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  最優(yōu)化方法——最小二乘法與梯度下降法

  目錄 系列文章目錄 一、問題 二、實驗思路綜述 1.實驗工具及算法 2.實驗數(shù)據(jù) 3.實驗?zāi)繕?biāo) 4.實驗步驟 三、最小二乘問題引入 1.最小二乘問題樣例 2.最小二乘問題解決方案及數(shù)學(xué)模型化 3.相關(guān)線性代數(shù)知識導(dǎo)入 3.1 梯度 3.2 矩陣的逆 3.3 QR分解 四、最小二乘法 1.定義 2.數(shù)學(xué)模型化

  2024年02月01日

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  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——最優(yōu)化問題引入、凸集、凸函數(shù)、凸優(yōu)化、梯度、Jacobi矩陣、Hessian矩陣

  例如：有一根繩子，長度一定的情況下，需要如何圍成一個面積最大的圖像？這就是一個最優(yōu)化的問題。就是我們高中數(shù)學(xué)中最常見的最值問題。 最優(yōu)化問題的一般形式是： m i n ? f ( x ) x ∈ C min?f(x) \\\\ x in C min ? f ( x ) x ∈ C 其中， f f f 是目標(biāo)函數(shù)， A A A 是約束條件，

  2024年02月15日

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  最優(yōu)化算法對偶單純形法的matlab實現(xiàn)（對偶單純形法看這一篇就夠了)

  最優(yōu)化算法對偶單純形法的matlab實現(xiàn)： 要讀懂本文代碼需要了解：nchoosek，setdiff，eye等函數(shù)在matlab中的作用，以及/符號在矩陣運算中的作用。 在高等教育出版社《最優(yōu)化方法》一書中提到的單純形法表格如下圖所示： 其中：c為目標(biāo)函數(shù)系數(shù), A為約束方程組系數(shù)矩陣, b為約

  2023年04月16日

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  基于PPNSA+擾動算子的車間調(diào)度最優(yōu)化matlab仿真,可以任意調(diào)整工件數(shù)和機(jī)器數(shù),輸出甘特圖

  目錄 1.程序功能描述 2.測試軟件版本以及運行結(jié)果展示 3.核心程序 4.本算法原理 5.完整程序 ? ? ? ? 基于PPNSA+擾動算子的車間調(diào)度最優(yōu)化matlab仿真,可以任意調(diào)整工件數(shù)和機(jī)器數(shù),輸出甘特圖和優(yōu)化收斂曲線。 MATLAB2022a版本運行 ? ? ? ? ?車間調(diào)度問題（Job Shop Scheduling Problem

  2024年02月19日

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• Matlab實現(xiàn)最優(yōu)化（附上完整仿真源碼）

  最優(yōu)化是一種尋找最優(yōu)解的數(shù)學(xué)方法，它在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在Matlab中，有多種工具箱和函數(shù)庫可以用來實現(xiàn)最優(yōu)化，下面我們來介紹一下如何用Matlab實現(xiàn)最優(yōu)化。 在開始最優(yōu)化之前，需要定義一個目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是一個單變量或多變量的函數(shù)，其輸入變量是待

  2024年02月06日

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  【最優(yōu)化理論】牛頓法+Matlab代碼實現(xiàn)

  牛頓迭代法（Newton’s method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀(jì)提出的一種在實數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法。 多數(shù)方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可解，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用

  2023年04月09日

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• 鮮奶配送站點的最優(yōu)化設(shè)置問題 - MATLAB 實現(xiàn)

  鮮奶配送站點的最優(yōu)化設(shè)置問題 - MATLAB 實現(xiàn) 問題描述： 鮮奶配送站點的最優(yōu)化設(shè)置問題是一個經(jīng)典的運籌學(xué)問題，它涉及確定最佳的鮮奶配送站點位置，以最小化總體運輸成本。本文將使用 MATLAB 編程來解決這個問題，并提供相應(yīng)的源代碼。 解決方法： 為了解決鮮奶配送站

  2024年02月03日

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  最優(yōu)化：建模、算法與理論（優(yōu)化建模）

  目前在學(xué)習(xí) 最優(yōu)化：建模、算法與理論這本書，來此記錄一下，順便做一些筆記，在其中我也會加一些自己的理解，盡量寫的不會那么的條條框框（當(dāng)然最基礎(chǔ)的還是要有） 本章將從常用的建模技巧開始，接著介紹統(tǒng)計學(xué)、信號處理、圖像處理以及機(jī)器學(xué)習(xí)中常見的優(yōu)化模

  2024年02月10日

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  最優(yōu)化：建模、算法與理論（最優(yōu)性理論2

  考慮優(yōu)化問題 min ? x ∈ R n 1 2 ∣ ∣ x ? y ∣ ∣ 2 2 , s . t . A x = b min_{x{in}R^n}frac{1}{2}||x-y||_2^2,\\\\ s.t.{quad}Ax=b x ∈ R n min ? 2 1 ? ∣∣ x ? y ∣ ∣ 2 2 ? , s . t . A x = b 其中 A ∈ R m × n , b ∈ R m , y ∈ R n A{in}R^{m times n},b{in}R^m,y{in}R^n A ∈ R m × n , b ∈ R m , y ∈ R n 為給定的矩陣

  2024年02月07日

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  最優(yōu)化：建模、算法與理論（優(yōu)化建?！?）

  聚類分析是 統(tǒng)計學(xué)中的一個基本問題，其在機(jī)器學(xué)習(xí)，數(shù)據(jù)挖掘，模式識別和圖像分析中有著重要應(yīng)用。聚類不同于分類，在聚類問題中我們僅僅知道數(shù)據(jù)點本身，而不知道每個數(shù)據(jù)點具體的標(biāo)簽。聚類分析的任務(wù)就是將一些無標(biāo)簽的數(shù)據(jù)點按照某種相似度來進(jìn)行歸類，進(jìn)而

  2024年02月09日

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