一、Kalman用于解決什么的問題？

? ? ? ? ? 卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計(jì)也可看作是濾波過程。

? ? ? ? 人話：

? ? ? ? 線性數(shù)學(xué)模型算出預(yù)測值+傳感測量值=更準(zhǔn)確的測量值。

二、先來看一下姿態(tài)估計(jì)問題

三、看幾個(gè)例子

（1）例題1

?(來源：https://wenku.baidu.com/view/07f7a96166ec102de2bd960590c69ec3d4bbdb51.html)

（2）例題2——運(yùn)動(dòng)模型，寫出勻加速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

第一步，根據(jù)基本的物理運(yùn)動(dòng)方程，寫出狀態(tài)方程

第二步，寫出觀測方程模型

我開始也不明白這個(gè)觀測方程是啥意思，實(shí)際上這是模擬傳感器的測量值，S代表位移，V代表誤差。這里代表目標(biāo)測量量為位移。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

第三步，將第一步和第二步的狀態(tài)方程與觀測方程寫成矩陣形式

根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以得到系數(shù)：

?其中A叫做狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，G叫做控制矩陣，H叫做預(yù)測矩陣

給定一個(gè)初值，就可以迭代得到后面的值了。

?三、計(jì)算流程

（來源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/375148135）

四、詳細(xì)推導(dǎo)

?

?

?

下圖更簡潔的展示了計(jì)算流程：

其中F為控制矩陣，Q為預(yù)測不確定性，R為傳感器噪聲，H為映射矩陣，y為誤差，

S為方差之和，K為卡爾曼增益，P為更新后的協(xié)方差?

?四、優(yōu)秀解釋

無人駕駛技術(shù)入門（十八）| 手把手教你寫擴(kuò)展卡爾曼濾波器：https://zhuanlan.zhihu.com/p/63641680

動(dòng)手算一算溫度

https://zhuanlan.zhihu.com/p/93011093

卡爾曼濾波示例

https://zhuanlan.zhihu.com/p/29191795

卡爾曼濾波：從入門到精通

https://zhuanlan.zhihu.com/p/36745755

卡爾曼濾波中關(guān)鍵參數(shù)的調(diào)整

https://zhuanlan.zhihu.com/p/37750839

一文理清卡爾曼濾波，從傳感器數(shù)據(jù)融合開始談起

https://zhuanlan.zhihu.com/p/158737818

自動(dòng)駕駛基礎(chǔ)技術(shù)(七)-無跡卡爾曼濾波Unscented Kalman Filter

https://zhuanlan.zhihu.com/p/89835447

擴(kuò)展卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)實(shí)例解析

https://zhuanlan.zhihu.com/p/206664475

自動(dòng)駕駛中無跡卡爾曼濾波器的應(yīng)用（Unscented-Kalman-Filter）

https://blog.csdn.net/weixin_42737442/article/details/105281671

卡爾曼濾波及UKF原理與應(yīng)用

https://blog.csdn.net/light169/article/details/107183461/文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-400044.html

到了這里，關(guān)于Kalman濾波通俗理解+實(shí)際應(yīng)用的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！