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Verilog基礎(chǔ)專欄https://blog.csdn.net/weixin_45791458/category_12263729.html

表達(dá)式位寬

????????如果想要在計算表達(dá)式時獲得和諧一致的結(jié)果，那么控制表達(dá)式中的位寬就很重要。很多時候方法很簡單。例如，如果在兩個16位數(shù)據(jù)的reg變量上做位與操作，那么計算結(jié)果很顯然就是16位。但是在某種情況下，計算應(yīng)該用多少位或者結(jié)果應(yīng)該是多少位就不那么明顯。

????????例如，對兩個16位數(shù)據(jù)做加法操作是選擇用16位進(jìn)行計算呢，還是為了包含可能的進(jìn)位而選擇用17位進(jìn)行計算呢？這里就牽扯到了Verilog用來確定表達(dá)式位寬的規(guī)則。

例1
? ? reg [15 : 0] a, b;
    reg [15 : 0] sumA;
    reg [16 : 0] sumB;
    sumA = a + b;//賦值表達(dá)式右端按照a和b都為16位來計算，結(jié)果仍為16位，最后賦值給sumA且進(jìn)位溢出；
    sumB = a + b;//a和b首先根據(jù)規(guī)則補零拓展（選擇這種拓展是因為賦值表達(dá)式右端存在無符號數(shù)a,b）到17位，然后再執(zhí)行相加，結(jié)果為17位，最后賦值給sumB，因此進(jìn)位得以保留。

表達(dá)式位寬規(guī)則

為了在現(xiàn)實的情況下方便地解決位寬問題，Verilog規(guī)定了如下的表達(dá)式位寬規(guī)則。

1. 表達(dá)式的位寬由表達(dá)式中的操作數(shù)本身或表達(dá)式所處的上下文決定。Verilog把所有表達(dá)式中的操作數(shù)分為自決定和上下文決定兩類。

1. 自決定表達(dá)式（self-determined expression）就是表達(dá)式（或整個表達(dá)式中的子表達(dá)式）中所有操作數(shù)的位寬完全由自己決定。

1. 上下文決定表達(dá)式（context-determined expression）就是表達(dá)式（整個表達(dá)式中的子表達(dá)式）中所有操作數(shù)的位寬由整個表達(dá)式上下文環(huán)境中最大的位寬決定。

1. 混合自決定和上下文決定表達(dá)式就是表達(dá)式（或整個表達(dá)式中的子表達(dá)式）中操作數(shù)部分自決定，部分上下文決定。

下面的圖1和圖2給出了表達(dá)式的位寬規(guī)則。注：圖2來自官方文檔。

圖1?各操作數(shù)位寬規(guī)則

圖2 各表達(dá)式位寬規(guī)則

????????根據(jù)以上兩圖，我們就可以知道例1的表達(dá)式位寬計算過程。首先我們從圖1得知，=操作符右端的操作數(shù)（不管是單個操作數(shù)還是子表達(dá)式作為操作數(shù)，以下不經(jīng)特殊說明的操作數(shù)均作此解釋）是由上下文環(huán)境決定位寬的，且根據(jù)注釋我們還可以得知除了=右端的操作數(shù)，=操作符左端的操作數(shù)也會加入到上下文環(huán)境中。這是什么意思呢？我們可以用例1進(jìn)行演示。

????????sumA = a + b;執(zhí)行這個語句時，+號兩端的操作數(shù)是上下文環(huán)境決定位寬，且=左邊也被加入上下文環(huán)境，所以sumA，a，b都被加入上下文環(huán)境，此時這三個變量的位寬是相同的16位，所以沒有數(shù)據(jù)會拓展，可以直接進(jìn)行運算，根據(jù)圖2，a+b結(jié)果的位寬為max(L(a), L(b))，所以是16位，進(jìn)位被舍去，最后將右端的16位值賦給左端的sumA;

????????sumB=a+b;前面的步驟相同，當(dāng)sumB，a，b都被加入上下文環(huán)境后，最大的位寬為17位，所以a，b首先被位補0拓展至17位，然后再執(zhí)行加法得到17位的結(jié)果，因此保留了進(jìn)位，最后將右端的17位值賦給左端的sumB;

????????我們可以多看幾個例子來有一個更加形象的認(rèn)識。

例2
    reg [5 : 0] a = 6'b010101;
    reg [3 : 0] b = 4'b1111;
    reg [7 : 0] c;
    c = a & b;

