加油方案：

返航方案一：加油機(jī)I、II同時(shí)起飛。

環(huán)繞飛機(jī)開(kāi)始上半圓飛行。而由于地球是原先的我們的加油機(jī)I、II可以反方向飛行，所以加油機(jī)I、II開(kāi)始反向飛行。

????????當(dāng)加油機(jī)I、II到達(dá)H點(diǎn)時(shí)、繞行機(jī)到達(dá)F點(diǎn)。此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：25%、加油機(jī)I：75%、加油機(jī)II:75%。

?此刻將加油機(jī)II將25%的油量加到加油機(jī)I，而繞行機(jī)繼續(xù)往回飛行。

此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：25%、加油機(jī)I：100%、加油機(jī)II:50%。

? 繼續(xù)飛行，加油機(jī)I與繞行機(jī)與G點(diǎn)相遇，而加油機(jī)II抵達(dá)機(jī)場(chǎng)加滿油后立刻飛出。

此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：0%、加油機(jī)I：75%、加油機(jī)II:100%。

?立刻將加油機(jī)I的50%油量立刻加到繞行機(jī)中，然后一同返回機(jī)場(chǎng)；

此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：50%、加油機(jī)I：25%、加油機(jī)II:100%。

這個(gè)時(shí)候我們的繞行機(jī)的油量可以返回基地了，但是加油機(jī)I剩余油量無(wú)法返回基地、我們?nèi)匀恍枰獙⒓佑蜋C(jī)II號(hào)派出，接應(yīng)加油機(jī)I號(hào)。

繼續(xù)飛行，加油機(jī)II與加油機(jī)I、繞行機(jī)相向而飛，所有飛機(jī)在H點(diǎn)相遇。

此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：25%、加油機(jī)I：0%、加油機(jī)II:75%。

?

?此時(shí)我們不用管繞行機(jī)。將加油機(jī)II的25%~50%油加到加油機(jī)I中，然后返航。

此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：25%、加油機(jī)I：50%、加油機(jī)II:25%。

?進(jìn)行飛行，所有的飛機(jī)都可以飛回飛機(jī)場(chǎng)，到達(dá)機(jī)場(chǎng)此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)0%，加油機(jī)I 25%加油機(jī)II 0%，繞行完成了地球一周的飛行任務(wù)！！

返航方案二：加油機(jī)I先起飛加油機(jī)II再起飛(加油機(jī)II與加油機(jī)I差2個(gè)身位才起飛)

加油機(jī)II在機(jī)場(chǎng)等待，加油機(jī)I先起飛接應(yīng)繞行機(jī)：此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)50%，加油機(jī)I 100%加油機(jī)II 100%

加油機(jī)I與繞行機(jī)在H點(diǎn)相遇相遇時(shí)，加油機(jī)II才開(kāi)始起飛接應(yīng)：加此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)0%，加油機(jī)I 50%加油機(jī)II 100%

將加油機(jī)I的25%油加到繞行機(jī)中，然后返航。

此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：25%、加油機(jī)I：25%、加油機(jī)II:100%。

1、所有飛機(jī)會(huì)在H點(diǎn)相遇：此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)：0%、加油機(jī)I：0%、加油機(jī)II:75%。

這時(shí)我們將加油機(jī)II油量50%平均分配給繞線機(jī)與加油機(jī)I，大家都是25%，而25%的油量足夠返航。3機(jī)一同返航。

最后都可以抵達(dá)機(jī)場(chǎng)；抵達(dá)時(shí)，所以飛機(jī)油量為0%；

返航方案三：加油機(jī)I先起飛加油機(jī)II再起飛(加油機(jī)II與加油機(jī)I差2個(gè)身位才起飛)：失敗案例

?后面就不畫(huà)圖了：

1.加油機(jī)I抵達(dá)H時(shí)，加油機(jī)II開(kāi)始起飛，此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)25%，加油機(jī)I 75%加油機(jī)II 100%

2.在H點(diǎn)加油機(jī)I與繞行機(jī)與G點(diǎn)相遇，而加油機(jī)II抵達(dá)H點(diǎn)；此時(shí)各飛機(jī)油量：繞行機(jī)0%，加油機(jī)I 50%加油機(jī)II 75%

3.加油機(jī)I立刻為繞行機(jī)補(bǔ)充油量，補(bǔ)充后繞行機(jī)與加油機(jī)I油都為25%,然后一同返航機(jī)場(chǎng)

4.繼續(xù)飛行，在H與G點(diǎn)之間3臺(tái)相遇，此時(shí)加油機(jī)II為加油機(jī)I與繞行機(jī)加油，此刻發(fā)現(xiàn)問(wèn)題?。?/strong>