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Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

這篇具有很好參考價(jià)值的文章主要介紹了Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用。希望對(duì)大家有所幫助。如果存在錯(cuò)誤或未考慮完全的地方,請(qǐng)大家不吝賜教,您也可以點(diǎn)擊"舉報(bào)違法"按鈕提交疑問。

一、Kalman用于解決什么的問題?

? ? ? ? ? 卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程,通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù),對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響,所以最優(yōu)估計(jì)也可看作是濾波過程。

? ? ? ? 人話:

? ? ? ? 線性數(shù)學(xué)模型算出預(yù)測值+傳感測量值=更準(zhǔn)確的測量值。

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

二、先來看一下姿態(tài)估計(jì)問題

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

三、看幾個(gè)例子

(1)例題1

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

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Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

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?(來源:https://wenku.baidu.com/view/07f7a96166ec102de2bd960590c69ec3d4bbdb51.html)

(2)例題2——運(yùn)動(dòng)模型,寫出勻加速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

第一步,根據(jù)基本的物理運(yùn)動(dòng)方程,寫出狀態(tài)方程

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

第二步,寫出觀測方程模型

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

我開始也不明白這個(gè)觀測方程是啥意思,實(shí)際上這是模擬傳感器的測量值,S代表位移,V代表誤差。這里代表目標(biāo)測量量為位移。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

第三步,將第一步和第二步的狀態(tài)方程與觀測方程寫成矩陣形式

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,可以得到系數(shù):

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

?其中A叫做狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,G叫做控制矩陣,H叫做預(yù)測矩陣

給定一個(gè)初值,就可以迭代得到后面的值了。

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

?三、計(jì)算流程

(來源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/375148135)

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

四、詳細(xì)推導(dǎo)

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

?Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

?Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

?Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

下圖更簡潔的展示了計(jì)算流程:

其中F為控制矩陣,Q為預(yù)測不確定性,R為傳感器噪聲,H為映射矩陣,y為誤差,

S為方差之和,K為卡爾曼增益,P為更新后的協(xié)方差?

Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用

?四、優(yōu)秀解釋

無人駕駛技術(shù)入門(十八)| 手把手教你寫擴(kuò)展卡爾曼濾波器:https://zhuanlan.zhihu.com/p/63641680

動(dòng)手算一算溫度

https://zhuanlan.zhihu.com/p/93011093

卡爾曼濾波示例

https://zhuanlan.zhihu.com/p/29191795

卡爾曼濾波:從入門到精通

https://zhuanlan.zhihu.com/p/36745755

卡爾曼濾波中關(guān)鍵參數(shù)的調(diào)整

https://zhuanlan.zhihu.com/p/37750839

一文理清卡爾曼濾波,從傳感器數(shù)據(jù)融合開始談起

https://zhuanlan.zhihu.com/p/158737818

自動(dòng)駕駛基礎(chǔ)技術(shù)(七)-無跡卡爾曼濾波Unscented Kalman Filter

https://zhuanlan.zhihu.com/p/89835447

擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)實(shí)例解析

https://zhuanlan.zhihu.com/p/206664475

自動(dòng)駕駛中無跡卡爾曼濾波器的應(yīng)用(Unscented-Kalman-Filter)

https://blog.csdn.net/weixin_42737442/article/details/105281671

卡爾曼濾波及UKF原理與應(yīng)用

https://blog.csdn.net/light169/article/details/107183461/文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-400044.html

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