????????在例2中，a&b這個自決定作為子表達(dá)式成為了=右邊的操作數(shù)，即是上下文決定位寬的，且我們根據(jù)圖1又可以知道&運算符兩邊的操作數(shù)也是上下文決定位寬，也就是說，和例1的加法一樣，如果一個表達(dá)式作為子表達(dá)式（或說操作數(shù)）會被加入上下文環(huán)境（作為=的右操作數(shù)），且表達(dá)式自己也是上下文決定表達(dá)式，那么表達(dá)式內(nèi)部的所有操作數(shù)（a，b）都會被加入上下文環(huán)境，即上下文環(huán)境的嵌套不改變操作數(shù)的上下文性質(zhì)。所以計算過程為：c，a，b都會被加入上下文環(huán)境，最大的位寬是8位，所以a，b首先被補零拓展至8位，然后執(zhí)行按位與運算，根據(jù)圖2，運算結(jié)果仍然是8位，最后將8位結(jié)果賦值給左端的c；過程如下面所示。

例3
    reg [5 : 0] a = 6'b010101;
    reg [3 : 0] b = 4'b1111;
    reg [7 : 0] c;
    c = a & (& b);

????????在例3中，只有最后一步是有變化的，按位與操作符&的右操作數(shù)被換成了一個縮減運算子表達(dá)式，如果子表達(dá)式仍然是上下文決定表達(dá)式，那這和上面的兩個例子沒有任何差別，即a，b，c都會被加入上下文環(huán)境，只不過是嵌套的計數(shù)不同。但我們從圖1，圖2都可以注意到，縮減運算符的操作數(shù)是自決定的！這時的運算規(guī)則就有變化，自決定運算符中的變量不會被加入上下文環(huán)境，即b不會被加入上下文環(huán)境，而是由自己決定，即b的位寬就是6位，但(&b)作為一整體成為按位與操作符&的右操作數(shù)，它的結(jié)果的位寬還是會被加入上下文環(huán)境(a，c沒有這種問題，像上面兩例一樣被加入上下文環(huán)境)。根據(jù)上面的規(guī)則，我們知道縮減運算的結(jié)果是1位，小于c的8位，所以此時最大位寬依然是8位。所以(&b)的結(jié)果和a都會被補零拓展至8位，然后按位與，得到結(jié)果是8位，最后賦值給c。過程如下面所示。

例4
? ? reg [15 : 0] a, b, answer;
    answer = (a + b) >> 1;

????????如果你搞明白了上面三個例子，那么例4你就能自己解決。在看答案前，先自己按照規(guī)則嘗試著想出表達(dá)式的運算過程。

答案：

????????這里涉及到了一個混合運算符——右移>>，由規(guī)則我們可以知道，此運算符的左邊即被移操作數(shù)為上下文決定，右邊即移位量為自決定。我們可以首先找到被加入上下文環(huán)境的操作數(shù)，a和b作為+操作符的操作數(shù)，是上下文決定的，(a+b)作為整體位與移位操作符的左邊也是上下文決定的，(a+b)>>1作為整體是=操作符的右操作數(shù)，也是上下文決定的，因此answer（因為=），a，b（因為三層上下文嵌套）都被加入上下文環(huán)境中，這三個變量的位寬都是一樣的，所以他們?nèi)齻€在運算前不會有拓展。因此首先執(zhí)行a+b，根據(jù)規(guī)則，結(jié)果為16位，進(jìn)位被丟失，然后再右移一位，最高位補0，最后賦值給同為16位的answer。這里的1（不加基數(shù)，位寬的常數(shù)）默認(rèn)是32位，且為自決定。

如果想要進(jìn)位不被丟失應(yīng)該怎么樣？你可以先自己想一想，方法有很多。

1. 把a+b;改成a+b+0;因為0（32位）此時和a，b一樣被加入了上下文環(huán)境，所以此時最大位寬為32，所以a，b都會被補零拓展到32位，所以進(jìn)位得以保留，兩次加法結(jié)果任然是32位，移位后結(jié)果任然是32位，最后將32位值賦值給16位的answer，高位被截斷。

2. 把a+b;改成a+b+17'b0;原因同上,此時a，b被補零拓展至17位，所以相加后能保留進(jìn)位。

3. 把reg [15:0]answer;改為reg [16:0]answer;原因也是類似的，=左端的answer被添加到上下文環(huán)境后，最大位寬變?yōu)?7，此時a，b被補零拓展至17位，所以相加后能保留進(jìn)位。

例5
    reg [3 : 0] a, b, c;
    reg [4 : 0] d;
    initial begin
        a = 9;
        b = 8;
        c = 1;
        $display("answer = %b", c ? (a & b) : d);
    end

