前言
剛好最近在學(xué)processing，然后有不少同學(xué)遇到一個(gè)問(wèn)題哈，就是如何用processing判斷一個(gè)點(diǎn)是否在三角形、圓、橢圓、矩形內(nèi)，并且聯(lián)合arduino一起，通過(guò)串口通信實(shí)現(xiàn)用戶在processing發(fā)生點(diǎn)擊事件，然后通過(guò)arduino開(kāi)發(fā)板反饋（亮燈等等），這一期我就先出如何解決利用processing判斷一個(gè)點(diǎn)是否在三角形、圓、橢圓、矩形內(nèi)的問(wèn)題，下一期再聯(lián)合arduino開(kāi)發(fā)板出一期實(shí)現(xiàn)兩個(gè)聯(lián)合，點(diǎn)個(gè)贊支持一下唄！
這一期主要講如何判斷在圓和三角形內(nèi)
下一期主要講如何判斷是在橢圓和矩形內(nèi)
橢圓和矩形看這里
最新一期：直接上processing+Arduino代碼，實(shí)現(xiàn)軟硬件結(jié)合：
如何判斷點(diǎn)擊事件在圓內(nèi)：
其實(shí)不用想這么復(fù)雜，我們?cè)诟咧芯蛯W(xué)過(guò)圓的表達(dá)式:(x-a)2+ (y-b)2=r2，在processing中我們用于畫(huà)圓的函數(shù)是
ellipse(a,b,r,r);根據(jù)這個(gè)函數(shù)，我們畫(huà)的時(shí)候就已經(jīng)可以知道了圓心（a,b）、半徑r，我們又知道計(jì)算兩點(diǎn)之間距離的公式：，由這公式我們就知道如果點(diǎn)擊點(diǎn)p與圓心距離大于半徑，那么點(diǎn)p一定在圓外，如果是等于或者小于，就一定是在圓上或圓內(nèi)，那么我就可以直接做了
另外在processing中鼠標(biāo)點(diǎn)擊產(chǎn)生的事件會(huì)返回給程序一個(gè)坐標(biāo)即：（mouseX,mouseY），每一次點(diǎn)擊都會(huì)有返回，甚至如果（mouseX,mouseY）在draw（）函數(shù)內(nèi)調(diào)用的話還可以實(shí)現(xiàn)一直返回，從而實(shí)現(xiàn)一些跟著鼠標(biāo)不斷畫(huà)圖形、移動(dòng)圖形等根據(jù)這些我們就可以編寫(xiě)以下代碼啦：
上processing代碼：
void setup(){
size(150,50);
}
void draw() {
fill(0,0,255);
ellipse(125,25,50,50);
}
void mouseClicked(){
if(sqrt(sq(mouseX-125)+sq(mouseY-25)) <= 25){
println("yuan");
}
}運(yùn)行效果：
?上述函數(shù)說(shuō)明：
sq(a)//a的平方
sqrt(b)//開(kāi)b的平方根
/*int a=4;
sq(a)就等于16
sqrt(a)==2
*/如何判斷點(diǎn)擊事件在三角形內(nèi)：（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
先簡(jiǎn)單說(shuō)一下，其實(shí)辦法很多如用向量相交求交點(diǎn)、算面積等等，后面再考慮出一篇數(shù)學(xué)專(zhuān)題說(shuō)這個(gè)，這里為了方便大家理解我就用最容易理解的算三角形面積來(lái)做，顯然底乘高不太現(xiàn)實(shí)比較復(fù)雜，那么還有其他方法嗎？大家應(yīng)該還記得高中學(xué)過(guò)的海倫公式，表達(dá)式為：S=，其中，再結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離公式就可以計(jì)算了，那么我們都知道processing畫(huà)一個(gè)三角形的函數(shù)是：
triangle(a1,a2,b1,b2,c1,c2);其中三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)a(a1,a2),b(b1,b2),c(c1,c2)，那么如何實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)看下圖
當(dāng)正好點(diǎn)擊在圓內(nèi)：
圖一：
圖二：
當(dāng)鼠標(biāo)點(diǎn)擊點(diǎn)在三角形內(nèi)：
圖一： S=s1+s2+s3，
注意：如果點(diǎn)在三角形的邊上也是可以的，只是其中一個(gè)面積變?yōu)?，和不變?nèi)鐖D二：
S=s1+s2，s3等于0
當(dāng)點(diǎn)擊不在圓內(nèi)：
圖三：
?由圖三：S肯定小于s1+s2+s3，其中由圖：（s1+s2+s3）-S=2*s3
圖示
由這兩圖我們可以直觀知道，如果一個(gè)點(diǎn)在這個(gè)三角形內(nèi)，那么它與其他三個(gè)頂點(diǎn)相連分別構(gòu)成的三個(gè)三角形的面積之和一定等于大三角形的面積，如果這個(gè)點(diǎn)不在此三角形中，那么其面積之和一定大于原三角形的面積
為了方便這里我們直接用等腰三角形做，其他三角形也是一樣的喔，只是計(jì)算三角形面積稍微改一下就好，直接上代碼processing：
void setup(){
size(150,50);
}
void draw() {
fill(0,255,0);//(R,G,B)綠色
triangle(75,0,50,50,100,50);
}
void mouseClicked(){
if((mouseX>=50)&(mouseX<=100)&(mouseY>=0)&(mouseY<=50)){
float a = sqrt(sq(mouseX-50)+sq(mouseY-50));
float b = sqrt(sq(mouseX-75)+sq(mouseY-0));
float c = sqrt(sq(mouseX-100)+sq(mouseY-50));
float d = sqrt(sq(75-50)+sq(0-50));
float p1 = (a+b+d)/2;
float p2 = (a+c+50)/2;
float p3 = (c+b+d)/2;
float s = sqrt(p1*(p1-a)*(p1-b)*(p1-d))+sqrt(p2*(p2-a)*(p2-c)*(p2-50))+sqrt(p3*(p3-c)*(p3-b)*(p3-d));
if (s>=50*50/2-10 & s<=50*50/2+10){//+10和-10是為了減小誤差，因?yàn)橛?jì)算過(guò)程有較多小數(shù)
println("sanjiaoxing");
}
}
}代碼函數(shù)說(shuō)明：
a,b,c；分別是鼠標(biāo)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離
d；是等腰三角形的腰長(zhǎng)
p1,p2,p3；分別是三個(gè)頂點(diǎn)如鼠標(biāo)點(diǎn)擊點(diǎn)構(gòu)成三角形的p（海倫公式里的p）
s；就是三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)如鼠標(biāo)點(diǎn)擊點(diǎn)構(gòu)成三角形的面積和，可以看出是由三部分加起來(lái)的，其中每一部分都是海倫公式計(jì)算出來(lái)的；
運(yùn)行效果：
如何判斷點(diǎn)擊事件在橢圓內(nèi)：（重點(diǎn)）???????
廢話不多說(shuō)，我們都知道橢圓表達(dá)式：(焦點(diǎn)在x軸)文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-409079.html
今天有寫(xiě)代碼有畫(huà)圖還打這么多字實(shí)在是花了好久，點(diǎn)個(gè)贊支持一下吧，剩下的會(huì)在下一篇盡快更噢，請(qǐng)留意，可以進(jìn)我的博客主頁(yè)的processing-arduino專(zhuān)欄查看噢?。?！感謝各位的理解與支持！?。?span toymoban-style="hidden">文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-409079.html
到了這里，關(guān)于processing判斷一個(gè)點(diǎn)是否在三角形、圓、橢圓、矩形內(nèi)（超詳細(xì)鼠標(biāo)交互）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
