剛剛介紹了位運(yùn)算符，里面涉及到了二進(jìn)制的運(yùn)算，出現(xiàn)了a = 60，~a = 1100 0011 = -61的計(jì)算，所以這里記錄一下二進(jìn)制的負(fù)數(shù)表示和計(jì)算。

二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)。

它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”，由18世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。當(dāng)前的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用的基本上是二進(jìn)制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中主要是以補(bǔ)碼的形式存儲的。計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制則是一個(gè)非常微小的開關(guān)，用“開”來表示1，“關(guān)”來表示0。

在二進(jìn)制碼中，采用最高位是符號位的方法來區(qū)分正負(fù)數(shù)，正數(shù)的符號位為0、負(fù)數(shù)的符號位為1。二進(jìn)制的負(fù)數(shù)表示，只要將原碼正數(shù)的每位取反碼，再在所得數(shù)的末位加1，則正好得到負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，最后求得的補(bǔ)碼即負(fù)數(shù)的二進(jìn)制表示結(jié)果，這簡稱“取反加1”。

比如整數(shù) -1，以8位二進(jìn)制表示有符號數(shù)，正數(shù)：0000 0001，取反：1111 1110，補(bǔ)碼：1111 1111，即 -1 = 1111 1111，有沒有發(fā)現(xiàn)什么？

是的，會發(fā)現(xiàn)：正數(shù)+補(bǔ)碼 = 0，即 1 + (-1) = 0，驗(yàn)證沒問題。

下面通過另一種8位二進(jìn)制的方式來解釋。

十進(jìn)制數(shù)字，在計(jì)算機(jī)中，是以二進(jìn)制存儲：

十進(jìn)制 +0，二進(jìn)制 0000 0000；

十進(jìn)制?+1，加?1，二進(jìn)制?0000 0001；

十進(jìn)制?+2，加 1，二進(jìn)制?0000 0010；

......

十進(jìn)制?+127，加 1......就加到了?0111 1111；

負(fù)數(shù)怎么辦？　你就從 0，依次遞減吧。

十進(jìn)制?0，以二進(jìn)制 0000 0000?存放。

十進(jìn)制 -1，減?1，得?1111 1111 = 255(十進(jìn)制)。

十進(jìn)制?-2，減 1，得?1111 1110 = 254。

十進(jìn)制?-3，減 1，得?1111 1101 = 253。

......

十進(jìn)制?-128，減 1......得?1000 0000 = 128。

不要再減了，這就是最小值了。

（再繼續(xù)減，就是 0111 1111，這就是＋127 了。）

因此，最小的負(fù)數(shù)是－128，存放的是 10000000。

總結(jié)：

　　零和正數(shù)：直接用二進(jìn)制存放。

　　負(fù)數(shù)：存放形式是：256(8位情況下)＋這個(gè)負(fù)數(shù)；

　　這套存放格式，就是所謂的補(bǔ)碼，即負(fù)數(shù)。

補(bǔ)碼有什么用？

　利用補(bǔ)碼，可以把減法運(yùn)算，轉(zhuǎn)換成加法。

例如：6－2 = 4，用補(bǔ)碼運(yùn)算如下：

　　　　6 的表示是 0000 0110

?。。? 的補(bǔ)碼是 1111 1110

－－－－－－－－－－－－－－－－－

　　　　　　　(1)　0000 0100　　 （= 4 的補(bǔ)碼）

?。ɡㄌ栔械?1，是進(jìn)位，舍棄不要了。）

注意：

　如果運(yùn)算結(jié)果超出了 -128～～+127 的范圍，結(jié)果將是錯(cuò)的。

　這種現(xiàn)象稱為“溢出”，再注意一下：進(jìn)位，并不等于溢出。

因?yàn)檠a(bǔ)碼的這個(gè)特性，所以，在計(jì)算機(jī)中，只是使用補(bǔ)碼存放數(shù)據(jù)。

而原碼、反碼，在計(jì)算機(jī)中，都是不存在的。原碼、反碼的用途，僅僅是用于“筆算”。

其實(shí)，筆算的方法，并非只有“取反加一”。另外，-128，有補(bǔ)碼，但是卻沒有原碼反碼！

所以無法用“取反加一”來求 -128 的補(bǔ)碼。所以，大家，完全不必在原碼反碼 上浪費(fèi)時(shí)間精力。

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到了這里，關(guān)于Python基礎(chǔ)入門之二進(jìn)制的負(fù)數(shù)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！