????????運行結(jié)果是什么，為什么是這樣？（注意，這里的表達(dá)式?jīng)]有了賦值運算符，這是與之前的例子最大的區(qū)別）

? ? ? ? 答案：運行結(jié)果為answer = 01000。

????????從規(guī)則中我們知道，三目運算符的第一個操作符（條件項）是自決定的，而第二和第三操作符是上下文環(huán)境決定，而在這里第二操作符又是一個以上下文決定子表達(dá)式，根據(jù)上下文嵌套的規(guī)則，a，b和d都被加入上下文環(huán)境，最大位寬為5，c不會加入上下文環(huán)境，也不會受上下文環(huán)境影響。所以a，b被補零拓展為5位，然后執(zhí)行與運算得到5位結(jié)果01000，然后根據(jù)c等于1，最后表達(dá)式的結(jié)果為01000（三目運算符結(jié)果的位寬為第二和第三操作數(shù)中最大的那個，在此例中都為5）。

例6
    reg [3 : 0] a;
    reg [5 : 0] b;
    reg [15 : 0]c;
    initial begin
        a = 4'hF;
        b = 6'hA;
        $display("a * b = %h", a * b);
        c = {a ** b};
        $display("a ** b = %h", c);
        c = a ** b;
        $display("c = %h", c);
    end

運行結(jié)果如下所示:

a * b = 16

a ** b = 1

c = ac61

解析：在第一個系統(tǒng)函數(shù)中，只有一個簡單的乘式，又因為*兩邊的操作數(shù)是上下文決定的，將a和b加入上下文環(huán)境中，最大的位寬為6位，所以a首先被補零拓展到6位，然后和b相乘，結(jié)果根據(jù)規(guī)則，也是6位，假設(shè)位寬無限，那么結(jié)果為96h也就是10010110b，但是因為結(jié)果只取低六位即010110，所以以16進(jìn)制展現(xiàn)出來就是16。

????????第二個系統(tǒng)函數(shù)用來展示c，c在之前被賦值，c = {a ** b};我們發(fā)現(xiàn)a**b居然被放在了拼接運算符里面，這看上去拼接沒有什么影響，如果你是這么覺得，你就會得到意想不到的答案。我們一步一步來，**乘方運算符的第一個操作數(shù)（底數(shù)）是上下文決定的，而第二個操作數(shù)（指數(shù)）是自決定的，按理說a應(yīng)該被加入上下文環(huán)境，但在這里a**b作為自決定表達(dá)式拼接運算符{}的子表達(dá)式，所以a與b會被強制轉(zhuǎn)換為自決定，所以在這里，意思就是上下文的嵌套不能穿過自決定表達(dá)式，在這里只有{a ** b}會作為=運算符的右操作數(shù)和c被加入上下文環(huán)境（就像例3一樣），所以直接按原本的位寬計算a**b，按照規(guī)則，乘方運算結(jié)果的位寬與底數(shù)位寬相同，所以結(jié)果為4位，即取二進(jìn)制數(shù)1000011001000011000010101010110001100001的低4位，也就是0001，上下文環(huán)境中最大位寬為16位，所以0001被補零拓展至0000000000000001，最后賦值給c。

????????最后一個系統(tǒng)函數(shù)，展示的是沒有拼接運算符{}的賦值結(jié)果，此時上下文關(guān)系得以傳遞，a和c都被加入上下文環(huán)境，a首先被拓展至16位，然后執(zhí)行乘方，乘方運算結(jié)果的位寬與底數(shù)位寬相同，所以結(jié)果為16位，即取二進(jìn)制數(shù)1000011001000011000010101010110001100001的低16位，也就是ac61h。

????????相信通過以上幾個例子，你已經(jīng)可以自己解決關(guān)于表達(dá)式運算過程中的位寬問題了，但還有一個問題，為什么這里面遇到的都是補零拓展呢，什么時候會遇到符號拓展呢？但這又成為了一個新的專題，感興趣的讀者可以參看下面的文章。

Verilog基礎(chǔ)：表達(dá)式符號的確定_日晨難再的博客-CSDN博客如果所有操作數(shù)有符號，結(jié)果才是有符號的。有兩個系統(tǒng)函數(shù)就是為了調(diào)整表達(dá)式符號，分別是$signed和$unsigned，它們的返回值就是被轉(zhuǎn)換符號后的數(shù)值。否則必須在基數(shù)前聲明s標(biāo)志才表示這個常數(shù)為有符號的，如3'd4是無符號數(shù)，3'sd4是有符號數(shù)。拼接操作符的結(jié)果是無符號的，不管操作數(shù)是否有符號，即使是只有一個有符號操作數(shù)也是如此。域選的結(jié)果是無符號數(shù)，不管域選操作數(shù)是否有符號，即使域選的結(jié)果是整個向量。比較操作符的結(jié)果是無符號的，不管操作數(shù)是否有符號。位選的結(jié)果是無符號數(shù)，不管位選操作數(shù)是否有符號。https://blog.csdn.net/weixin_45791458/article/details/128840843?spm=1001.2014.3001.5502文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-416957.html

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