一、Kalman用于解決什么的問題?
? ? ? ? ? 卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程,通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù),對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響,所以最優(yōu)估計(jì)也可看作是濾波過程。
? ? ? ? 人話:
? ? ? ? 線性數(shù)學(xué)模型算出預(yù)測值+傳感測量值=更準(zhǔn)確的測量值。
二、先來看一下姿態(tài)估計(jì)問題
三、看幾個(gè)例子
(1)例題1
?(來源:https://wenku.baidu.com/view/07f7a96166ec102de2bd960590c69ec3d4bbdb51.html)
(2)例題2——運(yùn)動(dòng)模型,寫出勻加速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
第一步,根據(jù)基本的物理運(yùn)動(dòng)方程,寫出狀態(tài)方程
第二步,寫出觀測方程模型
我開始也不明白這個(gè)觀測方程是啥意思,實(shí)際上這是模擬傳感器的測量值,S代表位移,V代表誤差。這里代表目標(biāo)測量量為位移。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
第三步,將第一步和第二步的狀態(tài)方程與觀測方程寫成矩陣形式
根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,可以得到系數(shù):
?其中A叫做狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,G叫做控制矩陣,H叫做預(yù)測矩陣
給定一個(gè)初值,就可以迭代得到后面的值了。
?三、計(jì)算流程
(來源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/375148135)
四、詳細(xì)推導(dǎo)
?
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下圖更簡潔的展示了計(jì)算流程:
其中F為控制矩陣,Q為預(yù)測不確定性,R為傳感器噪聲,H為映射矩陣,y為誤差,
S為方差之和,K為卡爾曼增益,P為更新后的協(xié)方差?
?四、優(yōu)秀解釋
無人駕駛技術(shù)入門(十八)| 手把手教你寫擴(kuò)展卡爾曼濾波器:https://zhuanlan.zhihu.com/p/63641680
動(dòng)手算一算溫度
https://zhuanlan.zhihu.com/p/93011093
卡爾曼濾波示例
https://zhuanlan.zhihu.com/p/29191795
卡爾曼濾波:從入門到精通
https://zhuanlan.zhihu.com/p/36745755
卡爾曼濾波中關(guān)鍵參數(shù)的調(diào)整
https://zhuanlan.zhihu.com/p/37750839
一文理清卡爾曼濾波,從傳感器數(shù)據(jù)融合開始談起
https://zhuanlan.zhihu.com/p/158737818
自動(dòng)駕駛基礎(chǔ)技術(shù)(七)-無跡卡爾曼濾波Unscented Kalman Filter
https://zhuanlan.zhihu.com/p/89835447
擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)實(shí)例解析
https://zhuanlan.zhihu.com/p/206664475
自動(dòng)駕駛中無跡卡爾曼濾波器的應(yīng)用(Unscented-Kalman-Filter)
https://blog.csdn.net/weixin_42737442/article/details/105281671
卡爾曼濾波及UKF原理與應(yīng)用文章來源:http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-400044.html
https://blog.csdn.net/light169/article/details/107183461/文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-400044.html
到了這里,關(guān)于Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章,希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)!